【文档说明】甘肃省兰州第一中学2024-2025学年高二上学期10月月考试题 数学 Word版含答案.docx，共(6)页，259.837 KB，由小赞的店铺上传

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甘肃省兰州第一中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第I卷（选择题）一、单项选择题（

本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.已知直线l的倾斜角为30，方向向量()3,ay=，则y=（）A.33B.3C.32D.3322.已知等比数列na前n项和为nS，且22nnS=−，则=（）A.4B.3C.2D.13.过点(

)0,1且与直线210xy−+=垂直的直线方程是（）A.210xy−+=B.220xy+−=C.220xy+−=D.210xy−−=4.已知数列na满足11a=，141nnnaaa+=+，*()nN，则na=（）A.1nan=B.121nan=−C.2143nnan−=−D.143n

an=−5.如图所示，直线1:0laxyb++=与2:0(0,)lbxyaabab−+=的图象可能是（）A.B.C.D.6.点()2,1P−−到直线()()():131240Rlxy+++−−=的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（）A.13;2310xy−+

=B.11;340xy+−=的C.13;3250xy+−=D.11;2310xy−+=7.已知等比数列na有21n+项，11a=，所有奇数项的和为85，所有偶数项的和为42，则n=（）A.2B.3C.4D.58.已知两点()1,2A−，()3,1B，直线:10laxya

−−−=与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是（）A.)1,1,4−−+B.114,−C3,12−D.)3,1,2−−+二、多项选择题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.）9.已知直线l：310xy−+=，则下列结论正确的是（）A.直线l的一个法向量为()3,1B.若直线m：310xy−+=，则lm⊥C.点()3,0到直线l的距离是2D.过()23,2与直线l平行直线方程是340xy−−=10.（

多选）在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，36，45，L这些数叫作三角形数.设第n个三角形数为na，则下面结论正确的是（）A.()12nnaann−−=B.20210a=C.1024是三角形数D.123111121nnaaaan+++

+=+11.已知数列na的各项均为正数，其前n项和nS满足()41,2,nnaSn==，则（）A.251a=−B.na为等比数列C.na为递减数列D.na中存在小于110000的项第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）.的12.经过两直线2x+y

-1=0与x-y-2=0的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是___________．13.在数列na中，23135213naaanan++++=−，则na的通项公式为____________.14.设Rm，过定点A的动直线10xmy++=和过定点B的动

直线230mxym−−+=交于点(,)Pxy，则||||PAPB的最大值____________．四、解答题（本大题共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15已知直线1:(4)(6)160lmxmy+++−=与直

线2:6(1)80lxmy+−−=.（1）当m为何值时，1l与2l平行，并求1l与2l的距离;（2）当m为何值时，1l与2l垂直.16.数列na满足11a=，134nnaa+=+，*nN.（1）na的

通项公式；（2）23(2)log(2)nnnbaa=++，求数列nb前n项和nT.17.已知直线:2310lxy−+=，点(1,2)A−−.求：（1）直线l关于点(1,2)A−−对称的直线l的方程；（2）

直线:3260mxy−−=关于直线l的对称直线m的方程.18.已知直线()()1231:−=−+ayaxl.（1）求证：直线l过定点；（2）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围；（3）若直线l与两坐标轴的正半轴

围成的三角形面积最小，求l的方程.19.定义：从数列na中随机抽取m项按照项数从小到大的顺序依次记为12,,,mkkkaaa()12mkkk，将它们组成一个项数为m的新数列nb，其中()1,2,,iikbaim==，若数列nb为递增数列

，则称数列nb是数列na的“m项递增衍生列”；（1）已知数列na满足42,1,3,52,2,4,6nnnnan−===，数列nb是na的“3项递增衍生列”，写出所有满足.的条件的nb﹔（2）已知数

列na是项数为m的等比数列，其中3m，若数列nb为1，16，81，求证：数列nb不是数列na的“3项递增衍生列”；（3）已知首项为1的等差数列na的项数为14，且141105iia==

，数列nb是数列na的“m项递增衍生列”，其中114m．若在数列nb中任意抽取3项，且均不构成等差数列，求m的最大值．甘肃省兰州第一中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（

非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第I卷（选择题）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】

C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、多项选择题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分

.）【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ACD第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）【12题答案】【答案】x+y=0或x-y-2=0【13题答案】【答案】()21

N3nnan+−=【14题答案】【答案】9四、解答题（本大题共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【15题答案】【答案】（1）5m=−，2623（2）2m=−或9m=−【16题答案

】【答案】（1）32nna=−（2）11999864nnnnT++−=−【17题答案】【答案】（1）2390xy−−=；（2）9461020xy−+=.【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）1a（3）240xy+−=【19题答案】【答案】（1）

nb为1，3，4或1，3，5或1，4，5或3，4，5（2）证明见解析（3）8