【文档说明】《精准解析》云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，323.618 KB，由小赞的店铺上传

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曲靖市2022－2023学年高三年级第一次教学质量监测数学试题卷（本卷满分150分，考试时间为120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．每小题

选出答案后，将对应的字母填在答题卡相应位置上，在试题幕上作答无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1已知集合24Axx=，3xBxyx==−，则AB=（）A

.（－2，2）B.[0，3）C.（－2，3）D.（－2，3]2.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数()2iiza=+（其中Ra）为“等部复数”，则复数2iza−在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.在扇形COD中23COD=，2OCOD==．设向量2CmOOD=+，2OCODn=+，则mn=（）A.－4B.4C.－6D.64.如图是某灯具厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球

组合而成，圆锥的高是0.4m，底面直径和球的直径都是0.6m，现对这个台灯表面涂胶，如果每平方米需要涂200克，则共需涂胶（）克（精确到个位数）A.176B.207C.239D.270.5.已知奇函数()()()2cos0,0πf

xx=−图像的相邻两个对称中心间的距离为2π，将()fx的图像向右平移π3个单位得函数()gx的图像，则()gx的图像（）A.关于点π,02对称B.关于点5π,03−对称C.关于直线π3x=−对

称D.关于直线π2x=对称6.若,1,2,3ab,则在“函数()()2lnfxxaxb=++的定义域为R”的条件下,“函数()xxgxab−=−为奇函数”的概率为（）A.16B.13C.12D.237.已知()()()

()45202220231121202312022xxxx−++++−展开式中x的系数为q，空间有q个点，其中任何四点不共面，这q个点可以确定的直线条数为m，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的三角形个数为n，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的四面体个数为p，则mnp+

+=（）A.2022B.2023C.40D.508.已知e2a=−，1ln2b=−，2eeec=−，则（）A.cbaB.abcC.acbD.cab二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选

对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知双曲线C过点()3,2且渐近线方程为30xy=，则下列结论正确的是（）A.C的方程为2213yx−=B.C的离心率为3C.曲线2e1xy−=−经过C的

一个焦点D.C的焦点到渐近线的距离为110.已知00ab，，且4ab+=则下列结论一定正确的有（）A.()228abab+B.112abab+C.ab有最大值4D.14ab+有最小值911.已知函数()22,02πsin,242xxxfxxx−

=，则下列结论正确的有（）A.52()22f=−B.函数图像关于直线1x=对称C.函数的值域为1,0−D.若函数()yfxm=−有四个零点，则实数m取值范围是(1,0−12.在棱长为1的正方体1111

ABCDABCD－中，M为底面ABCD的中心，Q是棱11AD上一点，且111DQDA=，]1[0λ，，N为线段AQ的中点，给出下列命题，其中正确的是（）A.CN与QM共面；B.三棱锥ADMN−的体积跟的取值无关；C.当14=时，AMQM⊥；D.当13=时，过A，Q，M三点的平面截正方体所

得截面的周长为422133+．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知函数()2ln1sinyxx=++的图象在0x=处的切线的倾斜角为α，则cos=________．14.已知随机变量()2,XBp，若()7116PX=，则p＝_____．15.已知直线30xy

a+−=与圆C：()()22211221xyaa++−=−+相交于点A，B，若ABC是正三角形，则实数=a________16.已知1F，2F分别是椭圆()2222:10xyCabab+=的左、右焦点，A，B是椭圆C与抛物线的2:xP

yaa=−+的公共点，A，B关于y轴对称且A位于y轴右侧，22ABAF≤，则椭圆C的离心率的最大值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在①qd=，②4q

d=这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，然后求解．设等差数列na公差为()*Ndd，前n项和为nS，等比数列nb的公比为q．已知11ba=，22b=，．10100S=（说明：只需选择一个条件填入求解，如果两个都选择并求解的，只按选择的第一种情形评分）（1）请写出你的选择，

并求数列na和nb的通项公式；（2）若数列nc满足nnnacb=，设nc的前n项和为nT，求证：6nT．18.在△ABC中，角A，B，C的对边长依次是a，b，c，23b=，222sins

insinsinsinACACB++=．（1）求角B的大小；（2）当△ABC面积最大时，求∠BAC的平分线AD的长．19.某地A，B，C，D四个商场均销售同一型号的冰箱，经统计，2022年10月份这四个商场购进和销

售该型号冰箱的台数如下表（单位：十台）：A商场B商场C商场D商场购讲该型冰箱数x3456销售该型冰箱数y2.5344.5（1）已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程ybxa=+$$$；（2）假设每台冰箱的售价均定为

4000元．若进入A商场的甲、乙两位顾客购买这种冰箱的概率分别为p，12112pp−，且甲乙是否购买冰箱互不影响，若两人购买冰箱总金额的期望不超过6000元，求p的取值范围．参考公式：回归方程ybxa=+$$$中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为1221n

iiiniixynxybxnx==−=−，aybx=−$$．的20.如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，2PAAD==，4AB=，M，N分别是线段AB，PC的中点．（1）求证：MN//平面PAD；（2）在线段CD上是否存在一点

Q，使得直线NQ与平面DMN所成角的正弦值为13？若存在，求出CQCD的值；若不存在，请说明理由．21.如图，已知()1,0F，直线l：=1x−，P为平面上动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且QPQFFPFQ=．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线与轨迹

C交于A，B两点，与直线l交于点M，设1MAAF=，2MBBF=，证明12+定值，并求12的取值范围．22.已知函数()12e1xfxax−=++的图像与直线l：0xbyc++=相切于点()()1,1Tf．（1）求函数()yfx=图像在点()()0

,0Mf处的切线在x轴上的截距；（2）求c与a的函数关系()cga=；（3）当a为函数g（a）的零点时，若对任意1,2x−，不等式()0fxkx−恒成立．求实数k的最值．的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.x

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