【文档说明】安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题 .docx，共(6)页，781.392 KB，由小赞的店铺上传

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六安一中2024届高三年级第二次月考数学试卷时间：120分钟一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“是第一象限角”是“0,2”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件2.已知ABC中，4AB=，1AC=，21BC=，则ABC的面积是（）A.3B.23C.6D.2213.函数2sin()1xxfxx+=−的图象最有可能是以下的（）A.B.C.D.4.泰姬陵是印度在世界上知名度最高古建筑之一，被列为“世界

文化遗产”．秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史．如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物AB，高约为50m，在它们之

间的地面上的点Q（B，Q，D三点共线）处测得A处、泰姬陵顶端C处的仰角分别是45和60，在A处测得泰姬陵顶端C处的仰角为的的15，则估算泰姬陵的高度CD为（）A75mB.502mC.256mD.80m5.声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复

合音.若一个复合音的数学模型是函数()()1sinsin2R2fxxxx=+，则()fx在区间0,2π上零点的个数是（）A.1B.2C.3D.46.若1x=是函数()()21exfxxax=+−的一个极值点，则()fx的极大值为（）A.e−B.1e−C.2eD.2

5e−7.已知函数()sincosfxxax=+在区间ππ,42上是减函数，则实数a的取值范围为（）A21a−B.1aC.12a−D.1a−8.设()fx是函数()fx的导函数，当ππ,22x−时，()()()cos2sin2xfxxfxfx+−，

则（）A.π06fB.ππ066ff+−C.ππ3234ffD.()()110ff−二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分

.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知函数()sin3cos(0)fxxx=−的最小正周期为π，则（）A.π32f=B.直线π12x=−是

()fx图象的一条对称轴..C.()fx在ππ,62上单调递增D.将()fx的图象上所有的点向右平移π6个单位长度，可得到2sin2yx=的图象10.已知π0π2，1sin3=，22cos()3+=−，下列选项正确的有（）A.1sin()3+=B.7

cos9=−C.17cos281=−D.23sin()27−=−11.已知函数()()lnln2πsinfxxxx=+−，则下列结论正确的是（）A.()fx的图象关于直线πx=对称B.()fx的图象关于点()

π,0对称C.()fx有3个零点D.()πfx+是奇函数12.在△ABC中，已知a＝2b，且111tantansinABC+=，则（）A.a，c，b成等比数列B.sin:sin:sin2:1:2ABC=C.若a＝4，则7ABCS=△DA，B，C成等差数列三､填空题：本题共

4小题，每小题5分，共20分.13.“圆材埋壁”是我国古代的数学著作《九章算术》中的一个问题，现有一个“圆材埋壁”的模型，其截面如图所示，若圆柱形材料的底面半径为1，截面圆圆心为O，墙壁截面ABCD为矩形，且1AD=，则扇形OAD的面积是__________..14.已知是第三象限角，()

,2Px−是终边上的一点，若5cos5x=，则21sin2sin22cos−=−______.15.已知函数()cos(0)3fxx=+在区间()0,2内恰有4个零点，则的取值范围是__________.16.已知()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，()

ecosxfxx=−，则不等式π(1)1efx−−的解集是________．四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（1）已知π0,4，且14sincos4−=−，求22cos1cos4π−+

的值；（2）化简1cos201sin10tan52sin20tan5+−−.18.已知函数()()()sin0,0fxx=+的图像相邻对称轴之间的距离是π2，若将()fx的图像向右平移6个单位，所得函数()gx为奇函数.（1）若0,3x

，求()()22yfxfx=−的取值范围；（2）设函数()()35hxfx=-的零点为0x，求0cos43x−.19.已知在ABC中，角,,ABC所对的边分别是,,abc，且222

coscoscossinsin1ABCBC−−=−（1）求A的大小；（2）若6a=，求bc+的取值范围.20.已知函数()π4sincos33fxxx=++（1）求函数()fx在区间ππ,46−上的单调递减区间；（2）将函数()yfx=的图象上所有的点向右平移π12个

单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向上平移3个单位，得到函数()ygx=的图象.当13π0,6x时，方程()0gxa−=恰有三个不相等的实数根1x、2x、()3123xxxx，求实数a的取值范围和1232xxx+

+的值.21.记ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知coscosbAaBbc−=−.（1）求A；（2）若点D在BC边上，且2CDBD=，3cos3B=，求tanBAD.22.已知函数()2exxaxfx−=，Ra（1）若2a=，求()fx的单调

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