【文档说明】黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试卷 含答案.doc,共(9)页,2.133 MB,由小赞的店铺上传
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高二理数一、选择题(每题6分,共72分)1.设集合20Axxx=−=,则集合A的真子集的个数为()A.1B.2C.3D.42.下列命题错误的是()A.命题“若0m,则方程20xxm+−=有实数根”的逆否命题为:“若方程20xxm+−=无实数根,则0m”B.若
pq为真命题,则,pq至少有一个为真命题C.“1x=”是“2320xx−+=”的充分不必要条件D.若pq为假命题,则,pq均为假命题3.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若24x=,则2x=”的否命题为:“若24x=,则2x”.B.“1x=−”是“220xx−−=”的
必要不充分条件.C.命题“Rx使得3210xx−+”的否定是:“对Rx均有3210xx−+”.D.命题“若xy=,则coscosxy=”的逆否命题为真命题.4.若函数()yfx=在区间(,)ab内可导,且0(,)xab,则000
()()limhfxhfxhh→+−−的值为()A.0'()fxB.02'()fxC.02'()fx−D.05.曲线31233yxx=−+在点41,3处的切线的倾斜角为()A.π4B.π3C.2π3
D.3π46.已知()lnfxxx=,若()0'2fx=,则0x=()A.2eB.ln22C.eD.ln27.若函数()3231fxaxxx=−++恰好有三个单调区间,则实数a的取值范围是()A.(3),−B.(,3]−C.
,0,3]()(0−D.()(),00,3−8.如图是函数()fx的导函数'()fx的图像,则下列判断正确的是()A.在(2,1)−上,()fx是增函数B.在(1,3)上,()fx是减函数C.在(
4,5)上,()fx是增函数D.在(3,2)−−上,()fx是增函数9.现要做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其容积为27且用料最省,则水桶底面圆的半径为()A.32B.3?C.23D.610.一质点运动的
速度与时间的关系为2()2vttt=−+,质点做直线运动,则它在1,2时间内的位移为()A.176B.143C.136D.11611.一物体在力()2325Fxxx=−+(力单位:N,位移单位:m)作用力下,沿与力()Fx相同
的方向由5xm=直线运动到10xm=处做的功是()A.925JB.850JC.825JD.800J12.已知函数()()2ln23fxxfx=−+,则()1f=()A.12B.32C.52D.92二
、填空题(每小题6分共24分)13.已知曲线()()lnfxxax=+在点()1,0处的切线方程为)21(yx=−,则实数a的值为__________.14.图中阴影部分的面积等于.15.若函数32()2fxxxax=−++在R上是减函数,则实数a的取
值范围是______。16.一小球沿某斜面滚下,其运动方程是2st=(s的单位为m),则小球在5ts=时的瞬时速度为__________.三、解答题17.(12分)求下列函数的导数:(1)sinlnyxx=+;
(2)cosyxx=+;(3)sinyxx=;(4)2lnxyx=;(5)23cosyxxx=+;(6)e1e1xxy+=−.18.(14分)已知函数()32fxxaxbxc=+++在23x=−与1x=时都取得极值.(1).求,ab的值与函数()fx的单调区间;(2).若对[
1,2]x−,不等式()2fxc恒成立,求c的取值范围.19.(14)若函数3()4fxaxbx=−+,当2x=时,函数()fx有极值为43−,(1)求函数()fx的解析式;(2)若()fxk=有3个解,求实数k的取值范围
。20.(14)已知函数23bxaxy+=,当1x=时,有极大值3;1.求,ab的值;2.求函数y的极小值。