【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第34讲 等差数列及其前n项和（达标检测）（原卷版）.docx，共(4)页，350.814 KB，由小赞的店铺上传

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第34讲等差数列及其前n项和（达标检测）[A组]—应知应会1．（2020春•张家界期末）5与11的等差中项是()A．7B．8C．9D．102．（2020春•田家庵区校级期末）在等差数列{}na中，12a=，3512aa+=，则7(a=)A．8B．10C．14D．16

3．（2020春•湛江期末）已知等差数列{}na的前n项和为nS，若936S=，则5(a=)A．3B．4C．5D．64．（2020春•绵阳期末）在等差数列{}na中，若45a=，则数列{}na的前7项和7(S=)A．15B．20C．35D．455．（2020春•宣城期末）已知等差数列

{}na中，前m项(m为偶数）和为126，其中偶数项之和为69，且120maa−=，则数列{}na公差为()A．4−B．4C．6D．6−6．（2020春•珠海期末）已知等差数列{}na，公差0d，nS为其前n

项和，1248SS=，则2(ad=)A．1019B．109C．1910D．9107．（2020春•太原期末）已知等差数列{}na满足10a，201920200aa+，201920200aa．其前n项和为nS，则使0nS成立时n最大值为()A．2020B．

2019C．4040D．40388．（2020春•张家界期末）已知nS是等差数列{}na的前n项和，若12019a=−，201920041520192004SS−=，则2020(S=)A．2020B．2019C．0D．2020−9．（2020•黑龙江二模）《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学

著作，书中提到：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则立夏的日影子长为()A．15.5尺B

．12.5尺C．9.5尺D．6.5尺10．（多选）（2020春•龙岩期末）等差数列{}na的前n项和为nS，1385aaS+=，则下列结论一定正确的是()A．100a=B．当9n=或10时，nS取最大值C．911||||aaD．613SS=11．（多选）（2020春•宁德期末）公差为d的等差数列

{}na，其前n项和为nS，110S，120S，下列说法正确的有()A．0dB．70aC．{}nS中5S最大D．49||||aa12．（2020春•宜宾期末）在等差数列{}na中，31a=，64a=，则9a=．13．（2020春•河南期末）记nS为等差

数列{}na的前n项和，若22a=−，714S=，则10a=．14．（2020•十堰模拟）等差数列{}na中，59a=，721a=，则101112aaa++=．15．（2020春•乐山期末）在等差数列{}na中，12020a=，其前n项的和为nS，若101221210SS−=−，则2020S的

值为．16．（2020春•怀化期末）已知nS是等差数列{}na的前n项和，若12a=−，20182018220202018SS−=，则20192019S=．17．（2020春•沙坪坝区校级期中）等差数列中{}na，11a=，623aa=．（1）求{}n

a的通项公式；（2）设2nanb=，记nS为数列{}nb前n项的和，若126mS=，求m．18．（2019秋•怀柔区期末）已知等差数列{}na满足1210aa+=，318S=．（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{}nb满足23ba=，37ba=，问：5b与数列{}na的第几项相等？1

9．（2020•海淀区二模）已知{}na是公差为d的无穷等差数列，其前n项和为nS．又___，且540S=，是否存在大于1的正整数k，使得1kSS=？若存在，求k的值；若不存在，说明理由．从①14a=，②2d=−这两个条件

中任选一个，补充在上面问题中并作答．20．（2020春•青羊区校级期中）已知{}na，{}nb，{}nc都是各项不为零的数列，且满足1122nnnnabababcS+++=，*nN，其中nS是数列{}na的前n项和，{}nc是公差为(0)dd的等

差数列．（1）若数列{}na，{}nc的通项公式分别为1na=，21ncn=−，求数列{}nb的通项公式；（2）若(nan=是不为零的常数），求证：数列{}nb是等差数列；（3）若11(acdkk===为常数，*)kN，(2,*)

nnbcknnN=+…．对任意2n…，*nN，求出数列{}nnba的最大项（用含k式子表达）．[B组]—强基必备1．（2019春•昌江区校级期中）数列{}na是等差数列，512380aa=，数列{}

nb满足123nnnnbaaa+++=*()nN，设nS为{}nb的前n项和，则当nS取得最大值时，n的值等于．2．（2020•宿迁模拟）已知数列{}na的前n项和为nS，把满足条件*1()nnaSnN+„的所有数列{}na构成的集合记为

M．（1）若数列{}na的通项为12nna=，则{}na是否属于M？（2）若数列{}na是等差数列，且{}nanM+，求1a的取值范围；（3）若数列{}na的各项均为正数，且{}naM，数列4{}nna中是否存在无穷多项依次成等差数列，若存在，给出一个数列{}

na的通项：若不存在，说明理由．