【文档说明】《九年级数学上学期期中考试高分直通车》专题2.5期中全真模拟卷05（解析版）【苏科版】.docx，共(20)页，169.926 KB，由管理员店铺上传

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12020-2021学年上学期九年级数学上册期中考试高分直通车【苏科版】专题2.5苏科版九年级数学上学期期中全真模拟卷05姓名：__________________班级：______________得分：_______

__________注意事项：本试卷满分100，试题共27题，选择6道．填空10道、解答11道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•江苏省睢宁县期中）⊙O的直径为4，点A到圆心O距离为3．则（）A．点A在⊙O外B．点A在⊙

O上C．点A在⊙O内D．点A与⊙O的位置关系不能确定【分析】根据题意得⊙O的半径为2cm，则点A到圆心O的距离大于圆的半径，则根据点与圆的位置关系可判断点A在⊙O外．【解析】∵⊙O的直径为4cm，∴⊙O的半径为2cm，而点A到圆心O的距离为3cm，∴点A在⊙O外．故选：A．2．（2

019秋•江苏省东海县期中）在用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝1的过程中配方正确的是（）A．（x﹣3）2＝8B．（x﹣3）2＝10C．（x+3）2＝1D．（x+3）2＝8【分析】根据配方法即可求出答案．【解析】∵x2﹣6x＝1，∴

x2﹣6x+9＝10，∴（x﹣3）2＝10，故选：B．3．（2019秋•江苏省锡山区期末）抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面2朝上的概率是（）A．小于12B．等于12C．大于12D．无法

确定【分析】利用概率的意义直接得出答案．【解析】因为每次抛掷概率相同，则第7次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：12，故选：B．4．（2020春•邗江区校级期中）在抗击“新冠肺炎”时期，开展停课不停学活动，戴老师从3月1号到7号在网上答题个数记录如下日期1号2号3号4号5号6号7

号答题个数68555056544868在戴老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（）A．68，55B．55，68C．68，57D．55，57【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可

以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解析】在这一组数据中68是出现次数最多的，故众数是68；将这组数据从小到大的顺序排列为48，50，54，55，56，68，68，处于中间位置的那个数是55，由中位数的定义可

知，这组数据的中位数是55．故选：A．5．（2019•安徽模拟）如图，点A、B、C在半径为6的⊙O上，劣弧𝐴𝐵̂的长为2π，则∠ACB的大小是（）A．20°B．30°C．45°D．60°【分析】连结OA、OB．先由劣弧�

�𝐵̂的长为2π，利用弧长计算公式求出∠AOB＝60°，再根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得到∠ACB=12∠AOB＝30°．【解析】连结OA、OB．设∠AOB＝n°．∵劣弧𝐴𝐵̂的长为2π

，3∴𝑛⋅𝜋×6180=2π，∴n＝60，∴∠AOB＝60°，∴∠ACB=12∠AOB＝30°．故选：B．6．（2019秋•江苏省崇川区校级期中）如图，在矩形ABCD中，AD＝8，E是边AB上一点，且AE=14AB．已知⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GE

B为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=√5：2．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是（）A．8B．4C．12D．12或4【分析】过点G作GN⊥AB，垂足为N，可得EN＝NF，由EG：EF=√5：2，得：EG：EN=√5：1，依据勾股定理即可求得AB

的长度．【解析】边BC所在的直线与⊙O相切时，如图，过点G作GN⊥AB，垂足为N，∴EN＝NF，又∵EG：EF=√5：2，∴EG：EN=√5：1，又∵GN＝AD＝8，∴设EN＝x，则GE=√5x，根据勾股定理得：（√5x）2﹣x2＝64，解得：x＝4，GE＝4√

5，设⊙O的半径为r，由OE2＝EN2+ON24得：r2＝16+（8﹣r）2，∴r＝5．∴OK＝NB＝5，∴EB＝9，又AE=14AB∴AB＝12．同理，当边AD所在的直线与⊙O相切时，连接OH，∴OH＝AN＝5，∴AE＝1．又AE=14AB

