【文档说明】《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷04《周期性问题》（解析版）.docx，共(8)页，323.843 KB，由envi的店铺上传

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【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷04《周期性问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）三天打鱼，两天晒网（即前三天打鱼，后两天晒网），按照

这种方式，在104天内，打鱼的天数是()A．60B．61C．62D．63【解答】解：1045204=，在104天内，打鱼的天数是21363=（天)；故选：D。2．（2分）2014年2月6日是星期四，小胖决定从这天起（含2月6日）练习计算，一直练习到2月17

日，（含2月17日）开学为止．但是中间如果遇到周六和周日，小胖还是决定休息一下，不做练习．已知他第一天做1道题，第二天做3道题，第三天做5道题，依此变化做下去，那么小胖这段时间一共做了()道计算练习题．A．144B．100C．81D．64【解

答】解：依题意可知：从2月6日到2月17日为止，一共有176112−+=（天)；其中有2个星期六，星期日．工作了1248−=（天)；共完成1357911131564+++++++=（题)；故选：D。3．（2分）张老师每周的周一、周六

和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟．某月他总跑步5小时，那么这个月的第10天是()A．周日B．周六C．周二D．周一【解答】解：他总跑步5小时，说明有5个周一、周六和周日，3174=周3天，说明了这个月的1号是星期六，所以8号又是周六，10号是周一．故选：D。4．

（2分）将“OPQRST”连续写下去可得到：“OPQRSTOPQRST”，从左至右第2015个字母应该是()A．SB．QC．OD．T【解答】解：201563355=，所以第2015个字母是第336周期的第5个字母，是S；故选：A。5．（2分）6月份有30天，如果这个月有5个星期一和5

个星期二，那么“六一”儿童节是星期()A．二B．四C．五D．一【解答】解：因为有5个星期一和5个星期二，所以从第1个星期一到第5个星期一，共29天．6月份共有30天，剩下的一天只可能在第5个星期二，所以这年的6月1日是星

期一．故选：D。6．（2分）祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是()A．红珠B．黄珠C．绿珠D．白珠

【解答】解：2000(4321)+++200010=200=（组)商是200，没有余数，说明第2000颗龙珠是200组的最后一个，是白珠．答：从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是白珠．故选：D。7．（2分）在校门口安装2

04盏彩灯，每3只一组按照红、黄、绿的顺序排列，那么最后一盏灯是()颜色．A．红B．黄C．绿【解答】解：204368=（组)没有余数，所以第204盏彩灯就是第68组的最后一盏，是绿色的．答：最后一盏灯的颜色是绿色．故选：C。8．（2分）鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪

12种动物依次代表各年的年号，如果公元1年是鸡年，那么公元2006年是()年．A．鼠B．牛C．虎D．狗【解答】解：2006121672=故选：D。二．填空题（共11小题，满分33分，每小题3分）9．（3分）有白棋子和黑棋子共2018枚，按图所示的排

列方法从左到右排成一行，其中黑棋子有1345枚．【解答】解：这组图形的排列规律是：9个图形一个循环周期，每一个周期都有6枚黑子，3枚白子；201892242=，所以经历了224个周期还有2枚棋子，其中有1枚黑棋子；所以图中的黑子有：22461134

5+=（枚)，答：其中黑棋子有1345枚．故答案为：1345．10．（3分）2018年六一儿童节是星期五，则2019年六一儿童节是星期六．【解答】解：因为2019年是平年，所以从2018年六一儿童节到2019年六一儿童节，正好经过了52周多1天

，从星期五向后加1天是星期六，即2019年六一儿童节是星期六．故答案为：六．11．（3分）6月7日，中午11时30分，董事长陈某报警，在自家车库被绑架，犯罪嫌疑人勒索100万后驾车逃离现场．6月9日凌晨1时30

分，四名犯罪嫌疑人全部落网，警方只用38小时就破了案．【解答】解：6月7日，中午11时30分到9日11时30分，共是：24248=（小时）；多算了：11时30分1−时30分10=（小时）；6月7日，中午11时30分到6月9日凌晨1时30分，共计：481038−=（小时）．答

：警方只用38小时就破了案．故答案为：38．12．（3分）★〇〇〇★★〇〇〇★★〇〇〇这样的一排图形中，前87个图形一共出现了35个五角星．【解答】解：图形的排列是按照1个★，3个〇，1个★排列的，5个图形为一个周期，875172=，即经过了17个周期的又2个图形，217135+=（

个)故答案为：35．13．（3分）将37转化为小数后，小数点后600位的数字之和是2700．【解答】解：30.4285717=28571427+++++=6006100=没有余数，所以，2710027

00=故答案为：2700．14．（3分）某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转．之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转

，一直到不再有学生面对面．那么，整个过程中，全班同学一共握手了145次．【解答】解：根据题意可知编号是3的学生向后转后，就会和编号是4的学生面对面，就要握40410=（次)；第二轮编号是4的学生和编号是1的学生握手，一共要握1019−=（次)；1

0(987654321)3145+++++++++=（次)答：整个过程中，全班同学一共握手了145次．15．（3分）将20172018、12018这两个分数化为小数，所得到的这两个小数的小数点后第12位数字之和是9．【解答】解：20171120182018+=因为这两个

分数化为小数都是循环小数，又因为0.91=，所以这两个小数的小数点后任何一位，数字和均为9．故答案为：9．16．（3分）数列：1、3、3、4、11、13、13、，是从1开始，依次加2、加0、加1、加7并循环往复所形成．那么，当这个数列中第一次出现恰好由2、

