【文档说明】四川省内江市第六中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文科）试题 含答案.doc，共(9)页，774.000 KB，由小赞的店铺上传

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内江六中2020—2021学年（下）高2023届期中考试数学试题（文科）考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题（每题5分，共60分）1．已知数列{}na是等差数列，且3710aa+=，则5a=

（）A．2B．3C．4D．52．向量()2,1a=−，()1,2b=−r，则()2aba+＝（）A．6B．5C．1D．－63.数列1，0，1，0……的一个通项公式为（）A．()1n−B．()11n−+C．2sin2nD．1cosn+4．在A

BC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3ac=，1sin5C=，则sinA=（）A．45B．35C．25D．155．已知函数()sincosfxxx=−(R)的最小正周期为，则实数=（）A．B．2C．2D．2−6．已

知向量,ab，且2ABab=+，56BCab=−+，72CDab=−，则一定共线的三点是()A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D7．在数列{an}中，a1＝3，an＋1＝33nnaa+，则a4＝（）A．34B．

1C．43D．328.函数),2(,sin2sin)(+=xxxxf的零点为0x，则的值为（）A．33B．33－C．3D．3－9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且48SS＝13，则816SS＝（）A．310B．37C．13D．1210．已知点P为ABC内一点，240PAPBPC++

=，则APB△，APC△，BPC△的面积之比为（）A．9:4:1B．1:4:9C．3:2:1D．4:2:1()33.36.3.6..304,.11++DCBACBAO分米速度是方向上，则此人的步行南偏西方向，另一块石

头在其在其西南处，看到其中一块石头步行两分钟后到达点方向米的石头，他沿着正北两块相距、正西方向有处时看到当他位于点某人在北湖公园散步，如图12．如图，在ABC中，60BAC=，2AB=，1AC=，D是BC边上一点，且2CDDB=，则ADBC的值为（）A．2B．

1C．-2D．-1第Ⅱ卷非选择题（满分90分）二、填空题（每题5分，共20分）13．cossin1212=___________.14.若=++−=sincos),,4)(sin(cos212cos则Zkk___________.15．已知数列na的前n项和公式221n

Snn=−+，则其通项公式na=________.16．已知锐角ABC中，2coscbAb−=，则1sinsinAA+的取值范围为_______.三、解答题（共70分）17.（本题10分）已知等差数列na满足11a＝，3a＝5（

Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）记11nnnbaa+=，求数列nb的前n项和nT.18.已知向量22201,＝－，＝），，＝（满足bababa.（1）求的值;（2）求向量baa+与的夹角的余弦值.19．（本题12分）在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，且满足222423bcab

c+−=（1）求cosA的值；（2）若32sinsincBaA=，且ABC的面积22ABCS=，求边c的值.20.已知()()43sinsin55+=−=，（Ⅰ）求tantan的值；（Ⅱ）若04，求cos2的值。21．（本题12分）

已知向量sin,cos44xxm=，3cos,cos44xxn=，记()fxmn=.（1）若()1fx=，求cos3x+的值；（2）若ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足(2)cosc

osacBbC−=，求角B的大小及(A)f的取值范围.22.（本题12分）已知数列na的各项均为正数，前n项和为nS，且24(1).nnSa=+（1）求1a，2a，3a的值.（2）求数列na的通项公式；（3）若2nna恒成立，求实数的取值范围

.高一下半期考试文科数学参考答案1．D因为数列{}na是等差数列，且3710aa+=，所以37552aaa+==，2．A由于()2,1a=−，()1,2b=−r，则()()()222,11,23,0ab+=−+−=所以()()232016aba+=+−=3．C4．B由3a

c=以及正弦定理可得sin3sinAC=，因为1sin5C=，所以1sin35A=35=.5．B∵()πsincos2sin4fxxxx=−=−∴()fx的最小正周期2T==，解得：=26．A∵56BCab=−+，72CDab=−，24BDBCCDab=+=+

，又2ABab=+，所以2BDAB=，即AB//BD，而,ABBD有公共点B，∴A，B，D三点共线，A选项正确；48ACab=−+，显然,,ACBCCD两两不共线，选项B，C，D都不正确.7．A解：依题意得11na+＝33nnaa+＝1n

a＋13，11na+－1na＝13，故数列1na是以11a＝13为首项，13为公差的等差数列，则1na＝13＋13n−＝3n，an＝3n，所以a4＝34．8.C9．A设等差数列{an}的公差为d，∵41181461582832adad

adSS+===+，显然0d，∴8161182820283161204012010adddadSdSd++===++，10．D11.D12．C13．14,14．1215．0,123,2nnann==−.16．732,622abbc−=，利用

余弦定理可得：2222cosbcbcAbbc+−−=，即22coscbcAbc−=，2coscbAb−=由正弦定理可得：sin2sincossinCBAB−=，sin()2sincossinABBAB

+−=，即sincossincossinABBAB−=，即sin()sinABB−=又ABC为锐角三角形，ABB−=，即2AB=022032BB−，64B，32A1sinsin

AA+又32A，3sin12A17.（Ⅰ）21nan=−；（Ⅱ）由（I）知21nan=−111111(21)(21)22121nnnbaannnn+===−−+−+，则11111

111112335212122121nnTnnnn=−+−++−=−=−+++L18．19．（1）由题意22242:3bcabc+−=，又因为22242223cos223bcbcaAbcbc+−===（2）A为ABC内

角，所以1sin3A=因为32sinsincBaA=，所以32cbaa=得322bc=，ABC的面积1132122sin22,222223ABCSbcAcc===得28c=，所以22c=.20解：（I）()4sinsincosco

ssin5+=+=()3sinsincoscossin5−=−=由①+②得7sincos10=③由①-②得1cossin10=④由③÷④得tan7tan=（II）∵04，()()43sin,sin55+=−=0,024

+−，()()23cos1sin5+=−+=，()()24cos1sin5−=−−=，()()()()()()cos2coscoscossinsin=+−−=+−++−344324555525=+=21．

（1）12（2）3B=，31()2fA【分析】（1）化简()fx，由()1fx=得1sin()262x+=，再根据二倍角的余弦公式可求出结果；（2）利用正弦定理边化角，结合三角两角和的正弦公式可求出B，根据203A可求出1()sin()262AfA=++的取值

范围.【详解】（1）2()3sincoscos444xxxfxmn==+1cos32sin222xx+=+311sincos22222xx=++1sin()262x=++,因为()1fx=，所以1sin()2

62x+=，所以cos3x+2cos212sin2626xx=+=−+2111222=−=.（2）由(2)coscosacBbC−=以及正弦定理得(2sinsin)cossinco

sACBBC−=，所以2sincossincossincosABCBBC−=，所以2sincossin()ABBC=+，所以2sincossinABA=，因为sin0A，所以1cos2B=，因为B为三角形的内角，所以3B=，所以1()sin()262AfA

=++，因为3B=，所以203A，所以6262A+，所以1sin()1226A+，所以31()2fA.22.