，∴AB＝4．故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上7．（2020春•如东县期中）x2＝0方程的解是x1＝x2＝0．【分析】利用直接开平方法解方程．【解析】x2＝0，解得

x1＝x2＝0．故答案是：x1＝x2＝0．58．（2020春•崇川区校级期中）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有实数根，则k的最大整数值是0．【分析】由方程有两个不相等的实数根，得到根的判别

式的值大于0，求出不等式的解集得到k的范围，即可确定出k的最大整数值．【解析】根据题意得：△＝12﹣4（k﹣1）＝﹣4k+5＞0，解得：k＜54，且k≠1，则k的最大整数解为0．故答案为：0．9．（2020春•常州期中）一只不透明的袋中装有2个白球，

1个红球，3个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均后从中任意摸出一个球，则摸到红球的可能性最小．【分析】根据那个球的数量最少，摸到的可能性最小即可得出答案．【解析】∵不透明的袋中装有2个白球，1个红球，3个黄球，∴红球数量最小，∴摸到红球的的可能性最小．故答案为：红．10．（2020春•玄武区

期中）分别写有数字13、√2、﹣1、0、π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到有理数的概率的是35．【分析】根据有理数和无理数的定义确定五个数中有3个有理数，然后根据概率公式求解．【解析】从中任意抽取一张，抽到有理数的概率=35．故答案为

35．11．（2020春•江阴市期中）已知一组数据：86，85，82，97，73，这组数据的中位数是85．【分析】将题目中的数据按照从小到大排列，然后即可得到这组数据的中位数．【解析】将数据86，85，82，97，73按照从小到大排列是：73，82，85，86，97，故这组数据的中位数是

85，故答案为：85．12．（2020春•盐都区期中）x千克橘子糖、y千克椰子糖、z千克榴莲糖混合成“什锦糖”．已知这三种糖的单价分别为30元/千克、32元/千克、40元/千克，则这种“什锦糖”的单价为30𝑥+32𝑦+40𝑧𝑥+𝑦+𝑧元．（用

6含x、y、z的代数式表示）【分析】根据混合什锦糖单价＝甲种糖果和乙种糖果的总价钱÷混合糖果的重量列式可得答案．【解析】根据题意知，这种什锦糖的单价为：30𝑥+32𝑦+40𝑧𝑥+𝑦+𝑧；故答案为：30𝑥+32𝑦+40𝑧𝑥+𝑦+𝑧．13．（2019秋•江苏省通州区期末

）如图，在⊙O中，A，B，C是⊙O上三点，如果∠AOB＝74°，那么∠C的度数为37°．【分析】利用圆周角定理求出所求角度数即可．【解析】∵∠AOB与∠ACB都对𝐴𝐵̂，且∠AOB＝74°，∴∠ACB=12∠AOB＝

37°，故答案为：37°．14．（2019秋•江苏省如东县期中）如图，在半径为4cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3cm，则弦AB的长为2√7cm．【分析】连结OA，OC⊥AB，根据垂径定理得到AC＝BC，且OC＝3cm，在Rt△AOC中根据勾股定理

计算出AC，然后利用AB＝2AC求解．【解析】如图，连结OA，∵OC⊥AB，7∴AC＝BC，在Rt△AOC中，OA＝4cm，OC＝3cm，∴AC=√𝑂𝐴2−𝑂𝐶2=√42−32=√7cm，∴AB＝2AC＝2√7cm．故答案为：2√7．15．（2019秋•江苏省盐都区期中）如图，在矩形

ABCD中，AD＝2，AB＝4，以A为圆心，AB的长为半径作圆弧交CD于点E，则𝐵𝐸̂的长为2𝜋3．【分析】连接AE，作EF⊥AB于F，根据矩形的性质得到EF＝2，根据直角三角形的性质求出∠EAF＝30°，根据弧长公式计算即可．【解析】连接AE，作EF⊥AB于F，则四边形ADEF为矩形，

