【文档说明】浙江省七彩阳光新高考研究联盟2024-2025学年高三上学期返校联考数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，378.647 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d26cbbb804457404908f8b2e981403ef.html

以下为本文档部分文字说明：

2024学年第一学期浙江省七彩阳光新高考研究联盟返校联考高三数学试题考生须知：1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号.3.所有答案必须写在答题卷上，写在

试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题卷.选择题部分一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.已知集合22,1,0,1,2,21ABxxx=−−=−∣，则AB=（）A.

2,1−−B.2,1,0−−C.2,1,2−−D.2,2−2已知复数z满足()1i2iz+=−，则zz=（）A.254B.2516C.54D.523.已知向量()(),1,1,axbx==，若()abb+⊥，则x=（）A.1B.2

C.1−D.2−4.将函数()π2sin26fxx=−图象上所有的点向左平移π12个单位长度，再把所有点的纵坐标变为原来的12后，得到函数()gx的图象.则π12g=（）A.3B.32C.12D

.15.身体质量指数，简称体质指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.该指标是通过体重（kg）除以身高（m）的平方计算得来.这个公式所得比值在一定程度可以反映人体密度.一般情况下，我国成年人的身体质量指数在18.52

3.9内属正常范围.已知,,ABC三人的体质指数的平均值为20，方差为3.,DE两人的体质指数分别为18和22.则这5人的体质指数的方差为（）.A.175B.145C.173D.1436.已知,AB为抛物线

24xy=上的动点，()00,Pxy为AB中点，若6AB=，则0y的最小值为（）A.1B.2C.3D.47.将若干个除颜色外完全相同的红色小球和黑色小球排成一列，要求所有的红球互不相邻，当小球的总数为8时，满足条件的不同排列方法的总数之和为（）A.

20B.36C.54D.1088已知函数()()()2ln222,1,ln22,1xxxfxaxbxcx−+=−+++，若对()()1,2xfxfx−=−恒成立，则abc=（）A.16−B.16C.4−D.4二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分

.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.）9.已知等差数列na的前n项和为nS，且公差15180,224daa+=.则以下结论正确的是（）A.168a=B.若910SS=，则43d=C.若2d

=−，则nS的最大值为21SD.若151618,,aaa成等比数列，则4d=10.已知0a，函数()1ln1xfxaxx−+=++，()()211agxaxx=−−+.则以下结论正确的是（）A.()fx为偶函数B.()gx的图象关于点()1,2a−

−对称C.当02a时，()fx其定义域上单调递增D.当1ea时，方程()()fxgx=无实根11.已知双曲线22:14xCy−=的左､右焦点分别为12,FF，过坐标原点O的直线l与双曲线C的左､右两支

分别交于,AB两点，P为C的右支上一点（异于点B），12PFF的内切圆圆心为N.则以下结论正确的是（）.在A.直线PA与PB的斜率之积为4B.若124PFPF=，则12π3FPF=C.以1PF为直径的

圆与圆224xy+=相切D.若120PFPF=，则点N坐标为()2,65−非选择题部分三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）12.在72xx+的展开式中，3x的系数为__________.13.若曲线exa

y+=过坐标原点的切线与圆22(1)(1)2xy−++=相切，则实数a=__________.14.如图，在四面体SABC中，5,6,22SASCABBCAC=====，3SB=，则该四面体的外接球体积为______.四､解答题（

本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.）15.设ABCV中的内角,,ABC的对边分别为,,abc，且π2sin6aCbc+=+.（1）求A；（2）若26,aABC=△的周长为626+，求ABCV的面积.16.

中国数学奥林匹克（CMO）竞赛由中国数学会主办，是全国中学生级别最高､规模最大､最具影响力的数学竞赛.某中学为了选拔参赛队员，组织了校内选拔赛.比赛分为预赛和决赛，预赛成绩合格者可进入决赛.（1）根据预赛成绩统计，学生预赛的成绩()70,225XN

，成绩超过85分的学生可进入决赛.若共有600名学生参加了预赛，试估计进入决赛的人数（结果取整数）；（2）决赛试题共设置了10个题目，其中单选题6题，每题10分，每题有1个正确选项，答对的10分，答错得0分；多选题4题，每题

15分，每题有多个正确选项，全部选对得15分，部分选对得5分，有选错得0分.假设甲同学进入了决赛，且在决赛中，每个单选题答对的概率均为35；每个多选题得15分､5分､0分的概率均分别为131,,555.求甲同学决赛成绩Y的数学期望.附：若()2,XN

，则()()0.683,220.955PXPX−+−+，()330.997PX−+17.已知函数()()()1exfxmxm=−R在0x=处取得极值.（1）求()fx单调区间；（2）若()efxxa+恒成立，求实数a的取值范围.18.如图

，在四棱台1111ABCDABCD−中，底面ABCD为等腰梯形，//ABCD，1124ABAB==，2ADCD==，1ADBB⊥，1111BBDDBD==.（1）证明：平面ABCD⊥平面11DDBB；（

2）求该四棱台的体积；（3）求平面11AABB与平面11BBCC夹角余弦值.19.阅读材料：“到角公式”是解析几何中的一个术语，用于解决两直线对称的问题.其内容为：若将直线1l绕1l与2l的交点逆时针方向旋转到与直线2l第一次重合时所转的

角为，则称为1l到2l的角，当直线1l与2l不垂直且斜率都存在时，2112tan1kkkk−=+（其中12,kk分别为直线1l和2l的斜率）.结合阅读材料，回答下述问题：已知椭圆2222:1(0)xyEabab+=的左､右焦点分别为()12,,2,1FFA−为

椭圆上一点，()0,1B−，四边形12AFBF的面积为23,O为坐标原点.（1）求椭圆E的方程；（2）求12FAF的角平分线所在的直线l的方程；的的（3）过点A的且斜率存在的直线12,ll分别与椭圆交于点,PQ（均异于点A），若点B到直线12,l

l的距离相等，证明：直线PQ过定点.