【文档说明】浙江省台州市八所重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题 .docx，共(7)页，614.447 KB，由小赞的店铺上传

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2021学年第二学期台州市8所重点中学期末联考高二年级数学试题一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{4},31MxxNxx==∣∣，则MN=（）A.{02}xx∣B.123

xx∣C.{34}xx∣D.143xx∣2.已知,abR，则“33ab”是“1ab+”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C既不充分也不必要条件D.充要条件3.已知复数1034i

z=+，则z=（）A.2B.3C.22D.324.如图，在平面四边形ABCD中，22,2ABBCCD===，且90ADCABC==，则ABAD等于（）A.623−B.63−C.63+D.236−5.为了得到函数2sin3yx=的图象，只要把函数2cos3

3yx=+图象上所有的点（）A.向右平移9个单位长度B.向左平移718个单位长度C.向左平移9个单位长度D.向右平移518个单位长度.6.狄里克雷(1805~1859）是德国数学家，对数论､数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之

一.1837年他提出函数是x与y之间的一种对应关系的现代观点.用其名字命名函数()1,0,xDxx=是有理数是无理数，下列叙述中错误的是（）A.()Dx是偶函数B.()()2DxDx+=C.()()1

DDx=D.()Dx是周期函数7.已知()fx是定义在)0,+的增函数，设7891e,ln,88afbfcf−===，则,,abc的大小关系为（）A.cbaB.a

cbC.b<c<aD.c<a<b8.在ABC中，已知3,4,ABACP==为ABC中内一点，满足PABPACPBCPCA===，则BC长为（）A.2B.72C.23D.32二､多选题：本题共4小题，每小题5分，

共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的0分.9.在对树人中学高一某班学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，抽取男生3人，其方差为10，抽取女生6人，其方差为15，则总样本的方差可以为（）A.9B.14C.15D.2

010.在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，下面判断正确的是（）A.若3,5,7abc===，则ABC中最大的角为120B.若ABC为锐角三角形，则sincosABC.若,233Aa==，

则ABC的外接圆面积为4D.若222sinsinsinACB+，则ABC为钝角三角形11.设双曲线2222:1xyCab−=的左右焦点分别为12,FF，以C的实轴为直径的圆记为D，过1F作圆D的切的线与C交于M､N

两点，且124cos5FNF=，则C的离心率可以为（）A.52B.53C.343D.13312.设函数()exfxxa=+−(e为自然对数的底数).若存在0,1b使()()ffbb=成立，则实数a的取值可以是（）A.0B.1C.2D.3三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13

.已知直线1l:10xay++=与2l:10xy−+=垂直，则=a____．14.34(1)(1)xx−+的展开式中5x的系数为___________.15.某学校为贯彻“科学防疫”理念，实行“佩戴口罩

，不邻而坐”制度（每两个同学不能相邻）.若该学校的教室一排有8个座位，安排3名同学就坐，则不同的安排方法共有___________种.（用数字作答）16.已知正三棱锥−PABC侧棱长为l，且23l，底面边长为2，则−PABC

外接球表面积的最小值为___________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知函数()sin2cos263fxxx=++−

.（1）求()fx的单调递增区间；（2）若方程()fxm=在0,2x上有解，求实数m取值范围.18.已知数列na满足111,32nnaaa+==+.（1）证明1na+为等比数列，并求

na的通项公式；（2）记数列11na+前n项和为nS，证明34nS.19.在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图.的的（1）估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）根据样本数据，估

计65百分位数；（3）已知该地区这种疾病患者的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间)40,70的人口占该地区总人口的30%，从该地区任选一人，若此人的年龄位于区间)40,70，求此人患这种疾病的概率.（以样本

数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率）20.如图所示，四棱锥PABCD−中，底面是以O为中心的菱形，4,60ABBAD==，PO⊥底面,ABCDM为BC上一点，且1,BMMPAP=⊥.（1）求PO的长；

（2）求二面角APMB−−的余弦值.21.已知椭圆22:1(0)93xyCab+=，已知点()1,0D−，椭圆上有两点,AB，且D在线段AB上，（1）求DA的最小值；（2）若B是B点关于x轴的对称点，

连结AB并延长交直线x轴于C点，求ABC面积的取值范围.22.已知函数()1lnexxfxax−=+.（1）当1a=时，求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）证明：当0a时，()fx有且只有一个零点；（3）若()fx在区间()()0,1,1,+

各恰有一个零点，求a取值范围.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com