【文档说明】四川省泸州市泸县第一中学2024届高三一模数学（文）试题 .docx，共(5)页，333.819 KB，由小赞的店铺上传

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泸县一中高2021级高三一诊模拟考试数学（文史类）本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为R，集合0Axx=，1Bxx=，则集合()ABRð等于（）A.0xxB.0xxC.1xxD.1xx2.若复数2iz=−，i为虚数单位

，则z的虚部为（）A.iB.1−C.1D.23.若1sin()63+=，则cos3−=（）A.13−B.223C.13D.223−4.已知sin2cos0−=，则cos2=（）A.13

−B.0C.13D.235.设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则()．A.c>b>aB.b>c>aCa>c>bD.a>b>c6.已知函数()1222,1log(1),1xxfxxx−−=−

+且()3fa=−，则()6fa−等于（）A.74−B.54−C.34−D.14−7.将函数f(x)=sin2x-cos2x的图象向左平移8个单位长度，所得图象对应的函数（）A.区间[0，2]上单调递增B.最小正周期为

2.在C.图象关于4x=对称D.图象关于(4，0)对称8.已知直线m,n和平面，，若⊥，m=，n，要使n⊥，则应增加的条件是A.//mnB.//nC.nm⊥D.n⊥9.若函数()312fxxx=−在区间()1,1kk−+上不单调，则实数k的取值范围是（）A.(

),31,13,−−−+B.()()3,11,3−−C.()2,2−D.不存在这样的实数k10.已知函数()fx的定义域为R，()2fx+为奇函数，()21fx+为偶函数，则（）A.()20f−=B.()10f−=C.()10

f=D.()30f=11.已知点()2,0A、()0,2B−．若点P在函数yx=的图象上，则使得PAB的面积为2的点P的个数为（）A.1B.2C.3D.412.已知2a且2e2eaa=，3b且3e3ebb=，4c且44ccee=，则（）Acba

B.b<c<aC.acbD.abc第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.当()0,x+时，幂函数()2531mymmx−−=−−为减函数，则实数m的值为______.14.已知角的顶点与原点

重合，始边与x轴正半轴重合，终边过点()43P,−，则sincos66+−=______.15.如图，圆台12OO中，125OO=，其外接球的球心O在线段12OO上，上下底面的半径分别为11r=，23r=，则圆台外接球的表面积为____

____..16.若ABC的面积是ABC外接圆面积的13，则()2sincossin2ABCA−+=______．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分

.17.已知()4cosπ5+=，且2.（1）求()()5sinπ4tan3π+−−的值；（2）若()π50,cos25−=，求πsin22+的值.18.在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知2A,且13sincossin23sin2

ABbAC+=.（1）求a的值；（2）若23A=，求ABC周长的最大值.19已知函数()ln21fxxax=−+．（Ⅰ）若1x=是()fx的极值点，确定a的值；（Ⅱ）当1x时，()0fx，求实数a的取值范围．20.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为矩形，平面

PAB⊥平面,ABCDPBPD⊥．（1）证明：PB⊥平面PAD；（2）若,2PAPBBEEC==，且2,3ABBC==，求点E到平面PCD的距离．.21.已知函数f（x）＝ae﹣x+lnx﹣1（a∈R）．（1）当a≤e时，讨论

函数f（x）单调性：（2）若函数f（x）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且x1+x2≤2ln3，求21xx的最大值．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：

坐标系与参数方程]（10分）22.已知曲线C：2cos3sinxy==(α为参数)和定点A(0,3)，F1，F2是此曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线AF2的极坐标方程；(2)经过点F1且与直线AF2

垂直的直线l交曲线C于M，N两点，求||MF1|－|NF1||的值．[选修4-5：不等式选讲]（10分）23.已知函数2()23fxxa=+.（1）当0a=时，求不等式()23fxx+−的解集；（2）若对于任意实数x，不等式21()2xfxa+−恒成立，求实数a的取

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