【文档说明】广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2019-2020学年高二下学期期末复习数学试题答案.pdf，共(7)页，795.066 KB，由小赞的店铺上传

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2019-2020学年度第二学期高二年级期末复习测试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．题号123456789101112答案DDACBCDDABDB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共2

0分）．13.2414.(1,2)15.13150xy−−=16.92三．解答题：（本大题共6小题，70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：⑴由()fx的展开式中x的系数为11，可得11211mnCC+=，即21

1mn+=.同理可得()fx的展开式中2x的系数222(1)(1)2422mnmmnnkCC−−=+=+.此时，由211mn+=可得112mn=−，22(112)(1121)(1)233514423554()22816nnnnknnn−−−−=+=−+=−+.由*nN易知，3n=

时，min22k=.故：所求n的值为3．⑵由⑴可知，当2x的系数取得最小值时，3n=，因此1125mn=−=.此时，53()(1)(12)fxxx=+++.由此可设2345012345()fxaaxaxaxaxax=+++++，即234553012345(1)(12)aaxaxaxaxax

xx+++++=+++.令1x=，可得530123452359aaaaaa+++++=+=；令1x=−，可得530123450(1)1aaaaaa−+−+−=+−=−；两式相减，可得1352()60aaa++=，13530aaa++=.故：所求()fx的

展开式中x的奇次幂项的系数之和为30.18.解：⑴由频率分布直方图中的数据，可得(0.020.0320.018)101a+++=，解得0.03a=；由频率分布直方图中的数据，可估计盒子中小球质量的众数为1525202+=；小球质量的平均值(0.02100.032200.033

00.01840)1024.6x=+++=；故：所求a的值为0.03；盒子中小球质量的众数为20克，平均值为24.6克.⑵由频率分布直方图可知，盒子中小球质量在[5,15]内的频率为0.02100.2=.依题意，从盒子中随机抽取1个小球，

其质量在[5,15]内的概率为0.2，即15.因此1(3,)5XB.此时，随机变量X的可能取值为0，1，2，3.00331164(0)()(1)55125PXC==−=；1231148(1)(1)5512

5PXC==−=；2231112(2)()(1)55125PXC==−=；3303111(3)()(1)55125PXC==−=.而()30.20.6EX==.故：所求X的数学期望为0.

6，分布列为X0123P641254812512125112519.20.21.22.