【文档说明】专题04 巧求二次函数解析式-2021-2022学年九年级数学下册高频考点提分精练（苏科版）（原卷版）.docx，共(5)页，62.646 KB，由管理员店铺上传

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专题04巧求二次函数解析式一．一般式（共2小题）1．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3过点A（1，0）和B（2，﹣1）．（1）求二次函数的表达式；（2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴．2．抛物线y＝ax

2+bx+c过（0，4），（1，3），（﹣1，4）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）当﹣1＜x＜4时，求y的取值范围．二．交点式（共2小题）3．二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）．当x＝

4时，y＝．4．抛物线y＝x2+bx+c，经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为，它的对称轴为．三．顶点式（共4小题）5．一个二次函数图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的

解析式为（）A．y＝﹣2（x+2）2+4B．y＝2（x+2）2﹣4C．y＝﹣2（x﹣2）2+4D．y＝2（x﹣2）2﹣46．顶点为（3，1），形状与函数y=13x2的图象相同且开口方向相反的抛物线解析式为．7．已知一个二次函数的图象形状与抛物线y＝4x2相同，且顶点坐标为（2，3），则这个二次函数

的解析式为．8．已知二次函数的顶点坐标为A（1，﹣4），且经过点B（3，0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）判断点C（2，﹣3）是否在该函数图象上，并说明理由．四．特殊法：巧用对称性（共4小题）9．有一条抛物线，两

位同学分别说了它的一个特点：甲：对称轴是直线x＝4；乙：顶点到x轴的距离为2．请你写出一个符合条件的解析式：．10．已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3，1；与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是．11．一个二次函数的图象经过点A（﹣1，1）和B（3，1），最小值为﹣3．（1）求函数图象的顶

点坐标．（2）求函数的解析式．12．已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足表：x…﹣10123…y…30﹣10m…（1）观察表可求得m的值为；（2）请求出这个二次函数的表达式．五．灵活运用（共4小题）13．根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），且与

y轴交点的纵坐标为﹣3（2）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，﹣2）．14．根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线过（﹣1，﹣6）、（0，﹣2）和（2，3）三点；（2）抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），且与y轴交点的纵坐标为﹣3；（3）抛物

线过（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三点．15．已知二次函数的图象经过（﹣1，1）、（2，1）两点，且与x轴仅有一个交点，求二次函数的解析式．16．已知二次函数y＝ax2+4ax+3a（a为常数）．（1）若二次函数的图象经过点（2，3），求

函数y的表达式．（2）若a＞0，当x＜𝑚3时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围．（3）若二次函数在﹣3≤x≤1时有最大值3，求a的值．六．活用图像，巧求解析式（共4小题）17．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0）和点C（0，3），对称轴为直线x＝

1．（1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；（2）结合图象，当y＜3时，直接写出x的取值范围．18．如图，二次函数y=−12𝑥2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣4）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（

2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．19．如图，已知二次函数y=12x2﹣x+c的图象经过点P（﹣3，6）．（1）求该二次函数的表达式．（2）求该二次函数图象的顶点坐标．（3）点Q（m，n）在该二

次函数图象上，若点Q到y轴的距离小于3．请根据图象直接写出n的取值范围．20．如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣8）两点．（1）求该二次函数的表达式；（2）当2≤

x≤5时，函数在点C处取得最大值，在点D处取得最小值，求△BCD的面积．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com