【文档说明】2023届河南省创新发展联盟高三下学期模拟考试(二模)数学(理)试题答案和解析.pdf,共(8)页,604.771 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-d3cc0097f4eea1770c6717ed6845f450.html
以下为本文档部分文字说明:
�高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科������������高三数学考试参考答案�理科������解析�本题考查集合的运算�考查数学运算的核心素养�因为�������������������������所以����������������解析�本题考查复数的有关概念�考查数学运算
的核心素养�因为�������������所以�����������所以������槡槡������������解析�本题考查解三角形的知识�考查数学运算的核心素养�因为��������所以�����由���
���������得��������所以�������������解析�本题考查函数的图象和性质�考查逻辑推理与直观想象的核心素养�����的定义域为��������因为�������������������������������������所
以����为偶函数�排除����当�������时��������故选�������解析�本题考查统计的知识�考查数据分析与数学运算的核心素养�由雷达图可知����米跑项目中�甲的得分比乙的得分高��错误�甲各项得分的波动较大�乙的各项得分均在���������内�波动较小
��错误�在铁饼项目中�乙比甲水平高��错误�甲的各项得分的极差约为�������������乙的各项得分的极差小于�����正确������解析�本题考查线性规划�考查数学运算与直观想象的核心素养�������表示可行域内的点�����与�������连线所在直线的斜率�画出可行
域�图略�知�经过点������与�������的直线斜率最大�且最大值为��经过点������与�������的直线斜率最小�且最小值为���所以������的取值范围为������������解析�本题考查球面与柱体侧
面的交线长度�考查直观想象与数学运算的核心素养�设��为����的中点�连接�����图略��可知����槡��������平面�������由�槡�������槡��槡��槡����得题中所求交线即以��为圆心�槡���为半径的
圆弧�设该圆弧与�������分别相交于点����经计算可知����������故交线长��槡��������槡����������解析�本题考查古典概型�考查数学运算的核心素养�画出树状图�甲�乙�甲����乙丙丙�������甲乙丙�甲����乙丙乙����������甲丙�
可知所求概率为�������高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科�����������������解析�本题考查三角函数的性质�考查数学运算的核心素养�由题意知�����������槡��在�������内有且仅有两个解�因为����������所以�������������
�������则需����������������解得����������������解析�本题考查双曲线的性质�考查逻辑推理与数学运算的核心素养�由已知得��������������因为��平分�������所以������������
�������������所以�������������整理得�������由����������得�������所以�������������解析�本题考查新定义以及函数的性质�考查逻辑推理的核心素养�对于�
�易知����为奇函数�所以����可以是中心为原点且边长为�的正方形的�优美函数��故�正确�对于��令�����������������得��������������所以������������������图象的对称中心为����
������������故以���������������为中心的正方形都能被函数������������������的图象平分�即������������������可以同时是无数个正方形的�优美函数��故�错误�对
于��令�����������槡�������易知����为奇函数�又因为����的图象是由����的图象向下平移一个单位长度得到的�所以����图象的对称中心为�������故以������为中心的正方形都能被����������
�槡��������的图象平分�故�正确�对于��如图所示�可知�错误�������解析�本题考查逻辑推理�考查数学建模的核心素养以及分类讨论的数学思想�因为������所以至少要进行一次�乘以��的
运算��若一共只有一次�乘以��的运算�设做了�次�减去��的运算之后�再�乘以���再做了�次�减去��的运算后�得数为����������������即有���������其中������显然无非负整数解��若一共只有�次�乘以��
的运算�设做了�次�减去��的运算之后�再�乘以���再做了�次�减去��的运算之后�乘以���再做了�次�减去��的运算后�得数是�����������������������即有�������������������当���时���
��������或�����������当���时��������������当���时���������������所以�����的最小值为��即至少运算�次�过程为�����������������高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科���
��������������������若一共有�次或�次以上�乘以��的运算�总运算次数显然不止�次�所以至少运算�次�������解析�本题考查平面向量的垂直�考查数学运算的核心素养�因为��������������������所以����
���������解得���������������������������解析�本题考查立体几何初步的知识�考查直观想象的核心素养�在棱�������上分别取点����使得�������������������连接������可知��
�������则����为直线��与��所成的角�设�����在����中�易得��槡������槡���������设�������则�������槡���从而������������������������
����答案不唯一�只要������且所求距离为�����即可���解析�本题考查抛物线的定义及性质�考查直观想象的核心素养�易知过焦点的弦中�通径最短�所以�����解得������设该弦所在的直线与�的交点分别为����则弦��的中点到�轴的距离为���������取����则抛物线
�的方程为������此时弦��的中点到�轴的距离为�����������解析�本题考查不等关系�考查逻辑推理与数学运算的核心素养�因为��������所以��������所以���������正确��错误�令���������������������则�����������
����当�������时�������������单调递增�当�����时�������������单调递减�所以��������������������正确�令�����������������������
���则���������������可知当����槡���时�����单调递增�当��槡���时�����单调递减�所以����������槡����������正确����解����设����的公差为��因为���
�����������所以�����������������解得����从而������分…………………………………所以���������分……………………………………………………………………………设����的公比为��因为�
��������������所以����������������解得�����分…………因为�����所以����������分………………………………………………………………所以���������分………………………………………………………………………………�
高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科���������������因为����������������������所以���������������������分…………………所以���������������������������������������������分……
…………所以��������������������������������分……………………………………………���解����������������������������������������
��������������������������分…………………………………………………………………………………………������������������������������������������������������������
����������������������������������分……………………………………………………所以���������������������所以���������������������������������������������������分
