【文档说明】四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（四）数学（理科）试题 .docx，共(5)页，783.551 KB，由小赞的店铺上传

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绵阳中学2021级高三上期一诊模拟（四）数学（理科）试题时间：120分钟满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.设

集合1,2,3,4,5U=，13,5A=,，2,3,5B=，则()UABð等于（）A.1,2,4B.4C.3,5D.2.命题“20,10xxax+−”的否定是（）A.20,10xxax+−B.20,10xxax+−C.20,10

xxax+−D.20,10xxax+−3.已知实数a，b，c，若ab，则下列不等式成立的是（）A.11abB.3311ab−−C.2222abcc++D.22acbc4.已知函数()(),023,0xaxfxaxax=−+满足

对任意12xx，都有()()12120fxfxxx−−成立，则a的取值范围是（）A.()0,1B.()2,+C.10,3D.3,245.已知函数()2logfxx=，设0.1214(log3

),(7),(log25)afbfcf−===，则a，b，c的大小关系为（）A.bacB.c<a<bC.cbaD.acb6.在ABC中，3CMMB=，0ANCN+=，则（）A.1344MNACAB=+

B.2736MNABAC=+C.1263MNACAB=−D.1344MNACAB=−7.公差不为0的等差数列na的前n项和为nS，若351Sa=−，1a，2a，6a成等比数列，则nS=（）A.232nn−B.22nn+C.32n−D.2532nn−8已知π,π2

，且3cos24sin1−=，则tan2=（）A.13B.427C.13−D.427−9.塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达200~400年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委、生态环境部等9部门联合发布《关于扎实推进污染物治理工作的通知》明确指出

，2021年1月1日起，禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等，某品牌塑料袋经自然降解后残留量y与时间t年之间的关系为0ektyy=，其中0y为初始量，k为光解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的75%.该品牌塑料袋大约需要经过（）年，其残

留量为初始量的10%.（参考数据：lg20.301，lg30.477）A.20B.16C.12D.710.已知直线yaxb=+与曲线()lneyx=相切，则ab+的最小值为（）A12B.1C.2D

.311.已知函数()fx是定义域为R的偶函数，()211fx+−是奇函数，则下列结论不正确的是（）A.()11f=B.()00f=C.()fx是以4为周期函数D.()fx的图象关于6x=对称12.已知锐角

三角形ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,,abcABC的面积为S，且()22sin2bcBS−=，若akc=，则k的取值范围是（）A.()1,2B.()0,3C.()1,3D.()0,2第II卷（非选择题，共90分）..的二､填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.在等比数列na中，374,16aa==，则3a与7a的等比中项为______.14.已知向量a，b满足1a=，2b=，()3,2ab−=，则2ab+=rr______.15.如图所示

，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为______

__米．16.已知定义域为R的奇函数()fx满足()()13fxfx+=−，当(0,2x时，()24fxx=−+，则函数()()yfxaaR=−在区间4,8−上的零点个数最多时，所有零点之和为__________．三､解答题：共70分.解答应写出文

字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc且()(sinsin)sin3sinbcBCaAbC++=+．（1）求角A的

大小；（2）若13a=，且ABC的面积为3，求ABC的周长．18.已知na是首项为1等比数列，且19a，23a，3a成等差数列.（1）求数列na的通项公式；（2）设31lognnba+=，3nnncab=，求数列nc的前n项和nS.19.已知函数()22cos

23sincos(0,)fxxxxaaR=++，再从条件①：()fx的最大值为1；条件②：()fx的一条对称轴是直线π12x=−﹔条件③：()fx的相邻两条对称轴之间的距离为π2﹐这三个条件中选择

能确定函数()fx解析式的两个合理条件作为已知，求：（1）函数()fx的解析式；的（2）已知()π26gxfx=−，若()gx在区间0,m上的最小值为()0g，求m的最大值．20已知函数()32fxxaxx=−−，且()10f=.（1）求()fx在1,2

−上的最大值；（2）设函数()4gxxm=+，若函数()()yfxgx=−在R上有三个零点，求m的取值范围.21.已知函数()()ln,e==xfxxgx（7e2.18x=，e为自然对数的底数）（1）求函数(

)()()1Fxfxgx=−−的单调区间；（2）若不等式()()()110xfxkxgfx+−−在区间)1,+上恒成立，求实数k的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22､23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分[选修4-4：坐标系与参数方

程]22.平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2cos,sinxy==（为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为12sin4=−.（1）求曲

线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）已知点(1,0)P−，记1C和2C交于AB、两点，求11PAPB+的值.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数()212fx|x||x|=−++．（1）求()9fx的解集；.获得更多资源请

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