【文档说明】湖北省宜昌一中、龙泉中学2020届高三6月联考数学（文）试题.pdf，共(5)页，450.715 KB，由小赞的店铺上传

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“龙泉中学、宜昌一中”高三6月联考文科数学试题命题学校：宜昌市一中命题人：许红艳审题人：高三文科数学备课组第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合1{}|Ayyx，2{|9}Bxx，

则AB（）A．[3,1]B．[1,3]C．[0,3]D．[3,3]2．设复数z满足iziz，i为虚数单位，且z在复平面内对应的点为),(yxZ，则下列结论一定正确的是()A．1xB．1yC．0xD．0y3．抛物线22yx上一点A

到抛物线焦点F的距离为134，则点A到y轴的距离为（）A.1B.45C.23D.24.已知命题0:(0,)px，200xx；命题1:,2qx，12222xx．则下列命题中是真命题的为（）A.qB.()pqC.pqD.()()p

q5.在ABC△中，BDDC，APPD，且BPABAC，则（）A．1B．12C．12D．1-6.我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷(gui)长损益相同（晷是按照日影

测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长).二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个晷长的变化量相同，周而复始.若冬至晷长一丈四尺五寸，夏至晷长二尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的第三个节气(立秋)晷长是()A

.五寸B.二尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸7.已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2,7,3CcABC的面积为1534，则△ABC的周长为（）A.15B.12C.8D.7948．当01x时，ln()xfxx，则下列大小关系正确的是（

）A．22()()()fxfxfxB．22()()()fxfxfxC．22()()()fxfxfxD．22()()()fxfxfx9.用二分法求函数1)1ln()(xxxf在区间10

，上的零点，要求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为()A．5B．6C．7D．810．如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面11AADD内一点，若EF∥平面11BBDD，则EF长度的范围为（）A．[2,3]B．[2,5]C．[2,6]D

．[2,7]11.设函数)(xf=sin（5x）（>0），已知)(xf在[0，2]有且仅有5个零点，下述四个结论：①)(xf在20，有且仅有3个极大值点；②)(xf在20，有且仅有2个极小值点；③)(xf在100

，单调递增；④的取值范围是1029512，.其中所有正确结论的编号是（）A.①④B.②③C.①②③D.①③④12．已知圆221:(2)4Cxy，222:(25cos)(5sin)1()CxyR，过圆2C上一点P作圆1C的两条切线，切点分别是E、F，则

PEPF的最小值是（）A．6B．5C．4D．3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知双曲线)0,0(12222babxay的离心率为3，那么双曲线的渐近线方程为__________．14.若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率.

先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：732702937140985703474373863669471417469803716233

26168045601136619597742476104281根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为．15．已知函数2,1()log(1),1xxfxxx，则函数(())yffx的所有零点所构成的集合为_______．16．已知224()2x

xfxeee，2()3xgxxae，{|()0}Axfx，{|()0}Bxgx，若存在1xA，2xB，使得121xx，则实数a的取值范围为．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题

满分12分）某机构组织语文、数学学科能力竞赛，每个考生都参加两科考试，按照一定比例淘汰后，按学科分别评出一二三等奖．现有某考场的两科考试数据统计如下，其中数学科目成绩为二等奖的考生有12人．（1）求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数；（2）用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖

的考生中各抽取5人，进行综合素质测试，将他们的综合得分绘成茎叶图（如图），求两类样本的平均数及方差并进行比较分析；（3）已知该考场的所有考生中，恰有3人两科成绩均为一等奖，在至少一科成绩为一等奖的考生中，随机抽取2人进行访谈，求两人两科成绩

均为一等奖的概率．18.（本小题满分12分）数列{}na中，12a，1(1)()2(1)nnnnaaan．（1）求2a，3a的值；（2）已知数列{}na的通项公式是1nan，21nan，2nann中的一个，设数列1{}na的前n项和为n

S，1{}nnaa的前n项和为nT，若360nnTS，求n的取值范围．19.（本小题满分12分）如图，三棱锥ABCP中，90,ACBAPBPCPBPA，点FE,分别是棱PBAB,的中点，点G是BCE

的重心．（1）证明:PE⊥平面ABC；（2）若GF与平面ABC所成的角为60，且2GF，求三棱锥ABCP的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆)0(1:2222＞＞babyaxE的上顶点为P,)3,34(bQ是椭圆E上

的一点，以PQ为直径的圆经过椭圆E的右焦点F.（1）求椭圆E的方程；（2）过椭圆E右焦点F且与坐标轴不垂直的直线l与椭圆E交于BA,两点，在直线2x上是否存在一点D,使得ABD为等边三角形？若存在，求出等边三角形ABD的面积；若不存在，请说明理

由.21.（本小题满分12分）已知函数22)1ln()1()(xnxmxf.（1）若0x是函数)(xf的一个极小值点，试问函数)(xf在区间1,5上是否存在极大值？若存在，求出极大值，若不存在，请说明理由；（2）若函数221)(

nxxfx）（在区间4,2上单调递增，且nm,均为正数，求nm的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy

中曲线C的参数方程为)0(sincos1为参数，yx.（1）求曲线C的普通方程；（2）直线1kxy与曲线C只有一个公共点，求k的取值范围.23．（本小题满分10分）选修4

-5：不等式选讲设函数112)(xxxf.（1）解不等式5)(xf；（2）若关于x的不等式12)(xtxf的解集为R，求实数t的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com