【文档说明】浙江省台州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，278.025 KB，由小赞的店铺上传

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2023年学年第一学期期中考试试卷高一数学总分：150分考试时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知全集U=R，集合1,0,1,2A=−，|210Bxx=−，则()ABRð

等于（）A.1,0−B.1,2C.1,0,1−D.0,1,22.命题“2000,10xxx++R”的否定为（）A.2000,10xxx++RB.2000,10xxx++RC2,10xxx++RD.2,10xxx

++R3.设xR，则“220xx−”是“12x−”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知关于x的不等式20axbxc++的解集为|2xx−或3x，则下列说法错误的是（）A.0aB.不等式0bxc+的解集是6xxC.

0abc++D.不等式20cxbxa−+的解集是1|3xx−或12x5.已知函数()yfx=的定义域为|06xx，则函数()()22fxgxx=−的定义域为（）A.|02xx或23xB.|02xx或2

6xC.|02xx或212xD.|2xx.6.已知函数5(2),22(),2axxfxaxx−+=是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A.()0,2B.()1,2C.)1,2D.(0,17.已知函数()yf

x=的定义域为R，()fx为偶函数，且对任意12,(,0]xx−都有2121()()0fxfxxx−−，若(6)1f=，则不等式2()1fxx−的解为（）A.()(),23,−−+B.()2,3−C.(

)0,1D.()()2,01,3−8.函数()fxx=，()22gxxx=−+.若存在129,,,0,2nxxx，使得()()()()121nnfxfxfxgx−++++()()()

()121nngxgxgxfx−=++++，则n的最大值是（）A.8B.11C.14D.18二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.对实数a，b，c，d，下列命

题中正确的是（）A.若ab，则22acbcB.若ab，cd，则acbd−−C.若14a，21b−，则06ab−D.ab是22ab的充要条件10.已知函数()42fxx=−，则（）A.()fx的定义域为±2xxB.()fx的图象关于直线=2x对

称C.()()56ff−=−D.()fx的值域是()(),00,−+11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为七界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表

示不超过x的最大整数，则yx=称为高斯函数，如：1.21=，1.22−=−，yx=又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是（）

A.xR，22xx=B.xR，122xxx++=C.x，Ry，若xy=，则有1xy−−D.方程231xx=+的解集为7,1012.函数()1fxaxa=+−−，()21gx

axx=−+，其中0a.记,max,,mmnmnnmn=，设()()()max,hxfxgx=，若不等式()12hx恒有解，则实数a的值可以是（）A.1B.12C.13D.14三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若幂函数()fx过点()42

，，则满足不等式()()21fafa−−的实数a的取值范围是__________．14.已知0a，0b，且41ab+=，则22ab+的最小值是______．15.若函数()()22()1,，=−++fxxxaxb

abR的图象关于直线2x=对称，则=ab+_______．16.设函数()24,()2,axxafxxxa−+=−存在最小值，则a的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共70分.

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合{|13}Axx=，集合{|21}Bxmxm=−．（1）若AB=，求实数m的取值范围；（2）命题p：xA，命题q：xB，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．18.2018

年8月31日，全国人大会议通过了个人所得税法的修订办法，将每年个税免征额由42000元提高到60000元.2019年1月1日起实施新年征收个税.个人所得税税率表（2019年1月1日起执行）级数全年应纳税所得额所在区间（对应免征额为60000）税率（%）速算扣除数10,

36000302(36000,1440001025203(144000,30000020X4(300000,42000025319205(420000,66000030529206(660000,96000035859207()9600

00,+45181920有一种速算个税办法：个税税额=应纳税所得额×税率－速算扣除数.（1）请计算表中的数X；（2）假若某人2021年税后所得为200000元时，请按照这一算法计算他的税前全年应纳税所得额.19.已知定义在R上的函数()fx满足()()()2fxyf

xfy+=++，且当0x时，()2fx−.（1）求()0f值，并证明()2fx+为奇函数；（2）求证()fx在R上是增函数；（3）若()12f=，解关于x的不等式()()2128fxxfx++−.20.已知函数()2,Rfxxxkxk=−+.（1）讨

论函数()fx的奇偶性（写出结论，不需要证明）；（2）如果当0,2x时，()fx的最大值是6，求k的值.21已知函数()2fxx=−，()()224gxxmxm=−+R.（1）若对任意11,2x，存在24,5x，使得()()12gxfx=，求m的取

值范围；（2）若1m=−，对任意nR，总存在02,2x−，使得不等式()200gxxnk−+成立，求实数k取值范围.22.已知函数()()01axgxax=+在区间1,15上的最大值为1．的的.的（1）求实数a的值；（2）若函数()()()(

)()210xbfxbbgx+=−+，是否存在正实数b，对区间1,15上任意三个实数r、s、t，都存在以()()fgr、()()fgs、()()fgt为边长的三角形？若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.x

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