【文档说明】辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月联合考试数学试题+含答案.docx，共(12)页，680.389 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d59735d6c31692d8a5dfb790fe2f38cc.html

以下为本文档部分文字说明：

绝密★启用前辽宁省名校联盟2023年高一10月份联合考试数学命题人：辽宁名校联盟试题研发中心审题人：辽宁名校联盟试题研发中心本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答

题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列关系正确的是（）A．|1|−NB．2QC．*NZD．{0}=2．已知集合[1,)A=−+，集合B满足[1,4)AB=−，则B可以是（）A．[1,4]−B．(2,4)−C．(1,4)−D．(2,2)−3．数学符

号的使用对数学的发展影响深远，“=”作为等号使用首次出现在《砺智石》一书中，表达等式关系，英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”，便于不等式的表示，则命题:px，yR，333()xyxy++的否

定为（）A．x，yR，333()xyxy++B．x，yR，333()xyxy++C．x，yR，333()xyxy++D．x，yR，333()xyxy++4．已知甲：0abc，乙：2220abc++，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．

必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．不等式21120xx−−的解集为（）A．11,2−B．1,12−C．1(1,0)0,2−D．1,0(0,1)2−6．已知3,2,xyzxyz+

=−=0z，则2(2)(2)xyzxy−−的值为（）A．14B．12C．2D．47．满足下面两个条件的整数a的所有取值之和为①关于x的不等式组1,1(32)132xax−−+的解集为；②关

于x，y的二元一次方程组27,1xyaxy+=−=有正整数解（x，y均为正整数）．A．9B．8C．7D．68．杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，经调查，亚运会中球类、田径类、游泳类比赛深受学生喜爱．小明统计了其所在班级50名同学观看球类、

田径类、游泳类比赛情况，每人至少观看过其中一类比赛，有15人观看过这3类比赛，18人没观看过球类比赛，20人没观看过田径类比赛，16人没观看过游泳类比赛，因不慎将观看过其中两类比赛的人的数据丢失，记为m，则由上述可推断出m=（）A．16B．17C．18D．19二、选择题：本题共4

小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列命题是真命题的有（）A．xR，||20xx−B．xZ，2xQC．xR，2240xx−+D．x

R，2350xx++=10．已知实数a，b，c，d满足abcd，则（）A．adbc++B．adbc−−C．acbdD．abdc11．已知集合U为全集，集合M，N是U的子集，且满足()UM

N=ð，则（）A．MNN=B．MNN=C．()UMN=ðD．()UMNU=ð12．已知正实数x，y满足2(2)46xyxy+=+，则（）A．2xyB．24xy+C．2246xy+D．22xy−

−三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．写出)0,2x的一个必要不充分条件为x__________．（用区间表示）14．已知不等式03xax−+的解集为(,)[2,)b−−+，则ab+=__________

．15．已知1a且1abb=+，则2ab+的最小值为__________．16．已知集合22(,)Axyxya=+=，22(,)(1)(2)1Bxyxby=−−−=，在求AB时，甲同学看错b的值，求得{(1,1)}()AB−−，乙同学看错a的值

，求得{(1,3)}()AB，若甲、乙同学求解过程正确，则AB=__________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知全集{44}Uxx=−Z，{3,1,0,2,4}A=−−，{1,

0,1,2}B=−．（1）求AB；（2）求()UABð，()UABð，并探究它们之间的关系．18．（12分）（1）证明：x，yR，422xyxy+；（2）已知0abcd，证明：dcadbc−−．19．（

12分）已知命题:pxR，2240xaxa−−=为假命题，记实数a的取值为集合M．（1）求集合M；（2）设关于x的不等式|2|6xm−的解集为N，若__________，求实数m的取值范围．从①“xM”是“xN”的充分不必要条件；②“RxMð”是“xN”的

必要不充分条件，这两条件中任选一个，填入上面的横线中，并解答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20．（12分）已知关于x的不等式2(31)210axaxa−−+−．（1）当1a=−时，解关于x的不等式；（2）当aR时，解关

于x的不等式．21．（12分）已知某园林部门计划对公园内一块如图所示的空地进行绿化，用栅栏围4个面积相同的小矩形花池，一面可利用公园内原有绿化带，四个花池内种植不同颜色的花，呈现“爱我中华”字样．（1）若用48米长的栅栏围成小矩形花池（不

考虑用料损耗），则每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得每个小矩形花池的面积最大？（2）若每个小矩形的面积为983平方米，则当每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得围成4个小矩形花池所用栅栏总长度最小？22．（12分）已知全集U=R，集合{11}Mxxm

m=−−+∣，2103xNxx+=−．（1）若()UMNU=ð，求实数m的取值范围；（2）若()UMNð中仅有负整数元素，求实数m的取值范围．参考答案及解析一、选择题1．C【解析】因为|1|1−=

