【文档说明】安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题（原卷版）.docx，共(4)页，418.141 KB，由管理员店铺上传

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安徽省滁州市滁州中学2023—2024学年高二上学期期末测试数学考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小

题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．.4.本卷命题范围：

选择性必修一，选择性必修二.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.若直线经过()2,0A、()1,3B两点，则直线AB的倾斜角为（）A.30B.6

0C.120D.1502.在等比数列na中，22a=，5274a=−，则公比q=（）A.32−B.23−C.23D.323.已知椭圆2214xym+=的一个焦点坐标为()1,0，则实数m的值为（）A3B.5C.6D.94.若函数()3213fxxax

=−在2x=−处有极值，则实数=a（）A.2−B.2C.1D.1−5.已知()1,2,1A−−，()2,0,1n=是平面一个法向量，且()1,1,2B−是平面内一点，则点A到平面的距离为（）A.55B.33C.2

D.226.已知()fx是函数()fx的导函数，若函数()3fxy=的图象大致如图所示，则()fx的极小值点为（）.的A.1xB.2xC.3xD.5x7.已知数列na，12a=，20a=，且()()222,2,n

nnnaanaan++=−=+为奇数为偶数则数列na的前2023项之和为（）A.0B.2C.2024D.40488.已知点()1,2M，点P是双曲线C：221412xy−=左支上的动点，N是圆D：()2241xy++=上的动点，则

PMPN−的最小值为（）A.510−B.105−C.133−D.313−二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知等比数列na中，38a=，公比12q=，其前n项和为nS，则下列

说法中正确的是（）A.132a=B.62nna−=C.24224aa=D.82554S=10.若直线20kxyk−+=与圆()()22124xy−+−=有公共点，则实数k的取值可能是（）A.0B.2C.3D.411.已知椭圆C：22

162xy+=的左、右焦点分别为1F，2F，直线l与椭圆C交于M，N两点，且点()1,1P为线段MN的中点，则下列说法正确的是（）A.椭圆C的离心率为63B.12PFF△的面积为1C.直线l的方程为340xy+−=D.2103MN=12.已知函数()fx为

定义在()(),00,−+U上的奇函数，若当0x时，()()0xfxfx−，且()10f=，则（）A.()()2ee2ffB.当2m时，()()1fmmfC.()()3ππ30ff−+D.不等式()0fx解集为()()1,01,−+三、填空题：本题共4小题，每小题5

分，共20分.13.已知()fx为函数()2exfxx=的导函数，则()3f=______.14.已知na为等差数列，且121aa+=，895aa+=，则5a=______.15.已知双曲线()222:109xyCbb−=的左、右焦点分别是1F、2F，离

心率为43，P为双曲线上一点，4OP=（O为坐标原点），则12PFF△的面积为______.16.已知正四面体−PABC棱长为4，空间内动点M满足22MAMB+=，则PMPC的最大值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知等差数列na的前n项和为nS，2312aa+=，648S=.（1）求数列na的通项公式；（2）记11nnnbaa+=，求数列nb的前n项和nT.18.已知函数()lnmfxxx=+.（1）若函数()fx在区间1,22上单调递减，求实数m取值范围；（2

）当2m=，122x时，()fxa恒成立，求实数a的取值范围.19.已知数列na的前n项和为nS，13a=，且1132nnnnSaSa+++=+.（1）求数列na的通项公式；（2）若()1nnbna=+，求数列

nb的前n项和nT.20.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，//ADBC，ADAB⊥，3PAAD==，2ABBC==，点N为BC中点，点M为棱PD上靠近点P的三等分点.的的（1）求证：直线//MN平面PAB；（2）求

直线MN与平面PCD所成角的正弦值.21.设抛物线C：22ypx=（0p）的焦点为F，点()2,Pn是抛物线C上位于第一象限的一点，且4=PF.（1）求抛物线C的方程；（2）如图，过点P作两条直线，分

别与抛物线C交于异于P的M，N两点，若直线PM，PN的斜率存在，且斜率之和为0，求证：直线MN的斜率为定值.22已知函数()e2cosxfxxx=−−.（1）求曲线()yfx=在原点处的切线方程；.