【文档说明】黑龙江省鸡东县第二中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题 含答案.docx，共(4)页，254.979 KB，由小赞的店铺上传

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鸡东县第二中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学学科试题（理）考试时间90分钟总分100分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.经统计，某市高三学生期末数学成绩()2~85,XN

，且()80900.3PX=，则从该市任选一名高三学生，其成绩不低于80分的概率是（）A.0.35B.0.65C.0.7D.0.852.总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成.利用下面

的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）504466442166465805626165543502423548963214524152482266221586266375

4199584236722458375218510337183911A.23B.21C.35D.243.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图，则下面结论

中不正确的是（）A.新农村建设后，种植收入增加B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和没有超过经济收入的一半4.设样本数据1x，2x，…，10x的均值和方差分别为1和4，若2iiyxa=+（a为非

零常数，1,2,,10i=），则1y，2y，…，10y的均值和方差分别为（）A.2，8B.2，8a+C.2a+，16D.2a+，16a+5.已知函数()fx的导函数为'()fx，且满足()2()ln'

1fxxxfx=++，则()'3f=（）A.323B.323−C.152D.152−6.省实验中学为了解学生疫情期间线上数学课程的学习情况，在1000名学生中随机抽取100名，并统计这100名学生的六

月份数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图.根据频率分布直方图推测，这1000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是（）A.20B.24C.200D.2407.甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用

茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列结论正确的是（）A.xx甲乙，甲比乙成绩稳定B.xx甲乙，乙比甲成绩稳定C.xx甲乙，甲比乙成绩稳定D.xx甲乙，乙比甲成绩稳定8.设直线xt=与函数2()fxx=，()lng

xx=的图像分别交于点M，N，则MN的最小值为（）A.1B.1ln24+C.55ln42−D.11ln222+9.已知变量x与y，且观测数据如下表（其中6.541ab，6ab+=），则由该观测的数据算得的线

性回归方程可能是（）x12345y6.5a4b1A.0.42.3yx=+B.22.4yx=−C.29.5yx=−+D.0.30.44yx=−+10.若02nm，e为自然对数的底数，则下列各式中一

定成立的是（）A.nmmeneB.nmmeneC.lnlnmnnmD.lnlnmnnm11.已知函数32()fxxaxbxc=+++，下列结论中错误的是（）A.0xR，()00fx=B.函数()yfx=最多两个极值C.若

0x是()fx的极值点，则()0'0fx=D.若0x是()fx的极小值点，则()fx在区间()0,x−上单调递减12.已知()fx为定义在()0,+上的可导函数，且1()'()fxfxx恒成立，

则不等式()2()fxxfx的解集为（）A.()0,1B.()1,2C.()1,+D.()2,+二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数xyxe−=的极大值为___________.14.某学校从编号依次为01，02，…，90的90个学生中用系

统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为___________.15.直线1ykx=+是曲线xyex=+的一条切线，则实数k=____

______.16.已知函数21()ln2fxxxaxx=−−在定义域上单调递减，则a的取值范围___________.三、解答题（本大题共2小题，每题10分，共计20分）17.为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对100名家

用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在60名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有45人.在40名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有10人.（1）完成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为平均车速超过100km/h的人与

性别有关：平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计男性驾驶员人数女性驾驶员人数合计（2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取4辆，记这4辆车中驾驶员为女性且

车速不超过100km/h的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望.参考公式：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.参考数据：()20PKk0

.1500.1000.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.已知函数2()ln1fxxx=++.（1）求证：()fxx；（2）求函数()()

1()1fxgxaxx−=−−在1,e上的最值.数学理科答案一、选择题1-5：BBDCB6-10：CADCD11-12：DA二、填空题13.1e14.3215.216.1ae三、解答题17.（1）24.24210.828有

把握（2）1.218.（1）构造211()lngxxxx=+−，()min()10gxg==.（2）i）1a，minmax0yeaeay=−+=；ii）11eae−，1maxminayeaeayae−=−+=−；iii）21eae−，max0y=，1minayae−=−；

iiii）2a，minmax0yeaeay=−+=.