【文档说明】山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 .docx，共(7)页，761.181 KB，由小赞的店铺上传

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高二年级考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线1:1lykx=+与直线2:3lyx=平行，则实数k的值为（）A.13−B.13C.33D.32.已知等差数列na首

项13a=，公差2d=，则5a=（）A7B.9C.11D.133.已知椭圆2212516xy+=上的点P到椭圆一个焦点的距离为7，则P到另一焦点的距离为（）A.2B.3C.5D.74.已知空间向量()2

,1,2a=−，()4,2,bx=−满足ab⊥，则实数x的值是（）A5−B.4−C.4D.55.已知圆2260xyx+−=，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A.1B.2C.3D.46.我国古代数学

著作《九章算术》中有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺…”其大意为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，5天共织了5尺布…”．那么该女子第一天织布的尺数为（）A.431B.531C.631D.10317.设A、B是y轴上的两点，点P的横

坐标为2，且PAPB=，若直线PA的方程为10xy−+=，则直线PB的方程为（）A50xy+−=B.210xy−−=C.270xy+−=D.30xy+−=8.,,PAPBPC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60，那么直线PC与

平面PAB所成角的余弦值是（）的...A.63B.33C.22D.12二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.直

线()24Ryaxaa=−+必过定点()2,4B.直线310xy−−=在y轴上的截距为1C.过点()2,3−且垂直于直线230xy−+=的直线方程为210xy++=D.直线310xy++=的倾斜角为120°10.已知椭圆2

2:142xyC+=内一点11,2M，过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点，且M是线段AB的中点，椭圆的左，右焦点分别为1F，2F，则下列结论正确的是（）A.椭圆C的焦点坐标为()2,0，()2,0−B.椭

圆C的长轴长为4C.直线1MF与直线2MF的斜率之积为14−D.2153AB=11.已知数列na的前n项和()2*123N43nSnnn=++，则下列结论正确的是（）A.数列na是递增数列B.数列na不是等差数

列C.2a，4a，6a成等差数列D.63SS−，96SS−，129SS−成等差数列12.平行六面体ABCDABCD−中，各棱长均为2，设AABAADDAB===，则下列结论中正确的有（

）A.当2=时，23AC=B.AC和BD总垂直C.θ的取值范围为2(0,)3D.θ=60°时，三棱锥CCBD−的外接球的体积是46三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.准线方程为2x=的抛物线的标准方程是_______．14.已知

双曲线C的对称轴为坐标轴，中心是坐标原点，渐近线方程为43yx=，请写出双曲线C的一个离心率______．15.如图甲是第七届国际数学教育大会（简称7ICME−）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中11223781OA

AAAAAA=====，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记12,,,nOAOAOA的长度构成数列{}na，则此数列的通项公式为na=_____．16.已知过点()4,1P的直线与椭圆22:142xyC+=相交于不

同的两点A和B，在线段AB上存在点Q，满足APQBAQPB=，则OQ的最小值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，直线2yx=−与抛物线22yx=相交于A，B两点．（1）求线段AB的长；（2

）证明：OAOB⊥．18.如图，在三棱锥OABC−中，OA，OB，OC两两垂直，3OAOC==，2OB=．（1）求点B到直线AC的距离；（2）求直线OB与平面ABC所成角的正弦值．19.在数列na首项为11a=，且满足132nnnaa++=．（1）求证：2nna−是等比数列．

（2）求数列na的前n项和nS．20.已知两个定点()1,0M−，()1,0N，动点P满足2MPPN=．（1）求点P的轨迹方程；（2）若点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．21.歇山顶，即歇山式屋顶，为古代汉族建筑屋顶样式之一，宋朝称九脊殿、曹殿

或厦两头造，清朝改称歇山顶，又名九脊顶，其屋顶（上半部分）类似于五面体形状．如图所示的五面体EFABCD−的底面ABCD为一个矩形，28ABEF==，6AD=，//EFAB，棱5EAEDFBFC====，M，N分别是AD，BC的

中点．的（1）求证：平面EFNM⊥平面ABCD；（2）求平面BFC与平面EFCD夹角的余弦值．22.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的左，右顶点分别为A，B，过点()6,0D且不与x轴重合的动直线交双曲线C于P，Q两点，当直线PQ与x轴垂直时

，4PDBD==．（1）求双曲线C的标准方程；（2）设直线AP，AQ和直线xt=分别交于点M，N，若MDND⊥恒成立，求t的值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com