【文档说明】四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题（原卷版）11111.docx，共(6)页，452.585 KB，由小赞的店铺上传

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泸县四中高2021级高三一诊模拟考试数学（文史类）本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合0,1,2,3,4A=，2,Byyxx

A==，则AB=（）A.0,2B.0,2,4C.0,4D.0,1,2,42.|32i1i−+|=（）A.522B.262C.5D.133.设xR，则“11x−”是“05x”的（）A.充分不必要条件B.必要不

充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数f(x)＝12log,1,24,1,xxxx+则1(())2ff)等于()A.4B.－2C.2D.15.圆柱内有一内接正三棱锥，过棱锥的

一条侧棱和高作截面，正确的截面图是（）AB.C.D.6.函数1xxye+=的图象大致为.A.B.C.D.7.单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的

车辆数N满足关系2010000.70.3vNvvd=++，其中0d为安全距离，v为车速()m/s.当安全距离0d取30m时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（）A.135B.149C.165D.1958.已知()0,

，且1sin23=，则sin4+的值为（）A63−B.66−C.66D.639.已知锐角满足2cossin52cossinαααα+=−−，则cos2的值为（）A35B.45C.35-D.45−10.已知函数()sin()fxAx=+0,0,||2A

部分图象如图所示，则下列说法中正确的是()..的A.()fx的最小正周期为2B.()12sin23fxx=−C.点10,03是()fx图象的一个对称中心D.直线2x=是()fx图象的一条对称轴

11.已知()fx的定义域为(),fxR为偶函数，()1fx+为奇函数，且当12x时，()()21fxx=−，则72f的值等于（）A.1B.1−C.5D.5−12.已知函数()fx=1ln,0,e,0.xxxxxx+

则关于x的方程2()()10()efxafxaR−−=的解的个数的所有可能值为（）A.3或4或6B.1或3C.4或6D.3第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知函数()yfx=图象在点()()1,1Mf处的切线方程是31yx=−，

则()()11ff+=______.14.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知5b=，2c=，且2sincoscosaAbCcB=+，则△ABC的面积为___．15.棱长为2的正方体111ABCDABCD−中，点MN､分别是线段1,AC

CD的中点，则平面AMN截正方体所得截面的面积为__________.的16.已知函数2211()ln2fxtxxtx=+−++，在曲线()yfx=上总存在两点()11,Pxy，()22,Qxy，使得曲线在P，Q两点处的切线平行，则12xx+的取值范围是___

_____．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知函数()()()2π13sinπcoscos

022fxxxx=−++−的最小值周期为π.（1）求的值与()fx的单调递增区间；（2）若0π7π,412x且()033fx=，求0cos2x的值.18.已知ABC

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且()()sinsinaABCcBC+−=+.（1）求角C的值；（2）若2a+b=6，且ABC的面积为3，求ABC的周长.19.已知函数()2lnfxxaxx=−−.（1）已知()fx在点()()1,1f处的切线方程为2

yx=−，求实数a的值；（2）已知()fx在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.20.如图所示，ABC是等边三角形，//DEAC，//DFBC，面ACDE⊥面ABC，22ACCDADDEDF=====．（1）求证：EFBC⊥；（2）

求四面体FABC的体积．21.已知函数()()lnfxxxa=−+的最小值为0，其中0a．（1）求a的值；（2）若对任意的)0,x+，有()2fxkx成立，求实数k的最小值；（3）证明：()12ln(21)2N21ninni=−+−．（二）选考题：共10分.

请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系中，曲线C1的方程为()()22131xy−+−=，曲线C2的参数方程为233xtyt==（t为参数），直线l过原点

O且与曲线C1交于A、B两点，点P在曲线C2上且OP⊥AB．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线C1的极坐标方程并证明OAOB为常数；（2）若直线l平分曲线C1，求△PAB的面积．[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数()

21fxxx=++.（1）解关于x不等式()5fx；（2）对任意正数a，b满足21ab+=，求使得不等式()12fxab+恒成立的x的取值集合M．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com