【文档说明】浙江省温州市2021届高三下学期5月高考适应性测试（三模）数学试题 PDF版含答案.pdf，共(8)页，3.232 MB，由小赞的店铺上传

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2021年5月温州市高考适应性测试一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U为实数集R，集合A={x∈R|x>3}，集合B={0,

1,2,3}，则图中阴影部分表示的集合为()A.{0}B.{0,1}C.{3,4}D.{1,2,3,4}UAB2.已知z=-12+32i，i为虚数单位，则z2+z=()A.1B.-1C.3iD.-3i3.若实数x,

y满足约束条件x≥0x-y-3≥0x+2y≤0，则z=x-2y()A.有最小值4B.有最小值6C.有最大值4D.有最大值64.已知x,y为实数，则“x>0,y>0”是“x+y2≤x2+y22”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也

不必要条件5.若轴截面为正方形的圆柱内接于半径为1的球，则该圆柱的体积为()A.2πB.2π2C.2π4D.2π66.已知随机变量ξ,η满足ξ~B(2,p),η+2ξ=1，且P(ξ≤1)=34，

则D(η)的值为()A.0B.1C.2D.37.函数f(x)=ex+e-xax2+bx+c的图象如图所示，则()A.a<0,b=0,c<0B.a<0,b<0,c=0C.a>0,b=0,c>0D.a>0,b=0,c<0Oxy8.如图，等腰直角三

角形ABC在平面α上方，∠BAC=90°，若ΔABC以BC为旋转轴旋转，形成的旋转体在平面α内的投影不可能的是()ABCα9.如图，点A,B,C在抛物线y2=4x上，拋物线的焦点F在AB上，AC与x轴交于点D，|AF|=|AD|，AB⊥

BC，则|FD|=()A.32B.4C.23D.310.已知向量a,b夹角为π3，向量c满足b-c=1且a+bb=a+cc,则下列说法正确的是()A.|b|+|c|<2

B.|a|+|b|>2C.|b|<1D.|a|>1二、填空题：本大题共7小题，共36分.多空题每小题6分，单空题每小题4分.11.设a=log23,b=log92，则4a=，ab=.12.已知圆C经过点A(1,0)、B(4,0)、D(0,2)，直线l与圆C相切于点B，则圆C的方程为，直线l

的方程为.13.已知(1+x)41-mx2=a0+a1x+a2x2+⋯+a6x6，若a4=-11，则m=，a1+a3+a5=.14.已知Sn为数列an的前n项和，2Sn=3an-1，且am=4log3ak+3，

则an=，m+k的最小值为.ABCDFOxy15.已知A,F是离心率为2的双曲线x2a2-y2b2=1的右顶点和右焦点，记A,F到直线bx-ay=0的距离分别为d1,d2，则d1d2=.16.如图，ΔABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别

是a,b,c,cosB=-35,a=5,b=45，若点D在线段AC上，且BD⊥BC，则BD=.ABCD17.已知关于x的方程|x-a|+|x-b|=|x-c|+|x-d|有且仅有一个实数根，其中互不相同的实数a,b,c,d∈{1,2,3,4,5,6}，且

|a-b|=|c-d|，则a,b,c,d的可能取值共有种.(请用数字作答)三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.已知函数f(x)=cosx⋅[sinx-sin(x+π3)].(1)求y=f(x)图象的对称轴；(2)当

x∈[0,π2]时，求y=f(x)的值域.19.如图，四棱台ABCD-EFGH的底面为正方形，DH⊥平面ABCD，EH=DH=12AD=1.(1)求证：AE//平面BDG；(2)若平面BDG∩平面ADH=m，求直线m与平面BCG所成角的正弦值.ABCD

EFGH20.已知正项数列an满足a1=1,a2=2，且对任意的正整数n,1+a2n+1是a2n和a2n+2的等差中项.(1)证明：a2n+1-a2n是等差数列，并求an的通项公式；(2)设bn=an2n-1

(n∈N∗)，Sn为bn前n项和，证明：Sn<22-4bn+2n∈N*.21.如图，A,B是椭圆C:x24+y2=1的左、右顶点，点P是椭圆上异于A,B的一点，直线AP,BP分别交直线l:x=m于M,N两点.直线AP,BP的斜率分别记为

k1,k2.(1)求k1⋅k2的值；(2)若线段PB的中点Q恰好在以MN为直径的圆上，求m的取值范围.ABPMNOxyQ22.已知函数f(x)=2+x2ex-1,g(x)=ax3+2xcosx.(1)当x

∈[t,+∞)时，f(x)≥-x2恒成立，求实数t的取值范围；(2)当a∈(nπ6,+∞)时，对任意的x∈R，[2f(x)+x][2g(x)+x]≥0恒成立，求整数n的最小值.2021年5月浙江省温州市三模答案19.20..21.22.