0、1、7这四个数字（不一定按顺序）所组成的四位数时，这个数列已经写了829个数．【解答】解：201710+++=2071102071=20741829+=17．（3分）有一种舞蹈的舞步的一小节的动作是：左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进二步、退三步；左

脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进三步．以后不断地循环以上的动作．若舞步每点一下、退一步、进一步都是一拍，那么一位舞者从开始的位置到达前方70步的位置为止，至少共需经过412拍．【解答】解：70235=112311312++++++=35123113412−

−−−=（拍)故答案为：412．18．（3分）A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒

子里；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有5个、个、个、个、个．【解答】解：由分析可知：第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：(1992)5392−=（次)；第199个同学取后ABCDE五个盒子中应分别是：5、6、4、3、2个小球；答：当19

9个同学放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球．19．（3分）把37化为循环小数，问小数后第1999个数字是4．这1999个数字的总和是．【解答】解：37化为小数是0.428571，因为有6位循环小数，所以由周期性可得，（1）199933361=

+，所以小数点后第1999个数字与小数点后第1个数字一样即为4；（2）这1999个数字的总和是：333(428571)48995++++++=．故答案为：4；8995．三．解答题（共11小题，满分51分）20．（4分）24枚棋子排成三行，第一行6枚，第二行7枚

，第三行11枚，每次可将一些棋子从一行移入另一行，但移动的棋子数必须等于移入那一行的棋子数，只移动三次，使每行都变成8个，把移动过程写入下表中，【解答】解：（1）第三行向第二行移动，第一行6枚，第二行14枚，第三行4枚．（2）第二行向第一行移

动，第一行12枚，第二行8枚，第三行4枚．（3）第一行向第三行移动，第一行8枚，第二行8枚，第三行8枚．如下图：21．（4分）下面的“台阶”图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的，且每一层的两端都是白色正方形，从上到下第一层到第四层如图所示．那么，在第2012层中黑色正方形有

2011个．【解答】解：观察图形可知，每层的黑色正方形的个数等于层数减1，所以，第2012层中应有：201212011−=（个)．答：第2012层中白色的正方形的数目是2011个．故答案为：2011．22．

（4分）如图是一个用等长的小棒搭成的三层图形．照这样的规律搭下去，搭一个这样的10层的图形，一共需用229根小棒．【解答】解：横着需要：1357171919119+++++++=（根)，竖着需要：(123410)2552110+++++==

（根)，119110229+=（根)；答：一共需用229根小棒．故答案为：229．23．（4分）4位小朋友按编号1~4号顺时针围成一圈，从1号开始发彩色卡片，每次发一张，按顺时针依次隔1人，再隔2人，再隔1人，再隔2人，这样往下发共发了2016张．则最后一张发给几号的小朋友？【解答

】解：13213112−−−−−−−，周期为8，20168252=没有余数，所以最后一张发给2号小朋友．答：以最后一张发给2号小朋友．24．（5分）一条项链上共有99颗珠子，如图，其中第一颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的；第4颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的；第9颗珠子是白色

的，，则这条项链中共有红色的珠子多少颗？【解答】解：3579111315171999++++++++=99990−=（颗)答：这条项链中共有红色珠子90颗．25．（5分）一次田径运动会，运动场上的四周插彩旗，按照插5面红旗，

再插4面绿旗，接着插3面黄旗，然后又是5面红旗、4面绿旗、3面黄旗这样排下去，第100面旗是什么颜色？100面旗中这种颜色有几面？【解答】解：54312++=（面)，1001284=，所以第100面彩旗是

第9个周期的第4面旗，与第一个周期的第4面旗颜色相同，是红旗．58141+=（面)答：第100面旗是红颜色，100面旗中这种颜色有41面．26．（5分）从1开始依次把自然数一一写下去得：12345678910111213从左向右数，数到第12个数字起将开始第一次出现三个连排的1．数到第

几个数字起将开始出现五个连排的1．【解答】解：数到第112个数，111的3个1，112的两个1，开始出现五个连排的1；91801131+++9180331=+++223=答：数到第223个数字起将开始出现五个连排的1．27．（5分）在某个月中，星期三的天数比星期二的天数多，星期五

的天数比星期六的天数多，那么这个月的5日是星期几？【解答】解：31473=这三天分别是星期三、星期四和星期五这个月第一天是星期三，那5日就是星期日．答：这个月的5日是星期日．28．（5分）某一年共有53个

星期五和53个星期六，那么这一年3月1日是星期几？【解答】解：某一年共有53个星期五和53个星期六说明是闰年，那么一月一日就是星期五：从1月1日到3月1日共312960+=天60784=所以这一年3月1日是星期二．答：那么这一年3月1日是星期二．2

9．（5分）将分数7a化成纯小数后，小数点后至少多少个数字之和是2017？这时a是几？【解答】解：14285727+++++=2017277419=428519+++=7464448+=370.428517428517=

答：小数点后至少448个数字之和是2017，这时a是3．30．（5分）有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数．【解答】解：依题意可知：把从右边

第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，周期为3．1583522=，那么从左边看就是第一个人不给，从第二个开始每3个人给第一个．那么去掉第一个和最后一个共156人，周期为236=．枚举一个周期为

：苹果不给给不给给不给给香蕉给不给不给给不给不给一个周期中共有2个人没有水果．156626=周期．共没有水果人数为26252=人．答：没有得到水果的小朋友的人数有52人．