【文档说明】山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学答案.pdf，共(1)页，83.652 KB，由小赞的店铺上传

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2019-2020学年第二学期高一数学参考答案（四）一、1—6DACCCD7—12BACBCD二、13、-n+1214、315、-1416、120（3姨-1）三、17、解：设企业生产产品A和产品B分别为x件，y件，利润之和

为z元，依题意得1.5x+0.5y≤1500.3x+0.3y≤60x∈Ny∈N扇墒设设设设设设设缮设设设设设设设，即3x+y≤300x+y≤200x∈Ny∈N扇墒设设设设设设设缮设设设设设设设，目标函数z=2100x+900y，作出可行域如图所示，当直线过3x+y=300与x+y=200的交点（

50，150）时，z取最大值，由解得zmax=2100×50+900×150=240000.所以生产产品A、产品B的利润之和的最大值为240000元.18、解：在△BCD中，CD=30×20÷60=10nmi

le，∠BCD=45毅，∠CBD=15毅，根据正弦定理得：10sin15毅=BDsin45毅，所以BD=10sin45毅sin15毅.在△ABD中，∠ADB=60毅，∠ABD=15毅，∠BAD=105毅，根据正弦定理

得：ADsin15毅=BDsin105毅=ABsin60毅，所以AD=BDsin15毅sin105毅=10sin45毅sin15毅×sin15毅sin105毅=10sin45毅sin105毅=10（3姨-1），AB=BDsin60毅sin105毅=10sin

45毅sin15毅×sin60毅sin105毅=106姨，［10（3姨-1）+106姨］÷30×60≈63.64（min），所以船约在11点34到达B岛.19、解：（1）由余弦定理及题设得cosC=b2+a2-c22ab=3姨2，又因为0<C<π，所以C

=π6；（2）由（1）知A+B=5π6.3姨cosA+cosB=3姨cosA+cos（5π6-A）=3姨2cosA+12sinA=sin（A+π3）.因为0<A<5π6，所以当A=π6时，3姨cosA+cosB取得最大值1.20

、解：（1）设等差数列｛an｝的公差为d，等比数列｛bn｝的公比为q.依题意，得2q=2+2d2q2=2（2+d）+2嗓，解得q=2d=1嗓，故an=n+1，bn=2n.所以｛an｝的通项公式为an=n+1，｛bn｝的通项公式为

bn=2n.（2）cn=anbn=（n+1）2n，记Sn=2×2+3×22+4×23+…+（n+1）2n，①则2Sn=2×22+3×23+4×24+…+（n+1）2n+1，②②-①得，Sn=-22-22-23-…-2n+（n+1）2n+1=-4-22-2

n+11-2+（n+1）2n+1=n2n+1，所以c1+c2+c3+…+cn=n2n+1（n沂N*）.21、解：（1）因为a1+2a2+3a3+…+nan=2n，故当n≥2时，a1+2a2+3a3+…+（n-1）

an-1=2（n-1）.两式相减得nan=2，所以an=2n（n≥2），又由题设可得a1=2，从而｛an｝的通项公式为an=2n，n沂N*；（2）记数列｛bn｝的前n项和为Sn.由（1）知，bn=ann+1=2n（n+1）=2（1n-1n+1），则Sn=2（1-12+

12-13+13-14…+1n-1n+1）=2nn+1.22、解：设矩形AD的长为x，由矩形ABCD（AD>AB）的周长为20可知，宽AB为10-x，设PB=a，则CP=x-a，即AP=x-a.所以（10-x）2+a2=（

x-a）2，可得a=10x-50x，所以△ABP的最大面积S=12（10-x）10x-50x=5（10-x）（x-5）x=5×［-（x+50x）+15］.由基本不等式与不等式的性质S≤5（-102姨+15）=5×（15-102姨）=75-502姨.当x=50x，即x=52姨时

，△ABP的最大面积是（75-502姨）.高一数学参考答案（四）—1—高一数学参考答案（四）—2—0100200100200300xy