【文档说明】云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试理科数学试题.doc，共(4)页，328.000 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d3514e28e8a06ebba589a2f5131cf577.html

以下为本文档部分文字说明：

罗平二中2020-2021学年（下）学期高二年级期末考试（理科）数学试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合{2,1,

0,1}A=−−，{|1}Bxx=−，则AB=（）A．{2,1}−−B．{0,1}C．{1,0,1}−D．2,1,0,1−−2．已知复数812aizi+=−为纯虚数，则a=（）A．2B．4C．16−D．4−3．若，则sin6+

=（）A．45−B．35−C．35D．454．已知直线l，两个不同的平面和．下列说法正确的是（）A．若,laa⊥⊥，则//lB．若//,la⊥，则l⊥C．若//,//lal，则//D．若,//l，则//l5．下列函数中

，是偶函数且值域为[0,)+的是（）A．2(1+)fxx=B．12()fxx=C．2()logfxx=D．()||fxx=6．设随机变量服从正态分布(2,9)N，若(1)(21)pmpm−=+，则m等于（）A．23B．43C．53D．27．某几何体的三视图

如图所示，其中俯视图是半圆，正视图是正三角形，则该几何体的体积为（）A．36B．32C．16D．338．在等比数列数列na中，37444aaa==，则8a等于（）A．4B．8C．16D．329．()()522xyxy−−的展开式中的33xy系数

为（）A．200−B．120−C．120D．20010．若实数x，y满足约束条件10,10,220,xyxyxy+−−+−−，则221zxy=++的最小值为（）A．1B．32C．22D．212+11．春天是鲜花的季节，玫瑰花就是其中最迷人的代表，数学上有个玫瑰花数，它是这样定

义的：“玫瑰花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身．三位的玫瑰花数共有4个，其中仅有1个在区间(150,160)内，我们姑且称它为“玫瑰四妹”，则在集合{142，147，152，154，157，“玫瑰四妹”}，共6个整数中，任意

取其中3个整数，则这3个整数中含有“玫瑰四妹”，且其余两个整数至少有一个比“玫瑰四妹”小的概率是（）A．320B．14C．310D．92012．已知12FF分别为双曲线xyCab2222:1−=的左、右焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以12

FF为直径的圆经过点P，若12PFF的面积为2233b，则双曲线的离心率为（）A.3B.5C.2D.3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量),1(ma=，)2,3(−=b，若bba⊥−)(，则=m1

4．在ABC中，2cos3C=，4AC=，3BC=，则cosB=15．已知在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，且2=a，6=A.又点CBA,,都在球O的球面上，且点O到平面ABC的距离为5，则球O的体积为16．关于函数()1coscosfxxx=+有如下四个命题：①

()fx的图像关于y轴对称.②()fx的图像关于原点对称.③()fx的图像关于直线2x=对称.④()fx的图像关于点,02对称.其中所有真命题的序号是__________.三、解答题：第2

2小题10分，其余每小题12分，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）设数列na的前n项和为nS，且11a=，121nnaS+=+，数列nb满足11ab=，点()

1nnPbb+，在20xy−+=上，nN.（1）求数列na，nb的通项公式；（2）设nnnbca=，求数列nc的前n项和nT.18．（12分）如图，四棱锥SABCD−中，SD⊥底面AB

CD，//ABCD，ADAB⊥，1AB=，3AD=，4CD=，SDBD=，//AEBC.（1）求证：AE⊥平面SBD；（2）求二面角DSBE−−的余弦值.19．（12分）已知抛物线22(0)xpyp=的焦点为F，抛物线上的点A到x

轴的距离为||1AF−.（1）求p的值；（2）已知点(20)M，，若直线AF交抛物线于另一个点B，且AMBM⊥，求直线AF的方程.20．（12分）某种产品按照产品质量标准分为一等品、二等品、三等品、四等品四个等级.某采购商从采购的该种产品中随机抽取100件，根据

产品的等级分类得到如下数据：等级一等品二等品三等品四等品数量40301020（1）若将频率视为概率，从采购的产品中有放回地随机抽取3件产品，求恰好有1件四等品的概率；（2）根据产品等级，按分层抽样的方法从这100件产品中抽取1

0件，再从这10件产品中随机抽取3件，记这3件产品中一等品的数量为X，求X的分布列及数学期望；（3）生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择，方案一：产品不分类，售价均为22元/件.方案二：分类卖出，分类后的产品售价如下，等级一等品二等品三等品四等品售价/（元/件）24221816根据样本

估计总体，从采购商的角度考虑，应该选择哪种销售方案？请说明理由.21.（12分）已知函数()e(2)xfxax=−−.（1）当1a=时，讨论函数()fx的单调性；（2）若()fx有2个零点，求a的取值范围.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面

直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为223xmtyt=−=（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2:2cos80C−−=，直线l与曲线C交于A，B两点.（1）当||6AB=时，求出实数m的值；（2

）当直线l过点(10)M−，，求出11||||MAMB+的值.