【文档说明】云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试理科数学答案.doc,共(4)页,364.500 KB,由小赞的店铺上传
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罗平二中2020-2021学年(下)学期高二年级期末考试理科数学参考答案一选择题题号123456789101112答案BBCDDBACABDC二填空题:13.5−14.1915.3616.①④三解答题17(1)由1
21nnaS+=+可得121(2)nnaSn−=+…,两式相减得12nnnaaa+−=,13(2)nnaan+=….…………………………………………2分又21213aS=+=,所以213aa=,故na是首项为1,公比为3的等比数列,所以13nna−=…4分由
点()1nnPbb+,在直线20xy−+=,得12nnbb+−=,故数列nb是首项为1,公差为2的等差数列,所以1(1)221.nbnn=+−=−……6分(2)因为1213nnnnbnca−−==,所以0
121135213333nnnT−−=++++L,………8分则123111352321333333nnnnnT−−−=+++++L,…………………………………………10分两式相减得21222221133333nnnnT−−=++++−L,所以1133nnnT−+=−.………………12分18.(
1)因为1AB=,3AD=,4CD=,//ABCD,ADAB⊥,所以由勾股定理得221(3)2BD=+=,22()BCADCDAB=+−=22(3)(41)23+−=.所以2222222(23)4BDBCCD+=+==,由勾股定理的逆定理得BDBC⊥.…………………
………………………3分因为//AEBC,所以BDAE⊥.因为SD⊥底面ABCD,所以SDAE⊥.又BDSDD=I,所以AE⊥平面SBD.…………………………………………5分(2)二面角DSBE−−的余弦值为5555………12分19.(1)抛物线上的点A到x轴的距
离为||1AyAF=−,根据抛物线的定义可得||2ApAFy=+,…………………………………………2分所以12AApyy=+−,即12p=,解得2p=.…………………………………………4分(2)由(1)知(01)F,,由题意知直线
AF的斜率存在,故可设直线AF的方程为1ykx=+,2114xAx,,2224xBx,.联立214ykxxy=+=,消去y可得2440xkx−−=,0,则124xxk+=,124xx=−.…7分又21124x
AMx=−−uuur,,22224xBMx=−−uuur,,AMBM⊥,所以()()22121222016xxAMBMxx=−−+=uuuruuur,即()2212121242016xxxxxx−+
++=,…………………………………………10分代入124xxk+=,124xx=−,可得424410k−−+=,解得18k=.所以直线AF的方程为118yx=+,即880xy−+=.…………………………………12分20.(
1)从采购的产品中有放回地随机抽取3件产品,记抽到四等品的数量为,则1~35B,,所以2134148(1)C55125P===.…………………………………3分(2)由题可得,
抽取的10件产品中,一等品有4件,非一等品有6件,所以X的可能取值为0,1,2,3.…………………………………………4分0346310CC1(0)C6PX===,1246310CC1(1)C2PX===,2146310CC
3(2)C10PX===,3046310CC1(3)C30PX===.………………………………………7分则X的分布列为X0123P161231013011316()0123.6210305EX=+++=…………………………………………9分(3)由题,方案
二的产品的平均售价为403010242218100100100+++201621.2100=(元/件).因为21.222,所以从采购商的角度考虑,应选择方案二.…………………………………………1
2分21(1)当1a=时,()e(2)xfxx=−−,()fx的定义域为()−+,,()e1xfx=−.…………………………………………1分令()0fx=得0x=,当(0)x−,时,()0fx,函数()fx在(0)−,上单调递减;当(0)x+,时,()0
fx,函数()fx在(0)+,上单调递增.…………………………………………4分(2)()e(2)xfxax=−−Q,()e1xfxa=−.当0a„时,()0fx„恒成立,函数()fx在()−+,上单调
递减,不符合题意;………………………………5分当0a时,令()0fx=,即e10xa−=,解得1lnxa=,当1lnxa−,时,()0fx,函数()fx在1lna−,上单调递减;当1lnxa+,时,()0fx,函数()fx在
1lna+,上单调递增,………………8分函数()fx的极小值为1lnfa.又当x→−时,()fx→+;当x→+时,()fx→+,要使()fx有2个零点,只需1ln0fa
即可,…………………………………10分即1ln1eln20aaa−−,解得310ea,a的取值范围为310e,.………………12分22.(1)将cossinxy==
代入曲线C的极坐标方程得22cos80−−=中,可得22280xyx+−−=,即曲线C的直角坐标方程为22(1)9xy−+=,圆心(10)C,.…2分将直线l的参数方程化为普通方程可得3()yxm=−−.||6AB=Q,圆C的半径为3,直线l过圆心C,将(10)C,代入直线l的普通方
程可得1m=.………………………4分(2)由直线l过点(10)M−,,可知1m=−,则直线l的参数方程为21cosπ32sinπ3xtyt=−+=,(t为参数),……………………………6分代入曲线22:(1)9Cxy−+=中
可得2250tt+−=,0.设A,B两点对应的参数分别为12tt,,由韦达定理可知121225tttt+=−=−,………8分根据参数的几何意义,可得121211||||||||||||ttMAMBMAMBMAMBtt−++=
==()221212124(2)4(5)2655tttttt+−−−−==.…………………………………………10分.