【文档说明】安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 .docx，共(5)页，246.113 KB，由小赞的店铺上传

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宣城市2022-2023学年度第一学期期末调研测试高一数学试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,0,1A=−，集合1,2B=，则集合AB=（）A.1B.1,2C.

1,0,1−D.1,0,1,2−2.已知扇形的半径为2，圆心角为45，则扇形的弧长是（）A.45B.π4C.2D.903.已知函数()321logxfx+=，则()9f=（）A.2−B.1−C.1D.24.设0a，则函数()yxxa=−的图象的大致形状是（）A.B.C.D.5.下列

选项中，能使“ab”成立的一个必要不充分条件是（）A.22abB.abC.2ab+D.2ab−6.方程0eln1xxx−+=的根所在的区间是（）（参考数据ln20.69，ln31.10）A.()1,2B.()2,eC.()e,3D.()3,47.已知()()213,1log,1aa

xaxfxxx−+=是定义在R上的减函数，则a的取值范围是（）A.10,2B.10,2C.11,52D.11,528.已知函数()23sincosfxxax=+图象的一条对称轴为3x=，()()120fxfx+=，且函数()fx在区间(

)12,xx上具有单调性，则12xx+的最小值是（）A.6B.3C.56D.23二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列

函数中，既是偶函数，又在()π,2π上单调递增的是（）A()cosfxx=B.()3fxx=C.()3xfx=D.()lgfxx=10.已知,,Rabc，则下列结论正确的是（）A.若0ab，则11abB.若22acbc，则abC.若0,0,2324ababab+=+

，则abD.若0ab，则11abba++11.已知2136453,18,log3,log4abcd====，则下列大小关系正确的是（）A.abB.adC.cdD.bc12.已知符号函数()1,0sgn0,01,0xxxx

==−，则下列说法正确的是（）A.函数()sgnyx=的图象关于y轴对称B.对任意()R,sgne1xx=C.对任意的()R,sgnxxxx=−−D.函数()sgnlnyxx=−的值域为{1y

y−∣或01}y三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“0,21xxx+”的否定是..14.已知函数()()22322mmfxmmx++=−−是幂函数，且在()0,+上单调递增，则实数m=

.15.已知角的终边经过点(),2Px，且4cos5=−，则实数x=.16.()fx是定义在R上奇函数，当0x时，()1435fxxax=+−+，若()20fxa−+对一切0x成立，则实数a的取值范围是.四､解答题

：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（1）计算：31log43327lg5lg20+++；（2）若πtan32+=，求2sincoscossin+−值.18.已知集合()()2225log11,(1)210

AxxBxxaxaa=+=−+++∣∣.（1）若2a=，求AB；（2）若AB=，求实数a取值范围.19已知函数()π3cos2sin23fxxx=−−.（1）求函数()fx在π5π,66−上

的单调递增区间；（2）若123f=，求πcos23−的值.20.宣城市旅游资源丰富，知名景区众多，如宣州区的敬亭山风景区､绩溪县的龙川景区､旌德县的江村景区､宁国市的青龙湾景区､广德市的太极洞景区､郎溪县的观天下景区､泾县的查济景区等等.近年来的新冠疫情对旅游业影响很大

，但随着防疫政策优化，旅游业将迎来复苏.某旅游开发公司计划2023年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2023年有游客x万人，则需另投入成本()Rx万元，且()225,0520100,52090061565,20xRxxxxxxx=+−+−

„„，该游玩项目的每张门票售价为100元.为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴10x万元.（1）求2023年该项目的利润()Wx（万元）关于人数x（万人）的函数关系

式（利润=收入−成本）；（2）当2023年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？的的的.21.如图，矩形ABCD中，3,2ABBC==，点,MN分别在线段,ABCD（含端点）上，P为AD的中点，PMPN⊥，设APM=.（1

）求角的取值范围；（2）求出PMN的周长l关于角的函数解析式()f，并求PMN的周长l的最小值及此时的值.22.已知函数()fx对一切实数,Rxy都有()()()22fxyfyxxy+−=+−成立，且(

)10f=.（1）求()0f的值和()fx的解析式；（2）若关于x的方程()23220(1)xxfakaka−−−+=有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.