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2019-2020学年度第二学期高二年级期末复习测试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．题号123456789101112答案1.设集合{|12}Axx=−，{|2}Bxx=−，则AB=（）.(2,1)A−−.(

2,1]B−−.(4,)C−+.[4,)D−+2.若2()2fxxax=−+与()1agxx=+在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是（）.(1,0)(0,1)A−.(1,0)(0,1]B−.(0,1)

C.(0,1]D3.“1a=”是“函数()xxeafxae=−是奇函数”的（）.A充分不必要条件.B必要不充分条件.C充要条件.D既不充分也不必要条件4.命题“xR，*nN，使得2nx”的否定形式是（）..AxR，*nN，使得2nx.BxR，*nN，使得2nx.Cx

R，*nN，使得2nx.DxR，*nN，使得2nx5.函数3yx=与21()2xy−=的图像的交点为(,)ab，则a所在的区间是（）..(0,1)A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D6.函数xya=（0a，且1a）与函数2(1)21y

axx=−−−在同一个坐标系内的图像可能是（）.7.抛掷两枚骰子，记事件A为“朝上的点数之和为偶数”，事件B为“朝上的点数均为偶数”，则()PBA为（）.1.8A1.4B2.5C1.2D8.已知定义在R上的奇函数()fx满足(4)()fxfx−=−，且在区间[0,2]上是增函数，则（）..(25)

(11)(80)Afff−.(80)(11)(25)Bfff−.(11)(80)(25)Cfff−.(25)(80)(11)Dfff−9.1003(23)+的展开式中，无理项的个数是（）.4.8A.85B.86C.

87D10.已知函数()21fxx=−+，()gxkx=.若方程()()fxgx=有2不相等的实根，则实数k的取值范围是（）.1.(0,)2A1.(,1)2B.(1,2)C.(2,)D+11.对于实数a，b定义运算

“”：22,,baabababba−=−.设()(23)fxx=−(3)x−，且关于x的方程()()fxkkR=恰有三个互不相同的实根1x，2x，3x，则123xxx的取值范围为（）..(0,3)A.(1,0

)B−.(,0)C−.(3,0)D−12.已知函数2()xfxxe=，若函数2()[()]()1gxfxkfx=−+恰有4个零点，则实数k的取值范围是（）..(,2)(2,)A−−+224.(,)4eBe++28.(,2)Ce224.(2,

)4eDe+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排一名新同学，其中甲不能分配到A班，那么不同的分配方案有种．14.若2(1)1fxx+=−+

，则1()yfx=的单调递增区间为．15若32()()3fxfxxx+−=++对xR恒成立，则曲线()yfx=在点(2,(2))f处的切线方程为．16.设x，y均为正数，且1111212xy+=++，则xy的最小值为．三、解答题：（本大题共6小题，70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤）17.（本小题10分）已知()(1)(12)mnfxxx=+++（m，*nN），其展开式中x的系数为11.⑴求2x的系数取最小值时n的值．⑵当2x的系数取得最小值时，求()fx的展开式中x的奇次幂项的系数之和.18.（本小题12分）一个盒子中装有大

量形状、大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的质量（单位：克），质量分组区间为[5,15]，(15,25]，(25,35]，(35,45]，由此得到样本的质量频率分布直方图（如图）.⑴求a的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球质量的众数与平均值；⑵从盒子中随

机抽取3个小球，记其中质量在[5,15]内的小球个数为X，求X的分布列和数学期望.（以直方图中的频率作为概率）.19.（本小题12分）某公司为了对某种商品进行合理定价，需了解该商品的月销售量y（单位：万件）与月销售单价x（单位：元/件）之间的

关系，对近6个月的月销售量iy和月销售单价ix（1,2,3,...,6i=）数据进行了统计分析，得到一组检测数据如表所示：月销售单价x（元/件）456789月销售量y（万件）898382797467⑴若用线性回归模型拟合y与x之间的关系，现

有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为：4105yx=−+，453yx=+和3104yx=−+，其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的．请结合统计学的相关知识，判断哪位实习员工的计算结果是正确的，并说明理由；⑵若用2yaxbxc=++模型拟合y

与x之间的关系，可得回归方程为20.7350.87590.25yxx=−++，经计算该模型和⑴中正确的线性回归模型的相关指数2R分别为0.9702和0.9524，请用2R说明哪个回归模型的拟合效果更好；⑶已知该商品的月销售额为z（单位：万元），利用⑵中的结果回答问题：当月销售单价为何值

时，商品的月销售额预报值最大？（精确到0.01）参考数据：654780.91.20.（本小题12分）设函数()ln(1)fxxax=−+，aR.⑴讨论函数()fx的单调性；⑵当函数()fx有最大值且最大值大于31a+时，求a的取值范围.21.（本小题12分）已知2()2lnfxxx

mxe=−+.⑴若方程()0fx=在1(,)4fe上有实数根，求实数m的取值范围；⑵若()yfx=在[1,,]e上的最小值为24e−+，求实数m的值.22.（本小题12分）已知函数21()ln2fxxaxx=−+，aR.⑴若(1)

0f=，求函数()fx的单调递减区间；⑵若关于x的不等式()1fxax−恒成立，求整数a的最小值.⑶若2a=−，正实数1x，2x满足1212()()0fxfxxx++=，证明12512xx−+.