【文档说明】山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题 含答案.docx，共(10)页，773.507 KB，由小赞的店铺上传

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山东新高考联合质量测评3月联考试题高一数学考试用时120分钟，满分150分注意事项：1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的．1.若2ππ3k=−+，Zk，则终边所在象限为（）A.第一象限B.第一、三象限C.第二象限D.第二、四象限2.若e是直线l上的一个单位向量，2ea=，eb=−，则向量ab−在直线l上的坐标为（）A.3eB.eC.3D.13.已知向量()8,2a=−，(),1b

m=，()4,2c=，若abc+=，则实数m的值是（）A.－10B.－8C.10D.84.函数()sinxfxx=的部分图象可能是（）A.B.C.D.5.滚铁环是一种传统儿童游戏，现在为了测量A、B两点

之间的距离，某同学用滚铁环的游戏方式进行测量，如图所示，在铁环上标记点C，将点C与点A重合，让铁环沿着AB直线滚动，当铁环滚动到点B时，点C与地面接触了8次，且标记点C位于铁环的正上方，已知铁环的半径为0.4米，则A、B两点之间的距离大约为（）米（其中π3

.14）A.20.35B.21.55C.20.55D.21.356.已知tan2=-，的终边与以原点为圆心，以2为半径的圆交于()00,Pxy，则00xy=（）A.85−B.25−C.45−D.457.已知π2cos33−=，则25sinπcosπ36

+−=（）A.59B.259C.259−D.59−8.如图所示的矩形ABCD中，4AB=，3AD=，以B为圆心的圆与AC相切，P为圆上一点，且2π3ABP=，若APABAD=+，则的值为（）A11325B.325C.1

3325D.1335二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9已知31sincos2−+=，(0,π)

，则（）A.3sin2=B.1cos2=C.3tan3=−D.tan23=..10.已知点(,1)Px在角的终边上，且cos2x=，则x的值可以是（）A.2B.1C.3D.011.已知平面上

点O是直线l外一点，,AB是直线l上给定的两点，点C是直线l上的动点，且满足(1)OCtOAtOB=+−，则下列说法正确的是（）A.当12t=时，点C为线段AB的中点B.当点C为线段AB的三等分点时，13t=C.当(01)t，时，点C在线段AB上D.当点C在线段AB的延长线上时，1t12.“奔

驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是ABC内一点，BMC△，AMC，AMB的面积分别为AS，B

S，CS，且0ABcSMASMBSMC++=．以下命题正确的有（）A.若::1:1:1ABCSSS=，则M为ABC的重心B.若M为ABC的内心，则0BCMAACMBABMC++=C.若45B

AC=，60ABC=，M为ABC的外心，则::3:2:1ABCSSS=D.若M为ABC的垂心，3450MAMBMC++=，则6cos6AMB=−三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知O为坐标原点，3(2,)A−，(1,2)AB=−，则||OB=______．14.

7π719costanπsinπ346++=______．15.在平面直角坐标系中，点(cos,sin)A与点ππsin,cos66B++关于原点对称，则的一个取值为______．16.如图所示，点P是平行四边形BCDE内（含边界）

的一点，点B是AC的中点，2BEOB=，且(,R)OPxOAyOBxy=+．①当2CPPE=时，x=______；②xy−的最大值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.如图，点A，B，C是圆O上的点．（1

）若π6ACB=，4cmAB=，求扇形AOB的面积和弧AB的长；（2）若扇形AOB的面积为210cm，求扇形AOB周长的最小值，并求出此时AOB的值．18设()1,1OA=−，()2,4OB=，(),2OCt=．（1）当t=4时，将OC用OA和O

B表示；（2）若A，B，C三点能构成三角形，求实数t应满足的条件．19.如图矩形ABCD，2DEEC=，2BFFC=，AC与EF交于点N．.（1）若CNABAD=+，求+的值；（2）设AEa=，AFb=，试用a，b表示AC．20.潍坊市“渤海之眼”摩天轮是吉尼斯

世界纪录认证的“世界最高的无轴摩天轮”，横跨白浪河，采用桥梁与摩天轮相结合的形式建设，高度145米，直径125米，拥有36个悬挂式观景仓，绕行一周用时30分钟，它的最低点D离地面20米.摩天轮圆周上一点A从过圆心O1与地面平行的位置开始旋转，

逆时针运动t分钟后到达点B，设点B与地面的距离为h米．（1）求函数()hft=的关系式；（2）用五点法作图，画出函数()hft=，0,30t的图象．21.已知函数π()sin()0,0,||2fxAxA

=+的部分图像如图所示．（1）求函数()fx的解析式，并求出该函数的单调递增区间；（2）将函数()fx的图像向左平移π6个单位长度，再把横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()ygx=的图像，求()gx的解析式；（3）若|()|2gxm−

在ππ,42上恒成立，求实数m取值范围．的22.如图1所示，在ABC中，点D在线段BC上，满足2BDDC=，G是线段AB上的点，且满足32AGGB=，线段CG与线段AD交于点O．（1）若AOtAD=，求实数t；（2）如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设EBAE=

，(0,0)FCAF=；（i）求的最大值；（ii）设AEF△的面积为1S，四边形BEFC的面积为2S，求21SS的取值范围．（参考公式：ABC的面积1||||sin2ABCSABACBAC=）山东新高考联合质量测评3月联考试题高一数学考试用时120分钟，满分150分注

意事项：1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案

写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答

案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】C

D【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】34【14题答案】【答案】－1【15题答案】【答案】2π3（2ππ,3kk=+Z，任何一个符合此条件角）【16题答案】【答案】①.13−②.－1四、解答

题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）面积为28πcm3，弧AB的长为4πcm3（2）410，2AOB=【18题答案】【答案】（1）2OCOAOB=+（2）85t【19题答案】【答案】（

1）13+=−（2）3355ACab=+【20题答案】的【答案】（1）125π165()sin2152ftt=+，(0)t≥（2）答案见解析【21题答案】【答案】（1）π()2sin23fxx=−，π5ππ,π()1212kkk−+Z（2）()

2singxx=（3）(0,22)+【22题答案】【答案】（1）12t=（2）（i）98；（ii）37,22