是自然数，所以|1|−N，A项错误；因为是无理数，所以2是无理数，则2Q，B项错误；*N表示正整数集，显然是整数集Z的子集，所以*NZ，C项正确；集合{0}是含有一个元素0的集合，空集不含任何元素，所以{0}，D项错误．故选C项．2．B【解析】当[1,4]B=−时，

[1,4]AB=−，不满足题意；当(2,4)B=−时，[1,4)AB=−，满足题意；当(1,4)B=−时，(1,4)AB=−，不满足题意；当(2,2)B=−时，[1,2)AB=−，不满足题意．故选B项．3．D【解析】全称量词命题的否定为存在量词命题，所以命题:px，

yR，333()xyxy++的否定为x，yR，333()xyxy++．故选D项．4．A【解析】由0abc，得0a，0b，0c，所以2220abc++，因此甲是乙的充分条件；由2220abc++，得a，b，c中至少有一个不为0，不能推出0abc，因此甲是乙的不必要条件，所以甲

是乙的充分不必要条件．故选A项．5．D【解析】由21120xx−−，得22210xxx−−，所以22210,0,xxx−−解得102x−或01x．故选D项．6．D【解析】由3,2,xyzxyz+=−=解得4,35,3xzyz==则22452(2)3

3445(2)233zzxyzxyzzz−−==−−．故选D项．7．B【解析】由1,1(32)13,2xax−−+解得1,8,xax−由题意可知18a−解得9a．由27,1,xyaxy

+=−=解得8,2812xaaya=+=−+，由x为正整数可知1a=−，0，2，6，经验证可知当2a=，6时，y为正整数，所以2a=，6，则整数a的所有取值之和为8．故选B项．8．A【解析】不妨设观看过

球类与田径类比赛的有x人，观看过球类与游泳类比赛的有y人，观看过田径类与游泳类比赛的有z人，则mxyz=++，只观看过球类、田径类、游泳类比赛的人数分别为a，b，c，如图，则501535abcxyz+++++=−=①，因为有18人

没看过球类比赛，所以18bcz++=，因为20人没观看过田径类比赛，16人没观看过游泳类比赛，所以20acy++=，16abx++=，所以2()54abcxyz+++++=②，由①②得19abc++=，则16m=．故选A项．二、选择题9．A

BC【解析】对于A项，当1x=时，满足||20xx−，A项正确；对于B项，因为xZ，2xZ，且ZQ，所以2xQ，B项正确；对于C项，xR，2224(1)330xxx−+=−+，C项正确；对于D项，因为2311024x+=−

，所以2350xx++=无解，D项错误．故选ABC项．10．BCD【解析】当3d=，2c=，1b=，0a=时，满足条件abcd，此时adbc+=+，A项错误；由abcd，得0dcba，又

dc−−，ab，所以adbc−−，B项正确；由0ab，0cd，得acbd，C项正确；由0cd，得10cd，所以11cdcdcd，则110dc，又0ab，所以abdc，D项正确．故选BCD项．11．AD【解析

】由题意作出如图所示的Venn图，由()UMN=ð，知UMð，N没有共同元素，所以NM，所以MNN=，MNM=，A项正确，B项错误；由图可知，()UMNð，C项错误；()UMNU=ð，D项正确．故选AD项．12．ABD【解析】由题得22424xyxy+−=．对于A项，4

422xyxyxy−=，所以2xy，当且仅当2xy=时等号成立，A项正确；对于B项，222(2)46432xyxyxy++=++，解得024xy+，当且仅当2xy=时等号成立，B项正确；对于C项，由2xy，得22442

8xyxy+=+，C项错误；对于D项，由22424xyxy+−=，得22()34xyx−+=，所以2()4xy−，所以22xy−−，D项正确．故选ABD项．三、填空题13．[0,3)（答案不唯一）【解析

】根据必要不充分条件的概念可知，)0,2x的一个必要不充分条件可以为[0,3)x．14．5【解析】原不等式等价于()(3)0,30.xaxx−++当3a−时，该不等式的解集为(,3)[,)a−−+，此时3b−=−，即3b

=，2a=，所以5ab+=；当3a=−时，该不等式的解集为(,3)(3,)−−−+，不满足题意；当3a−时，该不等式的解集为(,](3,)a−−+，不满足题意．综上，5ab+=．15．222+【解析】由1a，

得101ba=−，所以111222(1)222(1)2222111abaaaaaa+=+=−++−+=+−−−，当且仅当12(1)1aa−=−，即212a=+时取得等号．16．17(1,1),,55【解析】由{(1,1)}()AB−

