【文档说明】北京市第二中学2024-2025学年高一上学期第一学段考试数学试卷 Word版.docx，共(4)页，382.439 KB，由小赞的店铺上传

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北京二中2024—2025学年度第一学段高一年级学段考试试卷数学必修第一册一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题纸上）1.已知集合A=2xx,B=

{−2,0,1,2},则AB=()A.{0,1}B.{−1,0,1}C.{−20,1,2}D.{−1,0,1,2}2.设a，b，cR，且ab，则（）A.acbcB.11abC.22abD.33ab3.函数()1212fxxx=−+−的定义域为（）A.)0,2B.()2,+C.(

)1,22,2+D.()(),22,−+4.设全集U=R，集合2230Axxx=−−，10Bxx=−，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.1xx−或3xB.1xx−或3xC1xxD.1xx−5

.已知0x，则12xx+−有（）A.最大值0B.最小值0C.最大值-2D.最小值-26.设xR，则“250xx−”是“|1|1x−”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件,.C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若集合2{|6

0}Axxx=+−，2{|0}3xBxx+=−，则AB等于A.(3,3)−B.(2,2)−C.[2,2)−D.[2,3)−8.已知p：210x−，q：110mxmm−+（），若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（）A03mB.03

mC.3mD.3m9.已知0,0xy，且141xy+=，则xy+的最小值为（）A.6B.7C.8D.910.若关于x的不等式20axbxc++的解集是()2,3−，则关于x的不等式250bxaxc++的解集是（）A.()2,3B.()(),23,−+C.()1,

6−D.()(),16,−−+11.若“xR，使得不等式23208kxkx++成立”是假命题，则实数k的取值范围为（）A.0kB.03kC.30k−D.30k−12.已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将

其分为四个区域，小圆盘上所写的实数分别记为1234,,,xxxx，大圆盘上所写的实数分别记为1234,,,yyyy,如图所示.将小圆盘逆时针旋转(1,2,3,4)ii=次，每次转动90，记(1,2,3,4)iTi=为转动i次后各区域内两数乘积之和，例如112233441

Txyxyxyxy=+++.若1234++0xxxx+，1234+++0yyyy，则以下结论正确的是.A.1234,,,TTTT中至少有一个为正数B.1234,,,TTTT中至少有一个为负数C.1234,,,TTTT中至多有一个为正数D.1234,,,TTTT中至多有一个为负数二、填空题（

本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案填在答题纸上）13.命题“230x,xx−+R”的否定是___________14.若函数,0()31,0xxfxxx−=+，则15ff−=_________.15.已知集合2,1A=−，

2Bxax==，若ABB=，则实数a值集合为______．16.若()1,x+，则131yxx=+−的最小值是_____．17.一般地，把ba−称为区间(),ab的“长度”已知关于x的不等式220xkxk−+有实数解

，且解集区间长度不超过3个单位，则实数k的取值范围为___________．18.设A是非空数集，若对任意,xyA，都有,xyAxyA+，则称A具有性质P.给出以下命题：①若A具有性质P，则A可以是有限集；②若12,AA具有性质P，且12AA，则12AA具有性质P

；③若12,AA具有性质P，则12AA具有性质P；④若A具有性质P，且AR，则RAð不具有性质P.其中所有真命题的序号是___________.三、解答题（本大题共60分，请将答案填在答题纸上）19.已知函数()2fxxaxb=−+的图象过点()1

,0A和()2,0B.（1）求函数()fx解析式；（2）若函数()()2fxgxx+=，当0x时，求()gx的最小值.20.已知函数()()224gxxkxkk=−+−R.（1）当5k=时，求不等式()0gx的解集；（2）当2x时，关于x不等式()9gx

−恒成立，求k的取值范围.21.已知p：232x−，q：()224400xxaa−+−，q是p的必要不充分条件，求实数a的取值的的范围.22.已知关于x的不等式()2330axax−++的解集为A.（1）若3A，求实数a的取值范围；（2）当0a时，集合A中有且

仅有两个整数，求实数a的取值范围；（3）若集合112Bxxx=或，满足AB=，求实数a的值.23.设k是正整数，A是*N的非空子集（至少有两个元素），如果对于A中的任意两个元素x，y，都有||xyk−，则称A具有性质()Pk．（1）试判断集合{1,2,3,4}B=和{1,4,7,10}C=是

否具有性质(2)P？并说明理由．（2）若1212,,,{1,2,,20}Aaaa=．证明：A不可能具有性质(3)P．（3）若{1,2,,2023}A且A具有性质(4)P和(7)P．求A中元素个数的最大值．