【文档说明】《九年级数学讲义上海专用》专题09 几何证明（基础题）（原卷版）.docx，共(11)页，442.545 KB，由管理员店铺上传

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12020年上海市16区中考数学一模汇编专题09几何证明（基础题）一．选择题1.（黄浦区）如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，下列条件中：①∠ADE＝∠C；②AEDEABBC=；③ADAEACAB=．使△ADE与△ACB一定相似的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②

③2.（杨浦区）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP2＝PH•PC；④FE：BC＝(233):3−，其中正确的个数为（）A.1

B.2C.3D.43.（长宁、金山区）如果点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，联结DE、EF，且DEACP，那么下列说法错误的是（）A.如果//EFAB，那么::AFACBDAB=B.如果::ADABCFAC=，那么//EFABC.

如果~EFCBAC△△，那么//EFABD.如果//EFAB，那么~EFCBAC△△24.（崇明区）下列各组图形一定相似的是（）A.两个菱形；B.两个矩形；C.两个直角梯形；D.两个正方形．5.（崇明区）如图，在ABC中，点

D、E分别在AB和AC边上且//DEBC，点M为BC边上一点（不与点B、C重合），联结AM交DE于点N，下列比例式一定成立的是（）A.ADANANAE=B.DNBMNECM=C.DNAEBMEC=D.DNNEMCBM=6.（奉贤区）下列

命题中，真命题是（）A.邻边之比相等两个平行四边形一定相似B.邻边之比相等的两个矩形一定相似C.对角线之比相等的两个平行四边形一定相似D.对角线之比相等的两个矩形一定相似7.（黄浦区）如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（）

A.5米B.53米C.25米D.45米8.（杨浦区）如图，在6×6的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点A、B，如果线段AB与网格线的其中两个交点为M、N，那么AM:MN:NB的值是（）的3A.3:5:4B.3:6:5C.1:3:2D.1:4:29.（虹口区）如图

，点D是△ABC的边BC上一点，∠BAD＝∠C，AC＝2AD，如果△ACD的面积为15，那么△ABD的面积为（）A．15B．10C．7.5D．510.（嘉定区）下列选项中的两个图形一定相似的是.()A.两个等腰三角形B.两个矩形C.两个菱形D.两个正五边形.11.（闵行区）如果把Rt△

ABC的各边长都扩大到原来的n倍，那么锐角A的四个三角比值()A.都缩小到原来的n倍B.都扩大到原来的n倍；C.都没有变化D.不同三角比的变化不一致.12.（闵行区）如图，在正三角形ABC中，分别在AC，AB上，且13ADAC=，AEBE=，则有（）

A.AEDBED∽B.AEDCBD∽C.AEDABD∽D.BADBCD∽13.（静安区）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=4：5，下列结论中正4确的是（）A.45DEBC=B.94BCDE=C.45AEAC=D.54ECAC=

14.（浦东新区）如图，点DE、分别在ABC的边AB、AC上，下列各比例式不一定能推得//DEBC的是（）A.ADAEBDCE=B.ADDEABBC=C.ABACBDCE=D.ADAEABAC=15.（浦东新区）如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1:3，它把物体从地面点A处送到离地面3米高

的B处，则物体从A到B所经过的路程为（）A.310米B.210米C.10米D.9米16.（青浦区）如果两个相似三角形对应边之比是1∶2，那么它们的对应高之比是（）A.1∶2；B.1∶4；C.1∶6；D.1∶8．17.（青浦区）如图，DE∥AB，如果CE∶AE=1∶2，DE=3，那么AB等于（）A

.6；B.9；C.12；D.13．18.（松江区）下列两个三角形不一定相似的是A.两条直角边的比都是2:3的两个直角三角形5B.腰与底的比都是2:3的两个等腰三角形C.有一个内角为50的两个直角三角形D.有一个内角为50的

两个等腰三角形19.（徐汇区）如图，////ABCDEF，2AC=，5AE=，1.5BD=，那么下列结论正确的是（）A.154DF=B.154EF=C.154CD=D.154BF=20.（徐汇区）跳伞运动员小李在200米的空中测得地面上的着落点A的俯角为60°，那么此时小李离着落点A的距离

是（）A.200米B.400米C.20033米D.40033米21.（徐汇区）下列命题中，假命题是（）A.凡有内角为30°的直角三角形都相似B.凡有内角为45°的等腰三角形都相似C.凡有内角为60°的直角三角形都相似D.凡有内角为90°的等腰三角形都相似二．填空题1.（长宁、金山区）如果直

线l把△ABC分割后的两个部分面积相等，且周长也相等，那么就把直线l叫做△ABC的“完美分割线”，已知在△ABC中，AB＝AC，△ABC的一条“完美分割线”为直线l，且直线l平行于BC，若AB＝2，则BC的长等于_____．2.（崇明区）如果梯形两底

分别为4和6，高为2，那么两腰延长线的交点到这个梯形的较大底边的距离是___________．3.（崇明区）如图，在ABCV中，，点D在BC上，且BDBA=，ABC的平分线BE交AD于点E，点F是AC的中点，连结EF.若四边形DCFE和△BDE的面积都为3，则△ABC的面积为____.4.（

黄浦区）如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos∠C=45，那6么GE=_______．5.（杨浦区）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请在边长为1个单位的2×3的方格纸中，找出一个格点三角

