【文档说明】河北省省级联测2022届高三上学期第一次考试数学试题.pdf，共(2)页，233.240 KB，由管理员店铺上传

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省级联测第一次考试·高三数学第1页(共4页)省级联测第一次考试·高三数学第2页(共4页)绝密★启用前省级联测2021—2022第一次考试高三数学班级姓名注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答

题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=x-

2≤x≤2,B=xy=1-x,则集合A∩B=A.[1,2]B.[-2,1]C.[-1,2]D.(-∞,1]2.已知命题p:∃x0∈(1,3),x20-4x0+3<0,则􀱑p是A.∃x0∈(1,3),x2

0-4x0+3≥0B.∃x0∉(1,3),x20-4x0+3<0C.∀x∈(1,3),x2-4x+3≥0D.∀x∉(1,3),x2-4x+3<03.在复平面内,点A和C对应的复数分别为4-2i和-2+4i,若四边形OABC为平行四边形(O为坐标原点),则点B对

应的复数为A.1+iB.1-iC.2-2iD.2+2i4.已知函数fx=2πsinπx-f'1x+2,则f2=A.2π+2B.2C.4D.05.若cosα-π7=437,则sinα+514π=A.-17B.17C.-437D.4376.十进制的算筹计数

法是中国数学史上一个伟大的创造,算筹实际上是一根根同长短的小木棍.下图是利用算筹表示数字1~9的一种方法.例如:3可表示为“≡”,26可表示为“=⊥”,现用6根算筹表示不含0的无重复数字的三位数,算筹不能剩

余,则这个三位数能被3整除的概率为A.14B.16C.512D.7247.若x>0,y>0,且12x+1+1x+y=1,则2x+y的最小值为A.2B.22C.1+2D.2+228.已知点F为抛物线C:y2=4x的焦点,

过点F的直线l交抛物线C于A,B两点,且AF→=tFB→(t>1),|AB|=163,则t=A.2B.3C.4D.5二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选

错的得0分.9.下列函数中,以2π为周期的函数有A.y=tanx2B.y=sinx2C.y=sin2xD.y=cos|x|10.已知圆C1:x2+y-a2=1与圆C2:x2+y2=9有四条公共切线,则实数a的

取值可以是A.-5B.-3C.2D.511.已知函数fx=15x,x≤0,x3-6x2+9x+1,x>0,􀮠􀮢􀮡􀪁􀪁􀪁􀪁则下列关于函数fx说法正确的是A.fx在(-1,1)上单调递减B.1和3是函数fx的极值点C.若当x∈[a,1]时,函数fx的值域是1,5,则-1≤a≤0

D.当1<a<5时,函数gx=fx2-a+1fx+a恰有6个不同的零点12.已知d,Sn分别是等差数列an的公差及前n项和,S7>S9>S8,设bn=anan+1an+2,数列bn的前n项和为Tn,则下列结论中正确

的是A.满足Sn>0的最小n值为17B.|a8|<|a9|C.a7·a8>a9·a10D.n=8时,Tn取得最小值三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,其中第15题第一空2分,第二空3分.13.双曲线C:x25-y24=1的渐近线方程为.14.已知向量a=2,1,b=1,m

,若a·b+a2=b2,则m=.15.在3x-2xn的展开式中,所有项的二项式系数之和为512,则n=,展开式中有理项有项.16.已知空间四边形ABCD的各边长及对角线BD的长度均为6,平面ABD⊥平面CBD,点M在AC上,且AM=2MC,过点M作四边形ABCD外接球的截面,则

截面面积最大值与最小值之比为.省级联测第一次考试·高三数学第3页(共4页)省级联测第一次考试·高三数学第4页(共4页)四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知等比数列an中,a1=1,且2a2是a3和4

a1的等差中项.数列bn满足b1=1,b7=13,且bn+2+bn=2bn+1.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列an+bn的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)在四棱锥A-BCFE中,底面BCFE为梯形,BC⊥BE,EF∥BC,BC=BE=1,AE=3,EF=34

,AB⊥平面BCFE.(1)证明:平面AEF⊥平面ABE;(2)求直线AE与平面AFC所成角的正弦值.19.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c.a=27,b=2,且3cosA(ccosB+bcosC)+asinA=0.(1)求A;(2)设D为BC边上一点

,且AD⊥AC,求△ABD的面积.20.(本小题满分12分)某企业计划招聘新员工,现对应聘者关于工作的首要考虑因素进行调查,所得统计结果如下表所示:男性女性以月薪作为主要考虑因素1016以发展前景作为主要考虑因素104(1)是否有95%的把握认为应

聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关;(2)若招聘考核共设置2个环节,应聘者需要参加全部环节的考核,每个环节设置两个项目,若应聘者每通过一个项目积10分,未通过积-5分.已知甲第1环节每个项目通过的概率均为

34,第2环节每个项目通过的概率均为23,各环节、各项目间相互独立.求甲经过两个环节的考核后所得积分之和ξ的分布列和数学期望E(ξ).参考公式:K2=nad-bc2a+bc+da+cb+d,其中n=a+b+c+d.参考数据

:PK2≥k0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82821.(本小题满分12分)已知椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别是F1-3,0和F23,0,点P在椭圆E上,且△PF1F2的周长是4+23.(1)求椭圆

E的标准方程;(2)已知A、B、C为椭圆E上三点,若有OA→+OB→+OC→=0,求△ABC的面积.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xlnx+(1-a)x+a.(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)若对任意x∈(0,1),不等式f(x)>0恒成立,求正整数a的最小值.