【文档说明】四川省盐亭中学2023届高三上学期（12月）第四次模拟数学（文科）试题 .docx，共(5)页，454.443 KB，由小赞的店铺上传

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四川省盐亭中学高2020级高三第四次模拟考试（文科）数学测试卷一、单选题（每题5分共计60分）1.已知集合21012450ABxxx==−−−，，，，∣，则AB=（）A.10−，B.01，C.012，，D.1012−，，，2.若复

数z满足z（1＋i）＝2（i为虚数单位），则在复平面内复数z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题p:若ab，则ab−−;命题q:若xy，则11xy，在命题①pq;②pq;③()pq;④()pq中，其中真命题

为（）A.①③B.①④C.②③D.②④4.已知向量(1,2),(2,3),(3,)OAOBOCt=−=−=，若ABC，，三点共线，则实数t=（）A.4−B.5−C.4D.55.函数()2cosxxfxx+=的图象大致为（）A.B.C.

D.6.设1202120212020,log2020,sin2021abc===，则有（）Ab<c<aB.cbaC.abcD.c<a<b7.等差数列na中，1472120aaa++=，则746Sa−=（）A.60

B.30C.10D.08.设函数()lg1xfxx=−，若()()0fafb+=，则3baab+的最小值为（）.A.423+B.422+C.242+D.243+9.已知向量12ee，为平面向量的一组基底，且1212ABemeADnee=+=+，，若A

BD，，三点共线，则实数mn，应该满足的条件为（）A.1mn+=B.1mn+=−C1mn=−D.1mn=10.椭圆2222:1(0)xyabab+=的左、右焦点分别为12,FF，焦距为2c，若直线(

)33yxc=+与椭圆的一个交点为M在x轴上方，满足122132FMFMFF=，则该椭圆的离心率为（）A.31−B.512−C51−D.312−11.若函数()312ln33fxaxxx=−+在区间(

0,2上单调递减，则实数a的最大值是（）A.1B.1−C.0D.2−12.已知,AB是圆22:680Cxyx+−+=上两个动点，90ACB=，点M为线段AB的中点，点P为抛物线24yx=上的动点，则PM的最小值为（）A.522B.32C.322

D.22二、填空题（每题5分共计20分）13.若x，y满足约束条件220100xyxyy−−−+，则32zxy=+的最大值为_____________．14.已知双曲线22:14xCy−=的实轴端点分别为12AA，，点P是双

曲线上异于12AA，另一点，则1PA与2PA的斜率之积为______15.已知函数()22xxfx−=−，若不等式()()230−++fxaxaf对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是_______

__.16.若函数()exfxxax=+有两个极值点，则a的取值范围为_____________..的三、解答题（70分）17.为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识，使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识，提高预防能力做到科学防护，科学预防.某组织通过网络进行

新冠肺炎疫情防控科普知识问答，共有100人参加了这次问答，将他们的成绩（满分100分）分成)40,50，)50,60，)60,70，)70,80，)80,90，90,100这六组，制成如图所示的

频率分布直方图.（1）求图中a的值，并估计这100人问答成绩的平均数(同一组数据用该组数据的中点值代替）；（2）用分层抽样的方法从问答成绩在)60,80内的人中抽取一个容量为5的样本，再从样本中任意抽取2人，求这2人的问答成绩均在)70

,80内的概率.18.已知ABC中，角ABC，，的对边分别为,,abc，π4A=，coscos2bCcBa−=.（1）求()sinBC−的值；（2）若2a=，求ABC的面积．19.设数列nb的前n项和为nS，且22nnbS=−;数列na为等差数列，且5714

20aa==，.（1）求数列nb的通项公式.（2）若()*nnncabn=N，求数列nc的前n项和nT.20.已知函数()()()2e,e1(,exxfxxgxaxaR==+是自然对数的

底数）.（1）若函数()gx在0x=处的切线方程为0xya−+=，求实数a的值；（2）若)00,x+，使得()()002gxfxa+…成立，求实数a的取值范围.21.已知曲线C上的任意一点到点()10F−，的距离和它到直线:4lx=−的距离的比是常数12，过点F作

不与x轴重合的直线与曲线C相交于AB，两点，过点A作AP垂直于直线l，交直线l于点P，直线PB与x轴相交于点M.（1）求曲线C的方程;（2）求ABM面积的最大值.22.在直角坐标系xOy中，圆()()221:325Cxy−+−=，以坐标原点

为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求1C的极坐标方程；（2）若直线2C的极坐标方程为()πR4=，设2C，1C的交点为AB，，求1CAB△的面积．23.已知：()1fxxxm=+−−，

0m．（1）若2m=，求不等式()2fx解集；（2）()()gxfxxm=−−，若()gx的图象与x轴围成的三角形面积不大于54，求m的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.c

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