【文档说明】北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题 .docx，共(6)页，990.979 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d94a05a7759872ce98fb4473c769a1ab.html

以下为本文档部分文字说明：

北京市朝阳区2022~2023学年度第二学期期末质量检测高一数学2023.7（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共50分）和非选择题（共100分）两部分考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第

一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.计算2(2i)=（）A.1−B.2−C.4−D.42.已知(3,2)A，(5,1)B−−，若ACCB=，

则点C的坐标为（）A.11,2−B.31,2−C.11,2D.31,23.在如图所示的正方体1111ABCDABCD−中，异面直线11AC与BD所成角的

大小为（）A120B.90C.60D.454.从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，则下列事件是对立事件的是（）A.“都是白球”与“至少有一个白球”B.“恰有一个白球”与“都是红球”C.“都是白球”与“都是红球”D.“至少有一个白球”与“

都是红球”5.已知a，b是两条不重合的直线，为一个平面，且a⊥，则“b⊥”是“a//b”的（）A.充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件...D.既不充分也不必要条件6.甲、乙两人射击，甲的命中率为0.6．乙的命中率为0.5，如

果甲、乙两人各射击一次，恰有一人命中的概率为（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.67.已知函数()()()sin0,πfxx=+部分图象如图所示，则π6f=（）A.32−B.22−C.0D.228.已知数据1

x、2x、3x、L、nx的平均数为x，方差为2s，在这组数据中加入一个数x后得到一组新数据，其平均数为x，方差为2s，则（）A.xxB.22ssC.xxD.22ss9.堑堵、阳马、鳖臑这些名词出自中国古代的数学名著《九章算术·商功》．如图1，

把一块长方体分成相同的两块，得到两个直三棱柱（堑堵）．如图2，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑．则图2中的阳

马与图1中的长方体的体积比是（）A.16B.13C.12D.2310.设M为平面四边形ABCD所在平面内的一点，MAa=，MBb=，MCc=，MDd=．若dacb+=+且acbd=，则平面四边形ABCD一定是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.梯形二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

的11.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，复数1iz=+对应的点为Z，则||OZ=________．12.某地区有高中生3000人，初中生6000人，小学生6000人．教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，采用分层抽样的方法，按高中生、初中生、小学生进行分层，如果在各层中按比例分

配样本，总样本量为150，那么在高中生中抽取了________人．13.在ABC中，8a=，7b=，3c=，则B=________；()tanAC+=________．14.把函数()πsin23fxx=+图象上的所有点向右平行移动π6个单位长度得到函数

()gx的图象，则()gx的一个对称中心坐标为________．15.如图，在ABC中，设4AB=，BCa=，B的平分线和AC交于D点，点E在线段BC上，且满足:3:2BEEC=，设()1212,AEkABkACkk=+R，则12kk+=______；当=a______时，

DEAB∥.16.如图1，四棱锥PABCD−是一个水平放置的装有一定量水的密闭容器（容器材料厚度不计），底面ABCD为平行四边形，现将容器以棱AB为轴向左侧倾斜到图2的位置，这时水面恰好经过CDEF，其中E、F分别为棱P

A、PB的中点，在倾斜过程中，给出以下四个结论：①没有水的部分始终呈棱锥形；②有水的部分始终呈棱柱形；③棱AB始终与水面所在平面平行；④水的体积与四棱锥PABCD−体积之比为5:8.其中所有正确结论的序号为________．三、解答题共5小题，共70分

．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17.已知函数()2sin223cosfxxx=+．（1）求函数()fx的最小正周期；（2）求函数()fx在区间π0,4上的最大值和最小值．18.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，

收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图所示．两种养殖方法的箱产量相互独立．（1）求频率分布直方图中a的值；（2）用频率估计概率，从运用新、旧网箱养殖方法的水产品中各随机抽取一个网箱，估计两个网箱的箱产量都不低于55kg的概率；（3）假定新、旧

网箱养殖方法的网箱数不变，为了提高总产量，根据样本中两种养殖法的平均箱产量，该养殖场下一年应采用哪种养殖法更合适？（直接写出结果）19.在ABC中，已知sin3sinAB=，π6C=．（1）求证：bc=；（2）在①3ac=；②s

in3cA=；③2cab=这三个条件中选择一个作为已知，使ABC存在且唯一确定，求b的值和ABC的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20.已知四棱锥PABCD−的底面为直角梯形，ABCD∥，90DAB=，12CDAB=，平面PA

D⊥平面ABCD，M是PB的中点．（1）求证：CD⊥平面PAD；（2）求证：CM∥平面PAD；（3）设棱PC与平面ADM交于点N，求PNNC的值．21.设,mnN，已知由自然数组成集合()1212,,,nnSaaaaaa=，集合1S，2S，…，

mS是S的互不相同的非空子集，定义nm数表：111212122212mmnnnmxxxxxxxxx=，其中1,0,ijijijaSxaS=，设()12(1,

2,,)iiiimdaxxxin=+++=，令()dS是()1da，()2da，…，()nda中的最大值．（1）若3m=，{1,2,3}S=，且101011100=，求1S，2S，3S及()dS；（2）若{1,

2,,}Sn=，集合1S，2S，…，mS中的元素个数均相同，若()3dS=，求n的最小值；（3）若7m=，{1,2,,7}S=，集合1S，2S，…，7S中的元素个数均为3，且(17)ijSSij，求证：()dS的最小值为3．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公

众号www.xiangxue100.com