【文档说明】2021-2022学年高中数学人教版必修4教案：2.2.3向量乘法运算及其几何意义 1 含解析【高考】.doc，共(3)页，117.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-2.2.3向量的数乘运算及几何意义（1）一、教学目标：1．掌握实数与向量的积的定义；2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；二、教学重、难点：1．实数与向量的积的定义及其运算律。三、教学过程：（一）复习：已知非零向量a

，求作aa+和()()aa−+−．如图：OBaa=+2a=，()()CEaa=−+−2a=−．（二）新课讲解：1．实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量a的积是一个向量，记作a，它的长度与方向规定如下：（1）||||||aa=；（2）当0时，a的方向与a的方向相

同；当0时，a的方向与a的方向相反；当0=时，0a=．2．实数与向量的积的运算律：（1）()()aa=（结合律）；（2）()aaa+=+（第一分配律）；a−EaaaOBACDa−-2-（3）ab+（a+b）=（第二分配律）．3．

例1计算：（1）(3)4a−；（2）3()2()ababa+−−−；（3）(23)(32)abcabc+−−−+．解：（1）原式=12a−；（2）原式=5b；（3）原式=52abc−+−．例2．已知向量a和向量b，求作向量baa325.2−−和4．练习计

算：（1）)2(2)(3baba+−−（2）)243(3)362(2cbacba−+−−−+（3）教材P90面5题5．思考例3．例4．教材例7。三、课堂练习：教材P90面1、2、3、4题)0(aaa有何关

系？与.abab=，使得一个实数共线当且仅当有且只有与非零向量向量是否共线？向量212122,eebeea+−=−=-3-四、小结：1．掌握实数与向量的积的定义；2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；3．

向量共线的条件五、作业：《习案》作业二十。