∴EF＝AD＝2，在Rt△AEF中，∠AFE＝90°，EF=12AE，∴∠EAF＝30°，∴𝐵𝐸̂的长=30𝜋×4180=2𝜋3，故答案为：2𝜋3．16．（2019秋•江苏省金坛区期中）如图，△ABC中，AC＝BC，CD是△

ABC的高，AB＝8，CD＝3，以点8C为圆心，半径为2作⊙C，点E是⊙C上一动点，连接AE，点F是AE的中点，则线段DF的最小值是32．【分析】如图，连接BE，CE．利用勾股定理求出BC，求出BE的最小值即可解决问题．【解析】如图，连接BE，CE．∵CA

＝CB，CD⊥AB，∴AD＝DB=12AB＝4，∵∠CDB＝90°，CD＝3，∴BC=√𝐶𝐷2+𝐵𝐷2=√32+42=5，∵EC＝2，∵5﹣2≤BE≤5+2，∴3≤BE≤7，∴BE的最小值为3，∵AF＝FE，AD＝DB，∴DF=12BE，∴DF的最小值为32，故答

案为32．三．解答题（共11小题）17．（2020春•崇川区校级期中）解方程（1）（x+3）（x﹣3）＝3；9（2）x2﹣2x﹣3＝0（用配方法）；（3）（x﹣5）2＝2（5﹣x）；（4）6x2﹣x﹣2＝0．【分析】（1）方程整理后，利用直接开平方法

求出解即可；（2）方程利用配方法求出解即可；（3）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（4）方程利用因式分解法求出解即可．【解析】（1）方程整理得：x2﹣9＝3，即x2＝12，开方得：x＝±2√3，解得：x1＝2√3，x2＝﹣2√3；（2）方程整理得：x2

﹣2x＝3，配方得：x2﹣2x+1＝4，即（x﹣1）2＝4，开方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x1＝3，x2＝﹣1；（3）方程整理得：（x﹣5）2+2（x﹣5）＝0，分解因式得：（x﹣5）（x﹣5+2）＝0，可得x﹣5＝0或x﹣3＝0，解得：x1＝5，x2＝3；（4

）分解因式得：（3x﹣2）（2x+1）＝0，可得3x﹣2＝0或2x+1＝0，解得：x1=23，x2=−12．18．（2019秋•江苏省新北区期中）已知一元二次方程x2+（2m﹣3）x+（m2﹣3）＝0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．【分析】根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得

出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围．【解析】∵关于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+（m2﹣3）＝0有两个不相等的实数根，∴△＝（2m﹣3）2﹣4×1×（m2﹣3）＞0，∴m＜74，10∴

m的取值范围为m＜74．19．（2020春•大丰区期中）学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6、8、9三张扑克牌，学生乙手中有5、7、10三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的本局获胜，每次取出的牌不能放

回．（1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；（2）求学生乙本局获胜的概率．【分析】（1）利用树状图展示所有9种等可能的结果数；（2）找出学生乙本局获胜的结果数，然后根据概率公式计算．【解析】（1

）画树状图为：共有9种等可能的结果数，（2）学生乙本局获胜的结果数为4，所以学生乙本局获胜的概率=49．20．（2019秋•江苏省常熟市期中）某校九年级两个班各选派6名学生参加“垃圾分类知识竞赛”各参赛选手的成绩如下（满分100分）：九（1）班：87，91，91，92，94，96

；九（2）班：84，88，90，90，91，97．（1）九（1）班参赛选手成绩的中位数为91.5分，众数是91分；（2）求九（2）班参赛选手成绩的方差．【分析】（1）根据中位数和众数的定义直接求解即可；（2）先求出这组数

据的平均数，再代入方差公式进行计算即可得出答案．【解析】（1）九（1）班参赛选手成绩的中位数为91+922=91.5（分）；众数是91分；故答案为：91.5，91；11（2）九（2）班参赛选手成绩的平均数是：16（84+88+90+90+91+97）＝90（分），

则方差是：16[（84﹣90）2+（88﹣90）2+2（90﹣90）2+（91﹣90）2+（97﹣90）2]＝15（分2）．21．（2019秋•江苏省淮安区期中）如图，在⊙O中，𝐴𝐵̂=𝐵𝐶̂，∠ACB＝60°．（

