【文档说明】湖北省沙市中学2020-2021学年高一上学期第三次双周练数学试题.docx，共(7)页，250.727 KB，由小赞的店铺上传

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2020—2021学年度上学期2020级第三次双周练数学试卷一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知命题2:,210pxRx+，则命题p的否

定是（）A．2,210xRx+B．2,210xRx+C．2,210xRx+D．2,210xRx+2．不等式3112xx−−的解集为（）3．设命题甲：15x−，命题乙：24x−，那么甲是乙的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条

件D．既不充分也不必要条件4．函数202()(21)1xfxxx=+−−的定义域为（）A．1(,)2−B．1(,1)2C．11(,)22−D．11(,)(,1)22−5．已知函数()yfx=的对应关系如下表，函数()ygx

=的图像是如图的曲线ABC，其中(1,3)A，(2,1)B，(3,2)C，则[(2)]fg的值为（）A．3B．2C．1D．0A．3[,2)4B．3[,2]4C．3[,+)4D．3[,2)(2,)4+6．已知函数2()2(1)2fxxax=−−+，若对任意的(12,,

4xx−时，2112()(()())0xxfxfx−−恒成立，则满足条件的实数a的取值集合为（）A．{3}−B．(,3]−−C．[5,)+D．(,3)−−7．若函数222,1()3,1xaxaxfxaxx−+−=−是(,

)−+上的增函数，则实数a的取值范围是（）A．(2,0)−B．[2,0)−C．[2,)+D．[1,)+8．函数()[]fxx=称为取整函数，也称高斯函数，该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域。[]x表示不超过实数x的最大整数，例如[

2.3]2,[1.8]2=−=−，则关于x的方程[1|1|]3x+−=的解集为（）A．{1,3}−B．{2123}xxx−−或C．17{23}22xxx−−−或D．{2134}xxx−−或二、多项选择题：（本大题共4小题，

每小题5分，共20分。全部选对的得5分，部分选错的得3分，有选错的得0分）9．下列函数中，满足()()fxfx−=的是（）A．2()fxx=B．()fxx=C．22()44fxxx=−+−D．1()1fxx=−10．下列函数中在(,2)−

−上是增函数的是（）A．1xyx=+B．21yx=−C．1yxx=−D．114yxx=+11．若0a，0b，且4ab+=，则下列不满足．．．不等式恒成立的是（）A．112abB．111ab+C．2abD．22118ab+12．下列叙述中不正确．．．的是（）A．若,,abcR，则“

20axbxc++”的充要条件是“240bac−”B．若,,abcR，则“22abcb”的充要条件是“ac”C．“1a”是“方程20xxa++=有一个正根和一个负根”的必要不充分条件D．“

1a”是“11a”的充分不必要条件三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．已知函数1,2()2(3),2xxfxxfxx+=−+，则(2)f的

值是.14．已知函数()yfx=在定义域(1,1]−上是减函数，且(21)(1)fafa−−，则实数a的取值范围是.15．设xR，则函数213yxx=−−的值域为.16．对实数a和b，定义运算“”：,1,1aababbab−=−，设函数22()(2)(),fxxxx

xR=−−。若函数()yfxc=−的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是.四、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合{240}Axx=−，5522Bxx

=−，全集UR=.求：（1）AB,()RABð；（2）若集合211Cxaxa=−+，且CBC=，求实数a的取值范围.18．（12分）由给定条件求下列解析式，并指出函数定义域。（1）已知(1)2fxxx+=+，求()fx的解析式

；（2）已知12()()(0)ffxxxx+=，求()fx的解析式.19．（12分）已知函数22()xxafxx++=，0x.（1）4a=时，试判断函数()yfx=在)2+，上的单调性，并用定义证明；（2）若存在1,5x，()0fx成立，试求实数a的取值范围.20．（1

2分）已知二次函数()fx满足(1)()21fxfxx+−=−+，且(2)15f=.（1）求函数()fx的解析式；（2）令()(12)()gxmxfx=−−，求函数()gx在区间[2,4]的最小值.21．（12分）提高过江大桥的车辆通行

能力可改善整个城市的交通状况。在一般的情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流密度为

60千米/时。研究表明：当20200x时，车流速度v是车流密度x的一次函数。（1）当0200x时，求函数()vx的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/时）()()fxxvx=可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/时）

22．（12分）定义在(0,)+上的函数()yfx=满足下面三个条件：①对任意正数,ab，都有()()()fafbfab+=；②当1x时，()0fx；③(2)1f=−.（1）求(1)f的值；（2）试用单调性的定义证明函数()yfx=在(0,)+上是减函数；（3）解关于x不

等式2(3)2fxx−.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com