【文档说明】《精准解析》四川省遂宁市第二中学校2023届高三上学期一诊模拟考试理科数学试卷（二）（原卷版）.docx，共(7)页，526.483 KB，由小赞的店铺上传

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遂宁二中高2023级一诊模拟考试（二）一单选题（5分*12）1.已知复数z满足1iz=+，则i3izz=+（）A.33i55−−B.13i55−+C.33i55−+D.1355i+2.人口普查是世界各国所广泛采取的一种

调查方法，根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作.截止2021年6月，我国共进行了七次人口普查，下图是这七次人口普查的城乡人数和增幅情况

，下列说法错误．．的是（）A.城镇人口数逐次增加B.历次人口普查中第七次普查城镇人口最多C.城镇人口比重逐次增加D乡村人口数逐次增加3.已知命题p：“1a”；命题q：“函数()cosfxaxx=+单调递增”，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分

必要条件D.既不必要又不充分条件4.已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合．若角终边上一点P的坐标为2π2πcos,sin33，则sintan=（）A.32−B.32−C.32D.32.5.执行下

侧所示的程序框图，输出S的值为（）A.30B.70C.110D.1406.函数2ln8xyx=−图象大致为（）A.B.C.D.7.已知离心率为32的双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的右焦点与抛物线212yx=的焦点重合，则C的方程是（）A.22154xy−=B.22145x

y−=C.221810xy−=D.22136xy−=8.已知0.1ae=，ln33b=，ln2c=，则,,abc的大小关系为（）A.abcB.acbC.bacD.bca的9.已知函数()cos()3sin()33fxaxx=−+−是偶函数，()216gxfx=++

，若关于x的方程()gxm=在70,12有两个不相等实根，则实数m的取值范围是（）A.0,3B.)0,3C.)2,3D.)21,3+10.已知函数()fx的定义域为R，()22fx−为偶函数，()()310fxfx−+−+=，当2,1x−−时，()14xfxaxa=

−−（0a且1a），且()24f−=．则()191kfk==（）A.28B.32C.36D.4011.某四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形中心，该四棱锥所有顶点都在半径为3的球O上，当该四棱锥的体积最大时，底面正

方形所在平面截球O的截面面积是（）A.B.4C.8D.912.已知函数()sincosfxxx=+，其中0．给出以下命题：①若()fx在π0,4上有且仅有1个极值点，则15；②若()fx在π,π2

上没有零点，则304或3724；③若()fx在区间π3π,24上单调递增，则103或532．其中所有真命题的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③二填空题（5分*4）13.若52axx−的展开式中4x的系数为150，则2a

=__________14.双曲线22221(00)xyabab−=，的左顶点为A，右焦点()0Fc，，若直线xc=与该双曲线交于BC、两点，ABC为等腰直角三角形，则该双曲线离心率为__________15.若数列na对任意N*n满足：12323naa

anan++++=，则数列1nan+的前n项和为的_________．16.已知函数()sin2fxx=，任取Rt，记函数()fx在,1tt+上的最大值为tM，最小值为tm，设()tthtMm=−，

则函数()ht的值域为__________三解答题（共70分）17.第七次全国人口普查是对中国特色社会主义进入新时代开展的重大国情国力调查．某地区通过摸底了解到，某小区户数有1000户，在选择自主填报或人户登记的户数与户主年龄段（45岁以上和45岁及以下）分布如

下2×2列联表所示：入户登记自主填报合计户主45岁以上200户主45岁及以下240640合计1000（1）将题中列联表补充完整；通过计算判断，有没有95%的把握认为户主选择自主填报与年龄段有关系？（2）根据（1）中列联表的数据，在自主填报的户数中按照户主年龄段用分层抽样的方法抽取

了6户．若从这6户中随机抽取3户进行进一步复核，记所抽取的3户中“户主45岁及以下”的户数为，求的分布列和数学期望．附表及公式：()20PKk0.150.100.050.0250.0100k2.0722.7063.8415.0246.635其中()()()()()22nadbcKabc

dacbd−=++++，nabcd=+++．18.在ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，()22coscoscaBbAabbc+=+−．（1）求A；（2）若角A的平分线AD交BC于D，且2BDDC=，23AD=，求a．19.已知数列na的前n项和为nS，且11nn

nSSa+=++，__________．请在4713713;aaaaa+=，，成等比数列;1065S=，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．（1）求数列na的通项公式;（2）设数列2nna的前n项和n

T，求证：13nT．20.如图，四棱锥PABCD−中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，//ABDC，且223APPDCDAB====，60APDADC==．作PHAD⊥交AD于点

H，连接ACBD，交于点F．（1）设G是线段PH上点，试探究：当G在什么位置时，有//GF平面PAB;（2）求平面PAD与平面PBC所成二面角正弦值．21.已知函数()ln1fxxax=++（其中aR）．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）对任意,()0x+都有()exfxx成立，求

实数a的取值范围．22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为1cos1sinxy=+=+(为参数)．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos24−=．（1）求直线l的直角坐标方程

与曲线C的普通方程;（2）已知点A的直角坐标为()1,3−，直线l与曲线C相交于E，F两点，求AEAF的值．23.已知函数()121fxxx=−++．（1）求不等式()5fx的解集;（2）设()fx的最小值为m．若正实数abc，，满足23++=abcm，求22232abc++的

最小值．的的