【文档说明】重庆市南开中学2024-2025学年高一上学期9月检测数学试题 Word版.docx，共(3)页，197.646 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市南开中学校2024-2025学年高一上学期9月检测数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各项中，不可以组成集合的是A.所有的正数B.等于2的数C.接近于0的数D.不等于0的偶数2.已知命题1:0,2pxxx+，则p（）A.0x，12xx+B.0x，

12xx+C.0x，12xx+D.0x，12xx+3.2{1,,},1,,2AxyBxy==，若AB=，则实数x的取值集合为（）A.12B.11,22−C.10,2−

D.110,,22−4.满足{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（）A.8B.7C.6D.55.如图，I是全集，MPS、、是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A()MPSB.

()MPSC.()IMPSðD.()IMPSð6.设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（）A.（﹣∞，2）B.（﹣∞，2]C.（2，+∞

）D.[2，+∞）7.若A、B、C为三个集合，ABBC=，则一定有（）A.ACB.CAC.AC¹D.A=8.设集合{123456}M=，，，，，，12kSSS，，，都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的为.{}iiiSab=，，{}jjjSab=，（i≠j，{123}i

jk、，，，，），都有minminjjiiiijjababbaba，，（min{}xy，表示两个数xy，中的较小者），则k的最大值是（）A.10B.11C.12D.13二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.已知“1x”是“xa„”的充分不必要条件，则a的值可能为（）A0B.1C.2D.410.设,31,,31,abAxxmmcBxxkk

==+==−ZZ∣∣，则（）A.abA+B.abAC.abB+D.acB11.集合{}Sxmxl=∣，且若aS，则2aS，那么下列说法正确的有（）A.若1m=，则1l=B.12l=，则202m−≤≤

C.||1,||1mlD.若1l=，则10m−第II卷（非选择题）三、填空题：本大题3个小题，每小题5分，共15分.各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）.12.设全集*6Uxx=

N∣，集合1,3A=，3,5B=，则()UCAB=_________．13.南开中学高一某班报名数学、物理竞赛班，两科都不参加的占全班的13，只参加数学的占全班的25，参加物理的比参加数学的少11

人，两门都参加的有5人，则全班有______人.14.已知集合()22,1,,Axyxyxy=+Z，(),1,1,,Bxyxyxy=Z，定义集合()()()12121122,,,,ABxxyyxyAxyB=++

，则AB中元素的个数为________.四、解答题15.（1）若集2R310Axaxx=++=∣中有且仅有一个元素，求实数a的所有取值.（2）已知集合2{10},320AxmxBxxx=−==−+=∣∣，若AB，求实数m的值..16设集合𝐴={𝑥|−3<2𝑥+1<7},𝐵

={𝑥|𝑥2+2𝑥−8>0},𝐶={𝑥|3𝑎−2<𝑥<𝑎+1}.（1）求()ABRð（2）若()ABCRð，求实数a的取值范围.17.已知全集RU=，集合22{|30},{|(2)(34)0

}AxxxbBxxxx=−+==−+−=．（1）若b＝4时，存在集合M使得AMB，求出所有这样的集合M；（2）集合A，B能否满足()UBA=ð？若能，求实数b的取值范围；若不能，请说明理由．18.已知22{(,)

2},(,),(,)2(42)AxyyxkBxyyxCxyyxkxk==+====+−−∣∣∣.（1）若AB=，求实数k的取值范围;（2）若()()ABAC，求实数k的取值范围.19.设集合1,2,3,,nSn=），若X是nS的子集，把X中所有元素的和称为X的"容量"（规定

空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为nS的奇（偶）子集.（1）写出4S的所有奇子集;（2）求证：nS的奇子集与偶子集个数相等；（3）求证：当3n时，nS所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和..的