−，得22(1)(1)2a=−+−=，由{(1,3)}()AB，得22(11)(32)1b−−−=，解得1b=−．由22222,(1)(2)1,xyxy+=−+−=得230xy+−=，再由222,230,xyxy+=+−=解得1,1xy

==或1,57,5xy==故17(1,1),,55AB=．四、解答题17．解：（1）因为{3,1,0,2,4}A=−−，{1,0,1,2}B=−，所以{3,1,0,1,2,4}AB=−−．（3分）（2）全

集{44}{3,2,1,0,1,2,3,4}Uxx=−=−−−Z∣，（4分）因为{2,1,3}UA=−ð，{1,0,1,2}B=−，所以(){1}UAB=ð，（6分）因为{3,1,0,2,4}A=−−，{1,0,1,2}B=−，所以{1,0,2}AB=

−，（7分）所以(){3,2,1,3,4}UAB=−−ð．（8分）由上可知()(())()()UUUUABABABAB或Þ痧痧．（10分）18．证明：（1）242242222213134424xyxyxyxyyxyy+−=+−+=−+，（2分）因为22102xy−，

2304y．所以22213024xyy−+，（4分）则4220xyxy+−，故xR，242xyxy+（当且仅当0x=，0y=时取等号）．（5分）（2）因为0abcd，所以dc−−，所以0

adbc−−，则10()()adbc−−，（6分）所以11()()0()()()()adbcadbcadbc−−−−−−，即110bcad−−，（8分）又0cd，所以0cdbcad−−，（10分）故dcadbc−−．（12分）19．解：

（1）由p为假命题可知，方程2240xaxa−−=没有实数根，（1分）所以2(2)41(4)0aa=−−−，（2分）即240aa+，解得40a−，（4分）所以实数a的取值集合{40}Maa=−∣．（5分）（2）由|2|6xm−，得626xm−−，解得3322mmx−

+，所以该不等式的解集3322mmNxx=−+．（7分）若选择①，则MNÜ，（8分）所以34,230,2mm−−+解得62m−−，经检验符合题意，（11分）故实数m的取值范围为[6,2]−−．（12分）若选择②，则RNMÞð，（8分）由（

1）可知，R(,4][0,)M=−−+ð，（9分）易知N，所以342m+−或302m−，解得14m−或6m，（11分）故实数m的取值范围为(,14][6,)−−+．（12分）20．解：（1）当1a=−时，2430xx−+−

，（1分）可化为2430xx−+，即(1)(3)0xx−−，（3分）所以原不等式的解集为(1,3)．（4分）（2）当0a=时，原不等式化为10x−，解得1x，此时不等式的解集为(1,)+；（5分）当0a

时，原不等式化为1(1)20xxa−−−，此时不等式的解集为11,2a−；（7分）当01a时，原不等式化为1(1)20xxa−−−，此时不等式的解集为1,2(1,)a−−+；（9分）当1a=时，原不等式化

为2(1)0x−，此时不等式的解集为(,1)(1,)−+；（10分）当1a时，原不等式化为1(1)20xxa−−−，此时不等式的解集为1(,1)2,a−−+．（1

1分）综上，当0a=时，原不等式的解集为(1,)+；当0a时，原不等式的解集为11,2a−；当01a时，原不等式的解集为1,2(1,)a−−+；当1a时，原不等式的

解集为1(,1)2,a−−+．（12分）21．解：设每个小矩形花池的长、宽分别为x米、y米，则每个花池的面积为xy平方米．（1）由题意可知4648xy+=，所以2324xy+=，（2分）则22324xy，所以

24xy，（4分）当且仅当23xy=，即6x=，4y=时取得等号．故当每个小矩形花池的长为6米、宽为4米时，才能使得每个小矩形花池的面积最大．（6分）（2）由题意知983xy=，则983yx=，（7分）所以49494644256xyxxxx+=+=

，（10分）当且仅当49xx=，即7x=，143y=时取得等号，故每个小矩形花池的长为7米、宽为143米时，才能使得围成4个小矩形花池所用栅栏总长度最小．（12分）22．解：（1）易知{121}Mxmxm=−+∣，2110(21)(3)0332xNxxxxxxx

+==+−=−−，（3分）由()UMNU=ð可知，MN．（4分）当M=时，121mm−+，解得2m−；（5分）当M=时，则121,11,2213,mmmm−+−−+解得112m．（8分）综上，实数m的取值范围为1(,2],12−

−．（9分）（2）由（1）可知，132UNxxx=−或ð，由()UMNð中只有1−一个整数元素，可知M，所以2m−，①（10分）可知13m−−，要使()UMNð中仅有1−一个整数元素，则211,1213,mm−−−−+解得10m−

，②（11分）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com