【文档说明】山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三10月月考考数学试题.docx，共(5)页，334.555 KB，由小赞的店铺上传

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高三10月份月考数学试题（满分150分时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.只有一项是符合题目要求的.1.设集合2340Axxx=+−，02Bxx=Z，则()RAB=ð（）A.1,1−B.2,1−−C.2,1,

1−−D.2,1,1,2−−2.如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，E为AD的中点，F为CO的中点，若EFxOCyOD=+，则2xy−=（）A1B.2C.53D.323.设等比数列na的公比为q，则1q是na为单调递增数列的（）A.充分不必要条件B.必

要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量()2,1a=r，()2,2b=−，向量a在向量b上的投影向量的坐标为（）A()2,2−B.11,22−C.21,55D.22,22−5.八卦是中国古老文化的深奥概念，如图示意太极八卦图．现将

一副八卦简化为正八边形ABCDEFGH，设其边长为a，中心为O，则下列选项中不正确的是（）A.ABACABAD=B.0OAOBOCOF+=C.EG和HD是一对相反向量D.ABBCCDEFFGa−++−

=6.阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置．深圳一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”，由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可..近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s（单位；cm）和时间t（单位：s）的函数关系式为1πsin0

,0,32sAtA=+，若振幅是2，图像上相邻最高点和最低点的距离是5，且过点()1,2，则和的值分别为（）A.ππ,6B.π2π,3C.ππ,6−D.2π,3−7.已知定义在R上的函数()fx满足()()11fxfx−=+，且()1

fx−是偶函数，当13x时，()124xfx=+，则()2log40f=（）A.52B.94C.114D.38.已知tan，tan是方程23340xx++=的两根，且ππ22−，ππ22−，则+的值为（）A.π3B.2π3−C.π3或2π3−D.π3−或2π3二、多

项选择题：9.已知函数()sincosfxxx=−则（）A.()fx的最小正周期为πB.()fx在π0,2上单调递增C.直线π4x=−是()fx图象的一条对称轴D.()fx的图象可由2sinyx=的图象

向左平移π4个单位长度得到10.已知定义在R上的奇函数(),,(0,)fxxy+，()()()fxyfxfy=+，且当1x时，()0fx，则（）A.()10f=B.()fx有2个零点C.()fx在(),0−上为减函数D.不等式(1)0xfx−的解集是()1,211.已知ABC中，内角

A，B，C所对的边分别为a，b，c，且10c=，coscos2bCcB+=，若点P是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是ABC所在平面内一点，230OAOBOC++=，则下列说法正确的是（）A.若()0ABACBC+

=，则6ABAC+=B.若CA在CB方向上投影向量为CB，则PQ的最小值为104C.若点P为BC的中点，则20OPOQ+=D.若0ABACBCABAC+=，则()APABAC+为定值1812.已知函数()ln1fxxxax=−+，则（）A.当0a=

时，函数()fx的最小值为11e−B.当1a=时，函数()fx的极大值点为1x=C.存在实数a使得函数()fx在定义域上单调递增D.若()0fx恒成立，则实数a的取值范围为1a三.填空题（共4小题）13.已知向量(1,3),||2,

|2|25abab==+=，则a与b夹角的大小为_____________．14.已知1ab，若10loglog3abba+=，baab=，则ab+=．15.已知函数()πsin2cos2fxxfx

=+，则π3f=______．16.已知cos0，3sin2cos21−=，则tan2=______.四.解答题（共6小题）17.如图，平行四边形ABCD对角线AC和BD交于点M，E在BC上，且:1:2BEEC=，直线DE与AB的延长线交于点F，记ABa=，A

Db=．（1）试用a，b表示MA、MB；的的（2）试用a，b表示DF．18.已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1cbabac+=++．（1）求角A的大小；（2）若AD平分BAC并交BC于D，且=2AD，=3a，求ABC的面积．19.设数列

na的前n项和为nS，已知1a，na，nS成等差数列，且432aS=+.（1）求na的通项公式；（2）若2212231loglognnnbaa++=，nb的前n项和为nT，若对任意正整数n，不等式n

T恒成立，求的最小值.20.已知数列na的前n项和为()11,1,221nnnSSSannn−=−=−（1）求数列na的通项公式；（2）令2nnnab=，求数列nb的前n项和nT．21.已知函数()lnafxxaxx=−+存在两个极值点12,xx.

（1）求a取值范围；（2）求()()123fxfxa+−的最小值.22.设函数23ln2()2,()2,eexxxxfxaxaxgxaxax=+−=++R．（1）讨论()fx的单调性;（2）若[1,0)a−，求证：()43+gxa．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.x

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