【文档说明】甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 含答案.docx，共(4)页，322.954 KB，由小赞的店铺上传

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天水一中高一级2020-2021学年度第二学期第二学段考试数学试题满分：100分时间：90分钟一、单选题（每小题4分，共10小题，40分）1．19cos6−=（）A．32−B．12−C．12D．322．已知角

的终边经过点(3,1)P−，则cos=（）A．1010B．1010−C．31010−D．310103．已知1tan2=−，则21sin2cos=−（）A．54−B．58−C．58D．544．向量(1,)ax=，(2,1

)b=−，若ab⊥，则|2|ab+=（）A．2B．5C．3D．55．设1e，2e是两个不共线的向量，若向量12()mekek=−+R与向量122nee=−+共线，则（）A．0k=B．1k=C．2k=D．12

k=6．如图所示，已知在ABC中，D是边AB上的中点，则CD=（）A．12BCBA−B．12BCBA−+C．12BCBA−−D．12BCBA+7．在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若2cosbaC=，则ABC的形状为（）A

．等腰三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．钝角三角形8．如图，在ABC中，ANNC=，P是BN上的一点，3BPPN=，若14APABmAC=+，则实数m的值为（）A．14B．38C．34D．979．已知函数()2sin26fxx=+，则（）

A．()fx的最小正周期为2B．()fx的单调递增区间为2,()63kkk++ZC．()fx的图象关于直线12x=−对称D．()fx的图象可以由函数()2sin2gxx=向左平移12个单位得到10．已知ABC的边

2AB=，ABC的外接圆半径为2，则ABAC的取值范围是（）A．[2,6]−B．[2,6]C．[2,2]−D．[2,4]二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）11．在ABC中，若13c=，3a=，120C=，则b=_

_______．12．若单位向量a，b满足1(2)()2abab−+=−，则a，b的夹角为________．13．已知1sin23=，则2cos4−=________．14．已知函数sin3cos(0)yxx

=+在0,3的最小值为3−，=________．三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）15．已知||1a=，||2b=，a与b的夹角为．（1）若a//b，求ab；（2

）ab−与a垂直，求．16．已知3sin65+=，2,23．求：（1）cos的值；（2）sin26−的值．17．ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知coscos2

cosaCcAbB+=．（1）求B；（2）若23b=，ABC的面积为23，求ABC的周长．18．已知向量1sin,2mx=−，(3cos,cos2)nxx=，函数()fxmn=．（1）求函数()fx的最大值及最小正周期；（2）将函数()yfx=的图象向左平移6个单

位，得到函数()ygx=的图象，求()gx在0,2上的值域．参考答案一、单选题（每小题4分，共10小题，40分）1-5ACBDD6-10BABDA10．【详解】如图设ABC的外接圆圆心为O，∵ABC的边2AB=，ABC的外接圆半径为2，∴BOA是等边三角形

．则()ABACABABBOOCABABABBOABOC=++=++422cos12022cos,24cos,ABOCABOC=++=+，其中0,ABOC，则1cos,1ABOC−，于是26ABAC−，故选：A．二、填空题（

每小题5分，共4小题，20分）11．112．2313．2314．314．【详解】函数sin3cos2sin3yxxx=+=+，∵0,3x，∴3333x++∵函数最小值为3−

，则4333+=，∴3=．三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）15．（1）2；（2）4．16．（1）34310−；（2）72517．【答案】解：（1）∵coscos2cosaCcAbB+=，由正弦定理得：sincossincos2sincosA

CCABB+=，整理得：sin()2sincossinACBBB+==，∵在ABC中，0B，∴sin0B，即2cos1B=，∴1cos2B=，即3B=；（2）由余弦定理得：2221(23)22acac=+−，∴2()312acac+

−=，∵13sin2324SacBac===，∴8ac=，∴2()2412ac+−=，∴6ac+=，∴ABC的周长为623+．18．【答案】（1）1()3sincoscos22fxmnxxx==−31sin2cos2sin2226xxx=−=−．所以函数

的最大值为1，最小正周期为22||2T===（2）由（1）得()sin26fxx=−．将函数()yfx=的图象向左平移6个单位后得到sin2sin2666yxx=+−=+

的图象．因此()sin26gxx=+，（3）又0,2x，所以72,666x+，1sin2,162x+−．故()gx在0,2

上的值域为1,12−．