Ⅰ）求证：△ABC是等边三角形；（Ⅱ）求∠AOC的大小．【分析】（Ⅰ）根据圆心角、弧、弦的关系定理得到AB＝BC，根据等边三角形的判定定理证明△ABC是等边三角形；（Ⅱ）根据等边三角形的性质得到∠ABC＝60°，根据圆周角定理解答．【解答】（Ⅰ）证明：∵𝐴𝐵̂=𝐵𝐶̂，∴A

B＝BC，又∠ACB＝60°，∴△ABC是等边三角形；（Ⅱ）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∴∠AOC＝2∠ABC＝120°．22．（2019秋•江苏省相城区期中）如图，四边形ABCD是⊙O的

内接四边形，点E在𝐵𝐶̂上，连接AE，DE，延长BA到点F，若∠FAD＝2∠E．求证：AB＝AD．【分析】连接CA，如图，根据圆内接四边形的性质得到∠FAD＝∠BCD，再利用∠FAD＝2∠E，∠ACD＝∠E得到∠ACB＝∠ACD＝∠E，从而得到结论．12【解答】证

明：连接CA，如图，∵∠FAD+∠BAD＝180°，∠BAD+∠BCD＝180°，∴∠FAD＝∠BCD，∵∠FAD＝2∠E，∴∠BCD＝2∠E，而∠ACD＝∠E，∴∠ACB＝∠ACD＝∠E，∴𝐴𝐵̂=𝐴𝐷̂，∴AB＝AD．23．（2019秋•江苏省东海县期中）某水晶饰品商店购进300个饰

品，进价为每个6元，第一天以每个10元的价格售出100个，第二天若按每个10元的价格销售仍可售出100个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出25个，但售价不得低于进价

）（1）若商家想第2天就将这批水晶销售完，则销售价格应定为多少？（2）单价降低销售一天后，商店对剩余饰品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批饰品共获得625元，问第二天每个饰品的销售价格为多少元？【分析】（1）设降低x元销售（0≤x≤4），由总数300减去第一天销售的，再减去第二

天销售的，等于0，列一元一次方程，求解即可；（2）设单价降低x元销售，根据第一天的利润加第二天的利润，再加上清仓利润等于625元，得方程，求解即可．【解析】（1）设降低x元销售（0≤x≤4），由题意得：300﹣100﹣（100+25x）＝

0解得：x＝410﹣4＝6（元）13答：销售价格应定为6元．（2）设单价降低x元销售，由题意得：（10﹣6）×100+（10﹣x﹣6）（100+25x）+（4﹣6）[300﹣100﹣（100+25x）]＝625化简得：x2﹣2x+1＝0∴x1＝x2＝1∴

10﹣1＝9∴第二天每个饰品的销售价格为9元．24．（2018秋•邳州市期中）如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于点B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD＝∠CDA．（1）AC与

⊙O有怎样的位置关系？为什么？（2）若OB＝3，BD=√10，求线段AC的长．【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠OAD＝∠B，得到∠ODB＝∠CAD，根据余角的性质得到∠OAC＝90°，于是得到结论；（2）根据勾股定理得到𝑂𝐷=√𝐵𝐷2−𝑂𝐵2=

√(√10)2−32=1，根据等腰三角形的性质得到CA＝CD＝x，根据勾股定理即可得到结论．【解析】（1）∵OA＝OB，∴∠OAD＝∠B，∵∠ODB＝∠ADC，∠CAD＝∠ADC，∴∠ODB＝∠CAD，∵OB⊥OC，∴∠BOC＝90°，∠ODB+∠B＝90°

，14∴∠CAD+∠OAD＝90°，∴∠OAC＝90°，∴AC与⊙O相切于点A；（2）OA＝OB＝3，BD=√10，在Rt△ODB中，∴𝑂𝐷=√𝐵𝐷2−𝑂𝐵2=√(√10)2−32=1，∵

