【文档说明】河南省焦作市普通高中2020-2021学年高一上学期期末考试 数学 含答案.doc，共(9)页，1.732 MB，由小赞的店铺上传

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-1-绝密★启用前焦作市普通高中2020－2021学年(上)高一年级期末考试数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选

出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A＝{x|y＝x1−}，B＝{y|y＝2x＋1}，则A∩B＝A.(－∞，1]B.[1，＋∞)C.(－∞，1)D.(1，＋∞)2.某几何体有6个顶点，则该几何体不可能是A.五棱锥B.三棱柱C.三棱台D.四棱台3.过点A(3，y)，B(2，－2)

的直线的倾斜角为45°，则y等于A.1B.－1C.3D.－34.下列函数中，在(－∞，－1)上是增函数的是A.y＝－x3B.y＝－x2－4xC.y＝x1x+D.y＝2x−5.如图所示，A，B为正方体的两个

顶点，M，N为其所在棱的中点，则异面直线AB与MN所成角的大小为A.30°B.45。C.60°D.90°6.用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a//γ，b//a，则b//γ；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a//γ，b//γ，则a//b；④若a⊥γ

，a⊥b，则b//γ。-2-其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.37.一个底面为正三角形的棱柱的三视图如图所示，若在该棱柱内部放置一个球，则该球的最大体积为A.6πB.12πC.43πD.83π8.已知函数f(x)＝2logx1x21x2x1

−，，，若方程f(x)－a＝0至少有两个实数根，则实数a的取值范围为A.(0，1)B.(0，1]C.[0，2)D.[0，2]9.已知圆x2＋y2＋ax＋by＋1＝0关于直线x＋y＝1对称的圆的方程为x2＋y2＝1，则a＋b＝A.－2B.±2C.－4D.±410.

设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增，则A.f(12log5)>f(log56)>f(－2)B.f(log56)>f(12log5)>f(－2)C.f(－2)>f(12log5)>f(log56)D.

f(12log5)>f(－2)>f(log56)11.过点P(－2，4)作圆x2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为A.2x＋4y＋1＝0B.2x－4y＋1＝0C.2x＋4y－1＝0D.2x－4y－1＝012.已

知函数f(x)＝2log2(x－a)－log2x。若对于任意的x∈(0，＋∞)，都有f(x)≥1，则实数a的取值范围是A.(－∞，－1)B.(－∞，－12]C.(－∞，－1]D.[－12，0)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20

分。13.()212log321log22lg4lg5−−+−＝。14.已知方程x2＋y2－2(a＋3)x＋2(1－2a)y＋5a2＋9＝0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围-3-是。15.已知圆锥的底面半径为2，高为4，在圆锥内部有一个圆柱，则圆柱的侧面积的最大值为。1

6.已知函数f(x)＝()2xxax5x14ax1−+−−，，，若对任意x1，x2，且x1≠x2，都有()()1212fxfx0xx−−，则实数a的取值范围为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说

明，证朋过程或演算步骤。17.(10分)已知集合A＝{x|y＝12xa+}，B＝{x|(x－3)(x＋1)>0}。(I)当a＝－2时，求集合A∩B，A∪B；(II)若A∩(∁RB)＝，求实数a的取值范

围。18.(12分)分别求出符合下列条件的直线方程：(I)经过点(3，1)但不过坐标原点，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的3倍；(II)经过直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P，且与点A(1，1)，B(－5，7)等距离。19.(

12分)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，AD//BC，AD＝3，BC＝4，M为线段AD上一点，且满足AM＝2MD，N为PC的中点。(I)证明：MN//平面PAB；(II)设三棱锥N－BCM的体积为V1，四棱锥P－ABCD的体积为V2，求12

VV。20.(12分)如图，四棱锥P－ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，E，F，H分别为AB，PC，BC-4-的中点。(I)求证：DE⊥平面PAH；(II)若PA＝AD＝2，求直线PD与平面PA

H所成线面角的正弦值。21.(12分)已知函数f(x)＝1＋x21a−，是奇函数。(I)求a的值；(II)证明：f(x)在(0，＋∞)上单调递减；(III)设g(x)＝(2x＋1)f(x)，求g(x)在[1，3]上的最小值。附：函数y＝

ax＋bx(a>0，b>0)在(0，ba)上递减，在(ba，＋∞)上递增。22.(12分)已知△ABC的三个顶点坐标为A(－3，0)，B(－1，2)，C(1，0)。(I)求△ABC的外接圆P(P为圆心)的标准方程；(I

I)若斜率为1的直线l与圆P交于Q，R两点，求△PQR面积的最大值及此时直线l的方程。-5--6--7--8--9-