【文档说明】广东省南粤名校联考2023-2024学年高三上学期9月月考 数学.pdf，共(3)页，396.336 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学第1页（共4页）高三数学第2页（共4页）24届广东省普通高中学科综合素养评价9月南粤名校联考数学本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和

考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.

非选择题必须用黑色笔迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共

8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.已知集合*{|8,}UxxxN，1,2,3A3,4,5B，那么UABð（）A．12，B．34，C．56，D．}76{，2.复数iiz13在复平面内对应的点在（）A．第一象

限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.函数|cos|yx的一个单调减区间是（）A．，B．3，C．，D．32，4.抛物线22(0)ypxp的焦

点F，点M在抛物线上，且3MF，FM的延长线交y轴于点N,若M为线段FN的中点，则p()A．2B．C．4D．65.从正整数1,2,......10中任意取出两个不同的数，则取出的两个数的和等于某个正

整数的平方的概率为（）A．19B．645C．745D．8456.已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点2,1P,求2cos4的值（）1.10A9.10B1.5C4.5D7.直线2cos0xy被圆222320xyx截得的弦长最大值为（）

210.5A10.10B.2C45.5D8.已知定义在R上的函数()fx满足()(2)4fxfx，且当1x时，1'()11fxxx,则不等式()210xfxe的解集为（）A．0,B．1,0C．,1D．,10,

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.某学校随机抽取200名学生数学周测成绩的频率分布直方图如图所示,据此估计该校本次数学周测的总体情况(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表

),下列说法正确的是()A.众数为60或70B.25%分位数为65C.平均数为73D.中位数为7510.下列不等式正确的是（）02.babaabA0.abB，则baba22.C122x是不等式04432xx成立的必要不充分条件.D函数xxy

2310x的最大值是8911.数列na满足1nnnaaa，1且11a，则下列说法正确的是（）{#{QQABIQSEogCoABBAAQgCQQmQCkEQkBCACAoOBFAIIAAAwQFABCA=}#}高三数学第3页（共4页）高三数学第4页（共4页）A.若

0，则数列na为常数数列B.若0，则数列1na为等差数列C.若1，则数列1nnaa前n项和为1nnD.对于任意的,RR，数列na都不可能为等比数列12.在直三棱柱111CBAABC中，090ABC,

且1122ABBCCC,E为线段1CC的中点，P为棱1AA上的动点，平面过1,,PEB三点，则下列命题正确的是（）A.三棱锥1BPEB的体积不变B.平面平面ABEC.当P与1A重合时，截此三棱柱的外接球所得的截面面积为112；D.

存在点P，使得直线BC与平面所成角的大小为3．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.52xx的二项展开式中1x的系数为________．14.已知向量1,1a，1,2b，求向量b在向量a方向上的投影向量为________．15

.若函数32()232fxxaxx在1x处取得极小值，则函数fx的极大值为______．16.已知椭圆2215xy的左､右焦点分别为1F，2F，点M在椭圆C上，且12120FMF，（O为原点），则O

M________．四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc已知)6sin(coscosBaCbBc（1）求角B的大小；（2）设2,3,ac==求cos

(2)BA-的值.18.（12分）已知数列{}na的首项13,a其前n项和为nS，且*1S323,()nnSnnN（1）求数列}{na的通项公式na；（2）设nnnab，求数列}{nb的前n项和nT.19.（12分）三棱柱111CBAABC中，D是正方形B

BAA11的中心，21AA，DC1平面BBAA11，且11DC（1）M是棱11CA的中点，求证：AC平面MAB1；（2）求面MAB1与面BCA1夹角的大小.20.（12分）甲、乙两位同学决定进行一次投篮比赛，他们

每次投中的概率均为p，且每次投篮相互独立．经商定共设定5个投篮点，每个投篮点投球一次，确立的比赛规则如下：甲分别在5个投篮点投球，且每投中一次可获得1分；乙按约定的投篮点顺序依次投球，如投中可继续进行下一次投篮，如没有投中，投篮中止，且每投中一次可获得2分.按累计得分高低确定胜负.

1若乙得6分的概率18p，求p；2由1问中求得的p值，判断甲、乙两位选手谁获胜的可能性大？21.（12分）已知双曲线22221xyab，0,0ab的离心率为2，右焦点F到渐近线的距离为3.1求双曲线的标准方程；2若点P为双曲线右支上

一动点，过点P与双曲线相切的直线l，直线l与双曲线的渐近线分别交于,MN两点，求FMN的面积的最小值.22.（12分）已知函数12ln,fxxmxmRx.1讨论函数fx的单调性；2若0ba，证明：222

2lnlnbaabbaabab{#{QQABIQSEogCoABBAAQgCQQmQCkEQkBCACAoOBFAIIAAAwQFABCA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com