∠CAD＝∠CDA，∴CA＝CD＝x，在Rt△OAC中，∴AC2+OA2＝OC2，x2+32＝（x+1）2，解得：x＝4，∴AC＝4．25．（2019秋•江苏省玄武区期中）如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，点E从点A出发，以1cm/s的速度沿着折线A→B→C运动，到达点C时停止运动；点F从

点B出发，也以1cm/s的速度沿着折线B→C→D运动，到达点D时停止运动．点E、F分别从点A、B同时出发，设运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，E、F两点间的距离为2√3cm；（2）连接DE、AF交于点M，①在整个运动过程中，CM的最小值为（2√5−2）cm；②当CM＝4cm时，

此时t的值为2或8．【分析】（1）分两种情形：当E、F两点分别在AB、BC上时，利用勾股定理构建方程解决问题即可．（2）①首先证明∠AMB＝90°，推出点M在以AD为直径的⊙O上运动，连接OC，OM，CM．求出OC，OM即可解决问题．②分两种情形：如图1中，证明△DAE≌△CDO（ASA），即

可解决问题．如图2中，当点E与C重合15时，点F与D重合时，此时CM＝4．【解析】（1）当E、F两点分别在AB、BC上时，则AE＝t，EB＝4﹣t，BF＝t，∵EB2+BF2＝EF2，∴t2+（4﹣t）2＝（2√3）2，∴t1＝2+√2，t2＝2−√

2；当E、F两点分别在BC、CD上时，则CE＝8﹣t，CF＝t﹣4，∵CE2+CF2＝EF2，∴（8﹣t）2+（t﹣4）2＝（2√3）2，∴t1＝6+√2，t2＝6−√2；（2）①当点E在AB上，点F在BC上时，∵∠DAE＝∠ABF＝90°，A

D＝AB，AE＝BF，∴△DAE≌△ABF（SAS），∴∴∠ADE＝∠BAF，∵∠ADE+∠AED＝90°，∴∠BAF+∠AED＝90°，∴∠AME＝90°，∴点M在以AD为直径的⊙O上运动，连接OC，OM，

CM．如图2中，当点E在BC上，点F在CD上，同法可证，∠AMD＝90°，推出点M在以AD为直径的⊙O上运动，∵OM＝2，OC=√𝑂𝐷2+𝐶𝐷2=√22+42=2√5，16∵CM≥OC﹣OM，∴CM≥2√5−2，

∴CM的最小值为2√5−2（此时O，C，M共线）．故答案为（2√5−2）．②如图1中，当CM＝4时，∵CM＝CD＝4，OD＝OM，∴OC⊥DE，∴∠ADE+∠DOC＝90°，∵∠DCO+∠DOC＝90°，∴

∠ADE＝∠DCO，∵∠DAE＝∠CDO＝90°，AD＝CD，∴△DAE≌△CDO（ASA），∴AE＝OD＝2，∴t＝2，如图2中，当点E与C重合时，点F与D重合时，此时CM＝4，t＝8，综上所述，t的值为2或8时，CM＝4．故答案

为2或8．26．（2019秋•江苏省鼓楼区期中）已知⊙O半径为1，若点P在⊙O外且⊙O上存在点A、B使得∠APB＝60°，则称点P是⊙O的领域点．（1）对以下情况，用三角板或量角器尝试画图，并判断点P是否是⊙O的领域点（在横线上填“是”或“不是”）．①当OP＝1.2时，点P是⊙

O的领域点②当OP＝2时，点P是⊙O的领域点③当OP＝3时，点P不是⊙O的领域点（2）若点P是⊙O的领域点，则OP的取值范围是1＜OP≤2；17（3）如图，以圆心O为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，设直线y＝﹣x+b（b＞0）与x轴、y轴分别相交于点M、N．①若线段MN上有且只有一个点是⊙O的领

域点，求b的值；②若线段MN上存在⊙O的领域点，求b的取值范围．【分析】（1）根据点P是⊙O的领域点的定义即可判断．（2）如图1中，由题可知：若点P刚好是⊙O的领域点，则点P到⊙O的两条切线PA与PB之间的夹角为60°，求出OP的长即可．（3）①如

