【文档说明】黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试卷 含答案.doc，共(9)页，2.133 MB，由小赞的店铺上传

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高二理数一、选择题（每题6分，共72分）1.设集合20Axxx=−=,则集合A的真子集的个数为（）A.1B.2C.3D.42.下列命题错误的是()A.命题“若0m,则方程20xxm+−=有实数根”的逆否命题为:“若方程20xxm+−

=无实数根,则0m”B.若pq为真命题,则,pq至少有一个为真命题C.“1x=”是“2320xx−+=”的充分不必要条件D.若pq为假命题,则,pq均为假命题3.下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若24x=，则2

x=”的否命题为：“若24x=，则2x”．B．“1x=−”是“220xx−−=”的必要不充分条件．C．命题“Rx使得3210xx−+”的否定是：“对Rx均有3210xx−+”．D．命题“若xy=，则coscosxy=”的逆否命题为真命题

．4.若函数()yfx=在区间(,)ab内可导,且0(,)xab,则000()()limhfxhfxhh→+−−的值为()A.0'()fxB.02'()fxC.02'()fx−D.05.曲线31233yxx=−+在点41,3处的切线的

倾斜角为()A.π4B.π3C.2π3D.3π46.已知()lnfxxx=，若()0'2fx=，则0x=()A.2eB.ln22C.eD.ln27.若函数()3231fxaxxx=−++恰好有三个单调区间,则实数a的取值范围是

()A.(3),−B.(,3]−C.,0,3]()(0−D.()(),00,3−8.如图是函数()fx的导函数'()fx的图像，则下列判断正确的是()A.在(2,1)−上，()fx是增函数B.在(1,3)上，()fx是减函数C.在(4,5)

上，()fx是增函数D.在(3,2)−−上，()fx是增函数9.现要做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其容积为27且用料最省,则水桶底面圆的半径为()A.32B.3?C.23D.610.一质点运动的速度与时间的关系为2()2vttt=−+，质点做直线运动，则它在

1,2时间内的位移为()A．176B．143C．136D．11611.一物体在力()2325Fxxx=−+(力单位:N,位移单位:m)作用力下,沿与力()Fx相同的方向由5xm=直线运动到10xm=处做的功是()A.925JB.850JC.825JD.800J12.已知函数()

()2ln23fxxfx=−+，则()1f=（）A．12B．32C．52D．92二、填空题（每小题6分共24分）13.已知曲线()()lnfxxax=+在点()1,0处的切线方程为)21(yx=−，则实数a的值为__________.14.图中阴影部分的面积等于．15.若函数32()2fxx

xax=−++在R上是减函数，则实数a的取值范围是______。16.一小球沿某斜面滚下，其运动方程是2st=(s的单位为m)，则小球在5ts=时的瞬时速度为__________.三、解答题17.（12分）求下列函数

的导数：（1）sinlnyxx=+；（2）cosyxx=+；（3）sinyxx=；（4）2lnxyx=；（5）23cosyxxx=+；（6）e1e1xxy+=−.18.（14分）已知函数()32fxxaxbxc=+++在2

3x=−与1x=时都取得极值.(1).求,ab的值与函数()fx的单调区间;(2).若对[1,2]x−,不等式()2fxc恒成立,求c的取值范围.19.（14）若函数3()4fxaxbx=−+，当2x=时，函数

()fx有极值为43−，（1）求函数()fx的解析式；（2）若()fxk=有3个解，求实数k的取值范围。20.（14）已知函数23bxaxy+=，当1x=时，有极大值3；1.求,ab的值；2.求函数y的极小值。