【文档说明】北京市育才学校2023-2024学年高一下学期3月月考试题 数学 Word版含答案.docx,共(7)页,247.578 KB,由小赞的店铺上传
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2023-2024学年度第二学期北京育才学校高一数学3月月考试试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1.计算5πsin6的值为()A.32−B.12−C.32D.122.tan0且cos0,则角是()A.第一象限角B.第二象限角
C.第三象限角D.第四象限角3.下列函数中,既是偶函数又是周期为π的函数为()A.cos2yx=B.cosyx=C.sin2yx=D.sinyx=4.要得到函数4ysinx=−(3)图象,只需要将函数4ysinx=的图象A.向左平移12个单位B.向右平移12个单位C.向左平移3个单位D.向
右平移3个单位5.“0=”是“函数()sin2yx=+过坐标原点的”()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴
对称.若25cos5=,则cos=()A.255B.55−C.255−D.55的7.若函数πsinπ6yx=−在0,m上单调递增,则m的最大值为()A.13B.23C.1D.28.已知函数(),1,πsin,1,2xxfxxx=
则下列结论正确的是()A.xR,()()4fxfx+=B.函数()fx在ππ,22−上单调递增C.函数()fx的一条对称轴方程是1x=D.xR,()()fxfx−=−二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)9.设向量a,b的长度分别为4和3,夹
角为60,则ab的值为______.10.扇形的半径为2,圆心角为30,则圆心角的弧度数为______;扇形的弧长为______.11.已知角的终边经过点3(4,)P−,则2sincos+的值等于_____.12.已知函
数()()πsin0,2fxx=+的部分图象如图所示,则=______;=______.13.已知命题:p若,为第一象限角,且,则tantan.能说明p为假命题的一组,的值为=_
_________,=_________.14.已知a为常数,)0,2,关于的方程2sincos0a−+=有以下四个结论:①当0a=时,方程有2个实数根;②存在实数a,使得方程有4个实数根;③使得方程有实数根a的取值范围是1,1−;④如果方程共有n个实数根,记n的取值集合为M
,那么1M,3M.其中,所有正确结论的序号是___________.的三、解答题(本大题共5小题,共44分)15.已知5sin5=,π,π2.求cos,tan及πcos2+的值
.16.已知函数()πcos26fxx=+.(1)求π6f值;(2)求函数()fx的单调递减区间.17.已知函数()πsin26fxx=−.(1)求函数()fx的对称轴方程;(2)求函数()fx在π0,2x上
的最大值和最小值以及相应的x的值.18.已知函数()π2sin26xfx=+,xR的部分图像如图所示.(1)求函数()fx的最小正周期和单调递增区间;(2)设点B是图象上的最高点,点A是图象与x轴的交点,BCx⊥轴于C
,(i)求tanBAO;(ii)直接写出BOBC的值.19.已知函数()()πsin0,0,2fxAxA=+,且()fx图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2,再从条件①、条件②、条件③中选择两个..作为一组已知条件.(1)求函数()fx
的最小正周期;(2)求函数()fx的解析式;(3)若()fx图象的对称轴只有一条落在区间0,a上(0)a,求a的取值范围.的条件①:()fx的最小值为2−;条件②:()fx图象一个对称中心为5π,012;条件③:()fx的图象经过点5π,16
−.注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.的2023-2024学年度第二学期北京育才学校高一数学3月月考试试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答
案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)【9题答案】【答案】6【10题答案】【答案】①.π6②.π3【11题答案】【答案】25−【12题答案】【答案】①.2②.π6##1π
6【13题答案】【答案】①.9π4②.π3【14题答案】【答案】①②④三、解答题(本大题共5小题,共44分)【15题答案】【答案】25cos5=−,1tan2=−,π5cos25+=−【16题答案】【答案】(1)0(2)π5ππ,
π1212kk−++,Zk【17题答案】【答案】(1)ππ()32kxk=+Z(2)当π3x=时,()max1fx=;当0x=时,min1()2fx=−【18题答案】【答案】(1)4πT=,单调增区间为4
π2π4π,4π,Z33kkk−+(2)(i)23π;(ii)2【19题答案】【答案】(1)πT=(2)()π2sin26fxx=+(3)π2π,63.