…………����的可能取值为�����������������������������������分…………………………………………………………�������������������������������������������
�����分…………………………………………………�����������������������������������������������分……………………………………………………………所以�的分布列为����
������������������������分………………………………………………………………………………………………���������������������������������������
������分…………………………………故此次抽奖要准备的学习用品的价值总额约为��������������元���分…………………������证明�在等腰梯形����中��������������������过点�作�����于�
�图略��则������可知����������分………………………由余弦定理知���������������������则������������所以�������分………………………………………………………又��������������������平面����所以���平面�����分………
………�高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科������������又���平面�����所以平面�����平面�����分……………………………………�����������解�以�为坐标原点����������的方向分别为�轴��轴的正方向建立空间直角坐标系�因为���平面��������
��所以��槡����������������������槡������槡����������������槡��������������������槡����������槡�����槡������分…………………………
………………………………………………………设平面���的法向量为����������则�������槡������������������槡����������取�����槡���������分………………………………………设直线��与平面���所成的角为��则����������������
����槡槡槡��������槡����槡�����即直线��与平面���所成角的正弦值为槡�������分………………………………………���解����由�������������得��������分……………………………………………………所以椭圆�的方程为��
������������分…………………………………………………………把点�槡����的坐标代入上式�得��������所以���������故椭圆�的方程为����可得�����………………………………�分����������分………………
………………………���由���知焦点�的坐标为������若直线�的斜率为��则�����三点不能构成三角形�所以直线�的斜率不为��设直线�的方程为�������联立方程组��������������������消去��得������������������分…………………………设���
���������������则���������������������������分………………………������������������������������������������槡������������������槡���槡����槡��������
分……………………………………………………………………………令��槡����������则������槡��������槡�������槡��槡��槡���当且仅当�槡��时�等号成立�即����面积的最大值为槡�
���分………………………………………………………………�高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科������������令��槡槡�����解得�����所以此时直线�的方程为�������或����������分……………………………………………………………………………………………
������证明�令������������������������则��������������������分…………当�����时�����������������������������������分………………………
当���时��������������������������������������������������分……即当���时���������所以����在������上单调递增�则������������������故当���时��������成立��分……………
………………………………………………���解��������即���������������������������所以�������������������������������������������������������
�������������������������分……………………………………设�������������������由���可知当���时���������所以����在������上单调递增�从而������������下面证明�当���时���������������������即
证����������������设�������������������则������������������所以����在������上单调递减�从而������������即当���时������
����������������分……………………………………………………………………………………当����时������������������������������所以��是����的零点��分………当������时����
�����������������������即�������所以����在������上无零点��分…………………………………………………………………………………………当�������时��������������������������即�������所以����在�������上无零
点��分…………………………………………………………………………………………当����时���������所以������������������即�������所以����在�������上无零点���分…………………………………………………………………………………当���时���
�������所以����������������������������������������即�������所以����在������上无零点���分………………………………………………综上�����在�������上只有�个零点���分……………………………………………
���解����������������可化为���������������分…………………………………因为����������������所以�������������可化为���������������即圆�的极坐标方程为����������������分……………………………………………�高
三数学�参考答案�第��页�共�页�理科���������������因为直线�的参数方程为���������������������为参数��当����时�直线�与�没有交点�所以�����所以���������即直线�的普通方程为���
���������分…………………………………………………设圆心�到直线�的距离为��则�����������������槡����分……………………………………由���������������得�����������������������分……………………………………………解得�����
���即���������分……………………………………………………………所以�的斜率为�����分………………………………………………………………………���解����因为�����������������������������������
���分……………………………………………………所以不等式������可化为���������������或�������������或���������������分………………解得�������即不等式������的解集为��������分…………………………………���因为����
������������������������当且仅当�������������即������时�等号成立�所以����从而�����������分………………………………………又����������
�����槡������槡�����所以�����������槡����槡���槡����槡���������槡�����槡����������槡������槡����槡���分………………………………………即�����������������当且仅当
��槡��槡��槡��槡��即�����时�等号成立�所以��������������即����������的最小值为�����分………………………………获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com