【文档说明】黑龙江省大庆市肇州中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试卷含答案.doc，共(7)页，942.000 KB，由小赞的店铺上传

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数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集UR=，集合{|2Axx=−或4x}，{|33}Bxx=−，则()UCAB=（）A.{|34}xx−B.{|23}xx−C{|32xx−−或

34}xD．{|24}xx−2.在复平面内，复数31ii−−对应的点的坐标为（）A．(2,1)B．(1,2)−C．(1,2)D．(2,1)−3.已知命题:pxR,使25sin=x；命题)(4:Zkkq

+=+,都有()()tan1tan12++=.给出下列结论：其中正确的是（）①命题“qp”是真命题；②命题“qp”是假命题；③命题“qp”是真命题；④命题“qp”是假命题.A.①②③

B.③④C.②④D.②③4.若两个非零向量a,b满足||2||||ababa=−=+,则向量ab+与ba−的夹角（）A．6B．3C．32D．655.设函数−=−)1(log1)1(2)(21xxxxfx，则满足2)(xf的x取值范围是（）A．]2,1[−B．[

0，2]C．)+,1D．)+,06．设函数22()cos()sin(),44fxxxxR=+−+，则函数()fx是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2的奇函数D．最小正周期为2的偶函数7．已知01a，则函数xayaxlog−

=的零点的个数为（）A．1B．2C．3D.48.已知)(xf是定义在R上的偶函数，且在(0,−上是增函数设()7log4fa=，=3log21fb，()6.02.0fc=，则cba,,的大小关

系是()A．abcB．acbC．cabD．cba9.若函数xaxxxfln2)(2++=在)1,0(上单调递减，则实数a的取值范围是()A．0aB．0aC．4−aD．4−a10.xbxaxfcossin)(−=

（a、b为常数），在4=x处取得最小值，则函数)43(xfy−=是（）A.偶函数且它的图象关于点)0,(对称B．偶函数且它的图象关于点)0,23(对称C．奇函数且它的图象关于点)0,23(对称D．奇函数且它的图象关于点)0,(对称11.若函数)(xf的导函数34)('2+

−=xxxf，则使得函数)1(−xf单调递减的一个充分不必要条件是x∈().(0,1)A.(3,5)B.(2,3)C.(2,4)D12.已知函数32()2310(0)fxmxnxm=−+有且仅有两个不同的零点，则22lglgmn+的最小值为()A.17B.19C.11

1D.113二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13．函数)2,0,0)(sin(+=AxAy的部分图象如图所示，则该函数为____________14．已知)1,2()

,2,1(−==ba，若bnam+与ba3−共线，则_____=nm15．已知函数xxxfcossin)(−=且)(2)(xfxf=，)(xf是)(xf的导函数，则xxx2sincossin122−+＝_____16．有下列命题：

①已知平面向量)3,1(=a，)3,(−=b,ba,的夹角为钝角，则9；②若函数)(xf的图象和)4sin(+=xy的图象关于点)0,4(M对称，则)4cos()(−−=xxf；③若函数())1,0(l

og=aaxxfa在()+,0上单调递增，则)1()2(+−aff；④若函数1)602cos(2)(−+=xxf，则其周期为⑤幂函数23212++−=ppxy(p∈Z)为偶函数，且)4()1(ff，则实数1=p。其中真命题的序号是.三．解答题（共6道题，70分）17.在

ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bacBCA−=−2coscos2cos（I）求sinsinCA的值；（II）若2,41cos==bB，求ABC的面积S。18.已知函数()4cossin()16fxxx=+−.（1）求()fx的最小正周期；（2）求()fx在区间[

,]64−上的最大值和最小值19.设函数)(1)(Zabbxaxxf++=曲线)(xfy=在点))2(,2(f处的切线方程为3=y（1）求)(xfy=的解析式（2）证明)(xfy=上任意一点处的切线与直线1x=和直线yx=所围三角形的面积为定值，并求

出此定值20．已知ABC中，21,,3ACABCBACx===，记()fxABBC=．（1）求()fx解析式并标出其定义域；（2）设()6()1(0)=+gxmfxm，若()gx的值域为3[

,1)2−，求实数m的值．21.设函数2()ln,()3.fxxxgxxax==−+−（Ⅰ）求函数()fx的最小值；（Ⅱ）对一切(0,),2()()xfxgx+≥恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）证明：对一切

),0(+x都有exexx21ln−.以下两道题选择其中一个作答，都选按第一个评分22．(本小题满分10分)选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，已直曲线Ccos2:=,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线)(3sin33c

os是参数ttytx+==，且直线l与C1交于A、B两点，（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）设定点)3,0(P,求||1||1PBPA+的值；23.（本小题满分10分）选修4—5

；不等式选讲已知函数)|2||1(|log)(2mxxxf−−++=（1）当5=m时，求函数)(xf的定义域；（2）若关于x的不等式1)(xf的解集是R，求m的取值范围.一、选择题1.B2.A3.D4.B5.

D6.A7.B8.C9.D10.D11.C12.D二、填空题13.())44sin(2+=xxf14.31−15.71916.②④⑤三、解答题17.解：（I）由正弦定理，设,sinsinsinabckABC===则22sinsi

n2sinsin,sinsincakCkACAbkBB−−−==所以cos2cos2sinsin.cossinACCABB−−=即(cos2cos)sin(2sinsin)cosACBCAB−=−，化简可得sin()2sin().ABBC+=+又ABC++=，所以sin2sinCA=因此si

n2.sinCA=（II）由sin2sinCA=得2.ca=由余弦定理22222212coscos,2,4144.4bacacBBbaa=+−==+−及得4=a解得a=1。因此c=2又因为1cos,.4BGB=且所以15sin.4B=因此111515sin12.224

4SacB===18.解：（1）()2sin(2)6fxx=+，函数()fx的最小正周期为；（2）22663x−+，当262x+=即6x=时，函数()fx取得最大值2；当266x+=−即6x=−时，函数()fx取得最小值1−；1920.解：（1）由正弦

定理有：12sinsinsin()33BCABxx==−；∴1sin2sin3BCx=，sin()32sin3xAB−=；∴41()sinsin()332fxABBCxx==−231(cossin)sin322xx

x=−11sin(2)(0)3663xx=+−（2）()6()1gxmfx=+=2sin(2)1(0)63mxmx+−+(0,)3x，∴512sin(2)(,1]66662xx++，则。当0m时，()2sin(2)16gxmxm=+−+的值域为

[1,1)m+。2122.选修4-4：极坐标与参数方程解（1）曲线的直角坐标方程为，即∴曲线的直角坐标方程为∴曲线是焦点,长轴长为4的椭圆.解（2）将直线的参数方程代入曲线的方程中得，设对应的参数为、∴，∴.23.选修4—5；不等式选讲解（1）由已知得当时，不等式等价于以下三个不

等式的并集或或解得定义域为.解（2）不等式即即∵恒有不等式的解集为∴解得的取值范围为.