形DEF．如果△DEF与△ABC相似（相似比不为1），那么△DEF的面积为______．6.（奉贤区）已知ABC中，点,DE分别在边AB和AC的反向延长线上，若13ADAB=，则当AEEC的值是______

时，//DEBC.7．（虹口区）已知△ABC∽△A1B1C1，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AC＝12、A1C1＝8，△ABC的高AD为6，那么△A1B1C1的高A1D1长为．8．（虹口区）如图，在梯形AEFB中

，AB∥EF，AB＝6，EF＝10，点C、D分别在边AE、BF上且CD∥AB，如果AC＝3CE，那么CD＝．9（虹口区）．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方

形拼成的一个大正方形，如果小正方形面积是49，直角三角形中较小锐角θ的正切为，那么大正方形的面积是．710．（虹口区）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，点D为边AB上一动点，正方形D

EFG的顶点E、F都在边BC上，联结BG，tan∠DGB＝．11.（静安区）如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是_____．12.（静安区）如图，在大楼AB的楼顶B处测得另一栋楼CD底部C的

俯角为60度，已知A、C两点间的距离为15米，那么大楼AB的高度为_____米．（结果保留根号）13.（嘉定区）如果将一个三角形保持形状不变但周长扩大为原三角形周长的9倍，那么扩大后的三角形面积为原三角形面积的_______倍.14.（嘉定区）在某一时刻测得

一根高为1.8m的竹竿的影长为0.9m，如果同时同地测得一栋的影长为27m，那么这栋楼的高度为_________m15.（嘉定区）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果AD=2，DB=1，AE=4，EC=2，那么DEBC的值为_________

___16.（嘉定区）如图，有一个斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的坡度i=1:2.5,那么该斜坡的水平距离AC的长____m817.（闵行区）如果两个相似三角形的相似比为2︰3，两个三角形的周长的和是100

cm，那么较小的三角形的周长为_______cm.18.（闵行区）某人从地面沿着坡度为1:3i=的山坡走了100米，这时他离地面的高度是________米．19.（浦东新区）如果两个相似三角形对应边之比是2:3，那么它们的

对应中线之比是___________．20.（浦东新区）如图，在ABC中，AE是BC边上的中线，点G是ABC的重心，过点G作//GFAB交BC于点F，那么EFEB=___________．21.（浦东新区）如图，已知////,6,3,7ABCDEFADD

FBC===，那么线段CE的长度等于____________22.（浦东新区）如图，将ABC沿射线BC方向平移得到DEF，边DE与AC相交于点G，如果6BCcm=，ABC的面积等于29cm，GEC的面积等于24cm，那么CF=____________cm．23.（青浦区）小明沿着坡度i=

1∶2.5的斜坡前行了29米，那么他上升的高度是______米．924.（青浦区）如图，在菱形ABCD中，O、E分别是AC、AD的中点，联结OE．如果AB=3，AC=4，那么cot∠AOE=______．25.（松江区）若两个相似三角形面积比为3:4，则它们的相似比为．26.（松江区）如图

，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米.那么斜面AB的坡度为．27.（徐汇区）如果两个相似三角形的对应高比是3:2，那么它们的相似比是__________．28（徐汇区）.四边形ABCD和四边形''''ABCD是相似图形

，点,,,ABCD分别与',',','ABCD对应，已知3BC=，2.4CD=，''2BC=，那么''CD的长是__________．29.（徐汇区）同一时刻，高为12米的学校旗杆的影长为9米，一座铁塔的影长为21米，那么此铁塔的高是

______米.30.（徐汇区）一山坡的坡度1:3i=，小刚从山坡脚下点P处上坡走了5010米到达点N处，那么他上升的高度是________米.31.（徐汇区）在ABC中，点,DE分别在边,ABAC上，6AB=，4AC=，

5BC=，2AD=，3AE=，那么DE的长是_______.32.（徐汇区）如图，在RtABC中，90C=o∠，2AC=，1BC=，正方形DEFG内接于ABC，点G、F分别在边,ACBC上，点,DE在斜边AB上，那么正方形DEFG的边长是_______.的1

033（徐汇区）.如图，在ABC中，点D在边BC上，ADAC⊥，BADC=，2BD=，6CD=，那么tanC=_________.34（黄浦区）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF

的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC＝_____．三．解答题1.（宝山区）某仓储中心有一个坡度为i＝1：2的斜坡AB，顶部A处的高AC为4米，B、C在同一水平地面上，其横截面如图．（1）求该斜坡的坡

面AB的长度；（2）现有一个侧面图为矩形DEFG的长方体货柜，其中长DE＝2.5米，高EF＝2米，该货柜沿斜坡向下时，点D离BC所在水平面的高度不断变化，求当BF＝3.5米时，点D离BC所在水平面的高度DH．112.

（浦东新区）如图，在ABC中，点DE、分别在边AB、AC上，且3,6,4,8ADACAEAB====．（1）如果7BC=，求线段DE的长；（2）设DEC的面积为a，求BDC的面积（用a的代数式表示）．3（普陀区）如图10，在ABC△中，点P、D分别在边BC、AC上，PAAB⊥，垂

足为点A，DPBC⊥，垂足为点P，APBPPDCD=.（1）求证：APDC=；（2）如果3AB=，2DC=，求AP的长.