【文档说明】浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题含答案.docx，共(7)页，310.665 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d3710897be654d598b4685f4c6046240.html

以下为本文档部分文字说明：

宁波市咸祥中学2020学年第二学期高二数学学科期中考试试题姓名班级学号本试卷满分150分，考试时间120分钟选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.1.已知全集1,0,1,2,3U=−，集合0,1,2,1,0,1AB==−，则()UCAB=（）A.1−B.0,1C.1,2,3−D.1,0,1,3−2.若0ab，则下列不等式不能成立的是（）A.11aba−B.11abC.ab

D.22ab3.函数()327xfxx=+−的零点所在区间为（）A.()1,0−B.()0,1C.()1,2D.()2,34.设函数()fx为偶函数，当()0,x+时，()2logfxx=，则()2f−=（）A.12−B.12C.2D.2−5.设x

R，则“01x”是“1x”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.当1a时，函数logayx=和()1yax=−的图象只能是（）7.已知当xa=时，代数式()9411xxx−+−+取得最小值b，则ab+=（）A.3−B.2C.3D.88.有下

列命题中为真命题的是（）A.命题“若20x，则1x”的逆否命题B.命题“若1x，则21x”的否命题OOOAyxyxyOxBCDC.命题“若1x=，则220xx+−=”的否命题D.命题“若xy，则xy”的逆命题9.已知函数()xfy=的周期为2，当

1,1−x时()2xxf=，那么函数()xfy=的图象与函数xylg=的图象的交点共有()A．8个B．9个C．10个D．1个10.《几何原本》卷2的集合代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很

多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示的图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OFAB⊥，设,ACaBCb==，则该图形可以完成的无字证明为（）A.()0,02ababab+B.()2220

,0ababab+C.()20,0abababab+D.()220,022ababab++（第10题图）非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4

分，共36分.11.函数()()3log2fxx=−的定义域是，该函数图象必过定点.12.已知分段函数()1,0ln,0xxfxxx+=，则()2fe=，1ffe=.13.若实数,xy满足约束条件0222xxyxy+−，则可行域的面积为，2zx

y=+的最大值为.14.已知函数()22fxmxnxmn=+++是偶函数，其定义域为1,22mn+−+，则m=，n=.15.若幂函数()()223169mmfxmmx−+=−+在()0,+上单调递增，则实数m=.16.当02x时，22axx−+恒成立，则实数a的取值范围是.17.设

有限集合12,,nAaaa=，则12naaa+++叫作集合A的和，记作AS.若集合|21,,4PxxnnNn==−，集合P的含有3个元素的子集分别记为1,,kPP，则1kPPSS++=.三、解答题

：本大题共5小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分14分）已知集合222|340,|450AxxxBxxmxm=−−=+−,其中mR.（1）若|51Bxx=−，求实数m的值；（2）已知0m，命题:pxA，命题:qxB

，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.19.（本小题满分15分）计算下列各值：（1）()24013log3321240.25222−−−++（2）已知15aa−+=,求22

aa−+和1122aa−+值．20.（本小题满分15分）已知0a且满足不等式215222aa+−.（1）求实数a的取值范围；（2）求不等式()()log31log75aaxx+−的解集；（3）若函数()log21ayx=−在区间1,

3上有最小值2−，求实数a的值.21.（本小题满分15分）已知二次函数()fx的最小值为1，且()()023ff==.（1）求()fx的解析式；的（2）若()fx在区间2,1aa+上单调，求a的取值范围.（3）若,2xtt+，试求()yfx

=的最小值.22.（本小题满分15分）已知定义域为R的函数()122xxbfxa+−+=+是奇函数.（1）求,ab的值；（2）判断()fx在(),−+上的单调性，并说明理由.（3）若对任意的tR，不等式()()22220fttftk−+−恒

成立，求k的取值范围.宁波市咸祥中学2020学年第二学期高二数学期中考试试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。题号12345678910答案AACBABCDCD二、填空题：本大题有7小题，11-14题每题6分，15-17题每题4分，共36分）11.()2,

+，（3,0）12._____2_____,____0_____13.____83_______,______103_______14.______-3_____,______0_____15._______4________16.___

_1a_____17._____48______三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。．18.（本小题满分14分）解：（1）由题意，-5,1是方程22450x

mxm+−=的两根-------------------5分由韦达定理的：24455mm−=−−=−，解得1m=，经检验，符合条件--------5分（2）由题意，|14Axx=−--------

---------------------------------------------7分|5Bxmxm=−-------------------------------------------------9分且AB-

-----------------------------------------------------------------------------11分5144mmm−−---------------------------

----------------------------------14分19.（本小题满分15分）解：（1）原式-------------------------7分（2）---------------------

--------------------10分()41412352302=−−++=−++=()22212aaaa−−+=+−23=∵，-----------------------------13分∴由得

--------------------------------------------15分20.（本小题满分15分）解：（1）由已知得：2152aa+−-----------------------------------

--2分又0a01a---------------------------------------4分（2）01a31037750453175xxxxx+−+−-----------------------

----------9分所以，不等式的解集为37,45---------------------------------10分（3）01a()log21ayx=−在区间1,3上单调递减---------------------12分当3x=时，函数

有最小值，即log52a=−，55a=----------15分21.（本小题满分15分）（1）由已知，()()023ff==.可得对称轴为1x=----------------------2分设()()213,0fxaxa=−+，由()03f=，得

2a=---------------------------------4分()2243fxxx=−+--------------------------------------------------------------

-----------------5分（2）121aaa+若()fx在2,1aa+上单调递增，12112aa若()fx在2,1aa+上单调递减，110aa+综上所述，0a或112a

----------------------------------------10分（3）若1t，()fx在,2tt+上单调递增，()()2min243fxfttt==−+21112227aaaa−−+=++=

11220aa−+11227aa−+=若1t−，()fx在,2tt+上单调递减，()()2min2245fxfttt=+=++若11t−，()min1fx=综上所述，()yfx=的最小值

为()22243,11,11245,1tttgttttt−+=−++−--------------15分22．（本题满分15分）（1）由于定义域为的函数是奇函数,∴∴经检验成立---------------------

------------------------------------------------5分（2）在上是减函数.证明如下：设任意∵∴∴在上是减函数,-------------------------------

------------------------------10分（3）不等式()()22220fttftk−+−恒成立由奇函数得到所以，()()2222fttfkt−−由在上是减函数,∴2320ttk−

−对恒成立-------------13分∴13k−------------------------------------------------------------------------------------------------15分R()

122xxbfxa+−=+()()()0011fff=−=−12ba==()11222xxfx+−=+()fx(),−+()()()()2112121222,1212xxxxxxfxfx

−−=++12xx()()12fxfx()fx(),−+()fx()()fxfx−=−()fx(),−+tR