【文档说明】河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期10月月考 数学.pdf，共(6)页，394.348 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d7cb15e8c6e191f215dd52218ed91428.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页，共5页学科网（北京）股份有限公司2021级高三上学期10月考试数学时长：120分钟满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,2}A，{2,3}B，则集合,,CzzxyxAyB的真

子集个数为（）A.5B.6C.7D.82.已知复数z在复平面内对应的点的坐标为()1,2-，则1iz（）A.33i22B.31i22C.33i22D.13i223.已知圆台的上下底面半径分别为2和5，且母线与

下底面所成为角的正切值为43，则该圆台的表面积为（）A．59πB．61πC．63πD．64π4.已知函数3lnfxxx，则fx的图象大致为（）A.B.C.D.5.在ABC△中，“90C”是“cossincossinAABB”的（）A.充分非必要条件B

.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，2CFFD，DE与BF相交于O．若2AD，(32)7AOADAB

，则ABAD的长为（）A.3B.4第2页，共5页学科网（北京）股份有限公司C.5D.67.函数πsin2fxAxb的图象如图，则fx的解析式和0122020202120222023Sfffffff的值分

别为（）A．1sin2π12fxx，2023SB．1sin2π12fxx，120232SC．1πsin122xfx，2024SD．1πsin122xfx，120242S8.若定

义在R上的可导函数()fx满足(3)()(2)()0xfxxfx，(0)1f，则下列说法正确的是（）A．(1)2efB．2(1)3efC．21(2)2efD．32(3)5ef二、多项选择题（本题共4

小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.下列说法正确的是（）A．已知向量2,3,,2abx，则“,ab的夹角为锐角”是“3x”的充要条件B．已知向量

1,3,cos,sinab，若ab，则3tan3C．若向量4,3,1,3ab，则a在b方向上的投影向量坐标为13,22D．在ABC中，向量AB与AC满足0ABACBCABAC

，则ABC为等边三角形10.设na是公差为d的等差数列，nS是其前n项的和，且10a，第3页，共5页学科网（北京）股份有限公司19992023SS，则（）A．0dB．2011

0aC．40220SD．2012nSS11.已知函数sinsincoscosfxxxxx，下列四个选项正确的是（）A.yfx是偶函数B.yfx是周期函数C.yfx在π2π,π2π2kk，Nk上为增函数D.yfx的最大值为2212.在正方

体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，G为C1D1的中点，点P在线段B1C上运动，点Q在棱C1C上运动，M为空间中任意一点，则下列结论正确的有（）A.直线BD1⊥平面A1C1DB.PQ+QG的最小值为32C.异面直线A

P与A1D所成角的取值范围是,32D.当MA+MB＝4时，三棱锥A﹣MBC体积最大时其外接球的表面积为283.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.将边长为2的正ABC水平放置后，利用斜二测画法得其直观图ABC

，则ABC的面积为__________.14.已知24,48abab，则5ab的取值范围是__________.15.已知xfxe（e为自然对数的成数），ln2gxx，直线l是fx与gx的公切线，则直线l的方程为__________.

16.已知数列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27,……（也可表示30,30,31,30,31,32,30,31,32,33,….,30,31……3k-1）*Nk若该数列的前n项和为Sn,则满足62<Sn≤1600的整数n的个数为_____

_____.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算第4页，共5页学科网（北京）股份有限公司步骤.）17.已知数列na满足11a，*1121nnaannN．(1)求数列na的通项公式；

(2)求数列na的前n项和．18.如图，ABC中，角,,ABC对边分别为,,abc，且22cosacbC.（1）求角B的大小；（2）已知3b，若D为ABC外接圆劣弧AC上一点，求ADDC的最大值.19.如图，三棱锥PABC中，PB底面ABC于B，∠BCA＝90°

，2PBCA，点E是PC的中点．（1）求证：侧面PAC⊥平面PBC；（2）若异面直线AE与PB所成的角为θ，且32tan2，求平面ABC与平面ABE所成角的大小．20.已知函数32fxxaxx，且10f.(1)求fx在

1,2上的最大值；(2)设函数4gxxm，若函数yfxgx在R上有三个零点，求m的取值范围.21.某公司为宣传其产品，设计一大型广告立牌置于公司楼下显目位置，广告立牌垂直于地面，其设计图如下所示，由直角ABC和以BC为直径

的半圆拼接而成，ACBC，AB固定于地面，且10mAB，点P为半圆上一点（异于B，C两点），四边形ABPC为梯形，//CPAB，该广告立牌右侧有一条垂直于的第5页，共5页学科网（北京）股份有限公司AB的直线小道L（直线小道路面与地面平齐），与AB的延长线交于点D

，且10mBD.(1)若沿该造型外部边缘增加铁丝加以固定，求铁丝长度（即CACPB）的最大值及此时tanCAB的值；(2)若60CAB，行人M（视为质点，行人高度忽略不计）沿直线小道L向该广告立牌走近，当对底边AB观察的视线

所张的角最大时，求从M处观察P点时仰角的正切值.22.已知函数()esincosxfxxx，()cos2exgxxx，其中e是自然对数的底数.（1）判断函数()yfx在π(0,)2内零点的个数，并说明理由；（2）1π0,2x，

2π0,2x，使得不等式12()()fxgxm成立，试求实数m的取值范围；（3）若1x，求证：()()0fxgx.第6页，共5页学科网（北京）股份有限公司