【文档说明】江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市高二下学期期中检测数学答案.pdf，共(3)页，173.961 KB，由小赞的店铺上传

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202104高二数学答案第1页（共2页）2020—2021学年度第二学期期中检测试题高二数学参考答案一、单选题（每小题5分，共8道题，计40分）1.B2.D3.C4.D5.B6.D7.B8.D二、多选题（每小题5分，共4道题，计2

0分）9.AC10.BC11.ACD12.BD三、填空题（每小题5分，共4道题，计20分）13.1214.1515.216.112（，）2020（第1空3分，第2空2分）四、解答题（共6道题，计70分）17.（本题满分10分）解：（1）复数为纯虚数，则，…………

3分解得…………5分（2）当时，，…………7分∴．………10分18.（本题满分12分）解：（1）()1031x+的二项展开式共有11项，它的倒数第3项是第9项………2分8282910C(3)1135Txx=⋅=………6分（2）92()xx−的二项展开式的通项是()9921992C()2Cr

rrrrrrTxxx−−+=⋅⋅−−⋅=，………8分根据题意，得923,3rr−==因此含3x项的系数是()3392672.C−=−………12分19．（本题满分12分）解：（1）'()21afxbxx=++，由已知可得，………3分解得……………4分（2）由（1

）可得，∴，首先，0x>令，∴；令，∴，………8分∴在单调递减，在单调递增，………………10分(1)(1)izmmm=−+−(1)010mmm−=−≠0m=2m=2iz=+22i(2i)(1i)13i31(2i)(2i)

(2i)i1i1i1i222zz++++−=+−=+−=+−=−−−−2()ln3fxxxx=−++1(31)(21)()61xxfxxxx−+′=−++=()0fx′>13x>()0fx′<103x<<()fx1(0,)31(,)3+∞(1)216(1)14fabfb′=++

==+=13ab=−=202104高二数学答案第2页（共2页）∴当时，………………………12分20.（本题满分12分）解：因为第5,6,7项的二项式系数成等差数列所以5462nnnCCC=+，!!!25!(5)!4!(4)!6!(6)!nn

nnnn∴=+−−−…………………4分221980nn−+=714n∴=或…………………7分当n=7时，7(1)x−的展开式中系数最大的项是第5项，即44457()35TCxx=−=………9分当n=14

时，14(1)x−的展开式中系数最大的项是第7项和第9项，即：666888714914()3003,()3003TCxxTCxx=−==−=……12分21.（本题满分12分）解：(1)由题设得，(2sin,sin),(cos

,2cos)ABθθθθ−所以(2sin,sin),(cos,2cos)OAOBθθθθ==−………2分2sincos2sincos0OAOBθθθθ∴⋅=−=，所以OA⊥OB………5分（2）

由于312zzz=+，根据复数加法及向量加法的几何意义知，四边形OACB是平行四边形.又因为OA⊥OB，所以四边形OACB是矩形………8分则四边形OACB的面积225||||5sin5cossin22SOAOBθθθ=⋅=⋅=………1

0分max555[,]2[,]2=61236242Sππππππθθθθ∈∴∈∴==时，即时，………12分22.（本题满分12分）解：（1）函数的定义域为，．…………2分当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增，综上可知，函数的单调递增区间是，单调递减区间是．………

……5分（2）令，问题等价于求函数的零点个数．…………………6分，当时，，函数为减函数，注意到，，所以有唯一零点，…………………8分当时，若或，则；若，则，所以函数在和上单调递减，在上单调递增，………………10分13x=()2=ln33fx+极

小值()fx(0,)+∞22()()()2mxmxmfxxxx−+′=−=0xm<<()0fx′<()fxxm>()0fx′>()fx()fx[,)m+∞(0,)m21()()()(1)ln,02Fxfxgxxmxmxx=−=−++−>()Fx(1)()()

xxmFxx−−′=−1m=()0Fx′≤()Fx3(1)02F=>(4)ln40F=−<()Fx1m>01x<<xm>()0Fx′<1xm<<()0Fx′>()Fx(0,1)(,)m+∞(1,)m202104高二数学答案第3页（共2页）注

意到，则，故在内无零点；在内，，则，所以有唯一零点，综上，函数有唯一零点，即两函数图象总有一个交点．…………………12分1(1)02Fm=+>()(1)0FmF>>()Fx[0,)m(,22)mm+(22)l

n(22)0Fmmm+=−+<()(22)0FmFm⋅+<()Fx()Fx