图2中，当点O到直线y＝﹣x+b的距离OP＝2时，线段MN上有且只有一个点是⊙O的领域点，求出b的值即可．②利用①中结论，结合图象即可解决问题．【解析】（1）观察图形可知图①②中，点P是⊙O的领域点，图③中点P不是⊙O的领域点．故答案为是，是，不是．（2）由题可

知：若点P刚好是⊙O的领域点，则点P到⊙O的两条切线PA与PB之间的夹角为60°，如图1，∵PA、PB与⊙O分别相切于点A、B，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∠APO＝∠BPO=12∠APB＝30°．

18∴OP＝2OA．设⊙O的半径为r，则点P刚好是⊙O的领域点时OP＝2r．所以若点P是⊙O的领域点，则需点满足1＜OP≤2．（3）①如图2中，当点O到直线y＝﹣x+b的距离OP＝2时，线段MN上有且只有一个点是⊙O的领域点，∵M（

b，0），N（0，b），∴OM＝ON，∵OP⊥MN，∴PM＝PN，∴OP＝PM＝PN＝2，∴OM＝ON＝2√2，∴b＝2√2，∴当线段MN上有且只有一个点是⊙O的领域点时b＝2√2．②观察图象可知，当线段MN上存在⊙O的领域点，b的取值范围为1＜b≤2√2．27．（2019秋•江苏

省鼓楼区期中）解题时，最容易想到的方法未必是最简单的，你可以再想一想，尽量优化解法．例题呈现关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝1，x2＝﹣2（a、m、b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是x1＝﹣1，x2＝

﹣4．19解法探讨（1）小明的思路如图所示，请你按照他的思路解决这个问题小明的思路第1步把1，﹣2代入到第1个方程中求出m的值；第2步把m的值代入到第1个方程中求出−𝑏𝑎的值；第3步解第2个方程．（2）小红仔细观察两个方程，她把第二个方程中的“x+2”看做第一

个方程中的“x”，则“x+2”的值为1或﹣2，从而更简单地解决了问题．策略应用（3）小明和小红认真思考后认为，利用方程结构的特点，无需计算“根的判别式”就能轻松解決以下问题，请用他们说的方法完成解答．已知方

程（a2﹣2b2）x2+（2b2﹣2c2）x+2c2﹣a2＝0有两个相等的实数根，其中常数a、b、c是△ABC三边的长，判断△ABC的形状．【分析】（1）把x1＝1，x2＝﹣2分别代入原方程求得m=12，于是得

到原方程为：a（x+12）+b＝0，求得−𝑏𝑎=94，将m=12和−𝑏𝑎=94代入第2个方程得于是得到结论；（2）把第二个方程中的“x+2”看做第一个方程中的“x”，即可得到结论；（3）根据原方程的结构特

点得到x＝1，即原方程可化成m（x﹣1）2＝0的形式，根据二次项系数和常数项相等于是得到结论．【解析】（1）把x1＝1，x2＝﹣2分别代入原方程得，{𝑎(1+𝑚)2+𝑏=0𝑎(−2+𝑚)2+𝑏=0，解得：m=12，∴原方程为：a（x+

12）+b＝0，∴−𝑏𝑎=94，将m=12和−𝑏𝑎=94代入第2个方程得，（x+52）2=94，解得：x1＝﹣1，x2＝﹣4；故答案为：x1＝﹣1，x2＝﹣4；（2）把第二个方程中的“x+2”看做第一个方程中的“x”，20则x+

2”的值为1或﹣2；故答案为：1或﹣2；（3）∵（a2﹣2b2）x2+（2b2﹣2c2）x+2c2﹣a2＝0有两个相等的实数根，∴观察原方程可得x＝1，即原方程可化成m（x﹣1）2＝0的形式，由方程的结构特点可得，展开得：mx2﹣2mx+m＝0，∴

二次项系数和常数项相等，即a2﹣2b2＝2c2﹣a2，∴a2＝b2+c2，∴△ABC是直角三角形，且∠A＝90°．