【文档说明】北京市育才学校2023-2024学年高一下学期3月月考试题 数学 Word版含答案.docx，共(7)页，247.792 KB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年度第二学期北京育才学校高一数学3月月考试试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.计算5πsin6的值为（）A.32−B.12−C.32D.122.tan0且cos0，则角是（）A.第一

象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.下列函数中，既是偶函数又是周期为π的函数为（）A.cos2yx=B.cosyx=C.sin2yx=D.sinyx=4.要得到函数4ysinx=−（3）图象，只需要将函数4ysinx=的图象A.向左平移12个单位B.向右平移12个

单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位5.“0=”是“函数()sin2yx=+过坐标原点的”（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.在平面直角坐标系xOy中，角与角

均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若25cos5=，则cos=（）A.255B.55−C.255−D.55的7.若函数πsinπ6yx=−在0,m上单调递增，则m的最大值为（）A.13B.23C.1D.28.已知函数(),1,πsin,1

,2xxfxxx=则下列结论正确的是（）A.xR，()()4fxfx+=B.函数()fx在ππ,22−上单调递增C.函数()fx的一条对称轴方程是1x=D.xR，()()fxfx−=−二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9.设向量

a，b的长度分别为4和3，夹角为60，则ab的值为______．10.扇形的半径为2，圆心角为30，则圆心角的弧度数为______；扇形的弧长为______．11.已知角的终边经过点3(4,)P−，则2sincos+的值等于_____．12.已知

函数()()πsin0,2fxx=+的部分图象如图所示，则=______；=______．13.已知命题:p若,为第一象限角，且，则tantan．能说明p为假命题的一组,的值为=____

______，=_________．14.已知a为常数，)0,2，关于的方程2sincos0a−+=有以下四个结论：①当0a=时，方程有2个实数根；②存在实数a，使得方程有4个实数根；③使得方程有实数根a的取值范围是1

,1−；④如果方程共有n个实数根，记n的取值集合为M，那么1M，3M.其中，所有正确结论的序号是___________.的三、解答题（本大题共5小题，共44分）15.已知5sin5=，π,π2.求cos，tan及πcos2+的值．16.已知函数()πcos2

6fxx=+．（1）求π6f值；（2）求函数()fx的单调递减区间．17.已知函数()πsin26fxx=−．（1）求函数()fx的对称轴方程；（2）求函数()fx

在π0,2x上的最大值和最小值以及相应的x的值．18.已知函数()π2sin26xfx=+，xR的部分图像如图所示．（1）求函数()fx的最小正周期和单调递增区间；（2）设点B是图象上的最高点，点A是图象与x轴的交点

，BCx⊥轴于C，（i）求tanBAO；（ii）直接写出BOBC的值．19.已知函数()()πsin0,0,2fxAxA=+，且()fx图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2，再从条件①、条件

②、条件③中选择两个．．作为一组已知条件．（1）求函数()fx的最小正周期；（2）求函数()fx的解析式；（3）若()fx图象的对称轴只有一条落在区间0,a上(0)a，求a的取值范围．的条件①：()fx的最小值为2−；条件②：()fx图象一个对称中心

为5π,012；条件③：()fx的图象经过点5π,16−．注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．的2023-2024学年度第二学期北京育才学校高一数学3月月考试试卷一、选择题（本大题共8小题，每

小题4分，共32分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、填空题（本大题共6小题，

每小题4分，共24分）【9题答案】【答案】6【10题答案】【答案】①.π6②.π3【11题答案】【答案】25−【12题答案】【答案】①.2②.π6##1π6【13题答案】【答案】①.9π4②.π3【14题

答案】【答案】①②④三、解答题（本大题共5小题，共44分）【15题答案】【答案】25cos5=−，1tan2=−，π5cos25+=−【16题答案】【答案】（1）0（2）π5ππ,π1212kk−++，Zk【17题答案】【答案】（1）ππ()32kxk=

+Z（2）当π3x=时，()max1fx=；当0x=时，min1()2fx=−【18题答案】【答案】（1）4πT=，单调增区间为4π2π4π,4π,Z33kkk−+（2）（i）23π；（ii）2【19题答案】【答案】（1）πT=（2）

()π2sin26fxx=+（3）π2π,63.