【文档说明】云南省普洱市景东县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷含答案.doc，共(9)页，280.000 KB，由小赞的店铺上传

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高一期末数学试卷一、单选题（共20题；共40分）1.下列四组函数，表示同一函数的是()A.B.C.D.2.已知集合A={1，2，3，4}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，xy∈A}，则集合B的所有真子集的个数

为（）A.512B.256C.255D.2543.要得到的图像，只需要将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4.把函数y＝sin的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐

标缩短为原来的，所得的函数解析式为()A.y＝sinB.y＝sinC.y＝sinD.y＝sin5.已知函数f：R+→R+满足：对任意三个正数x，y，z，均有f（）.设a，b，c是互不相等的三个正数，则下列结论正确的是（）A.若a，b，c是等差数列

，则f（a），f（b），f（c）一定是等差数列B.若a，b，c是等差数列，则f（），f（），f（）一定是等差数列C.若a，b，c是等比数列，则f（a），f（b），f（c）一定是等比数列D.若a，b，c是等比数列，则f（），f（），f（

）一定是等比数列6.已知集合,则=（）A.B.C.D.7.下列方程在区间（﹣1，1）内存在实数解的是（）A.x2+x﹣3=0B.ex﹣x﹣1=0C.x﹣3+ln（x+1）=0D.x2﹣lgx=08.已知数列{an}的前n项和为Sn，且，则Sn取最小值时，n的值是（）A.3B

.4C.5D.69.已知函数，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.10.设函数，对任意，恒成立，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.11.已知x与y之间的一组数据如下

表所示，则y与x的线性回归方程y=bx+a必经过点（）x123567y1.11.75.66.27.49.5A.（4，5.35）B.（4，5.25）C.（5，5.591）D.（3，5.6）12.已知，则（）A.B.C.D.13.在△中，为边上的中线，E为的中点，则

（）A.B.C.D.14.若点在第一象限,则在内的取值范围是（）A.B.C.15.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.16.已知a=20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A.a＜b＜

cB.c＜a＜bC.a＜c＜bD.c＜b＜a17.函数y=sin2x﹣1+cosx的值域为（）A.[0，2]B.[﹣2，]C.[﹣1，1]D.[﹣2，0]二、填空题（共9题；共10分）18.角的终边经过

点，则________.19.如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为________．20.已知函数f（x）=|x|﹣x+1，则不等式f（1﹣x2）＞f（1﹣2x）的解

集为________21.角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，2），则cos（π﹣α）的值是________．22.不论k为何实数，直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标

是________23.已知函数f（x）=，则f（1）=________；若f（a）=2，则a=________．24.已知：集合A={0，2，3}，定义集合运算A※A={x|x=a+b，a∈A．b∈A}，则A

※A=________．25.空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等，D、E、F、G分别是AB、BC、CA、AP的中点，下列四个结论中成立的是________①BC∥平面PDF②DF⊥平面PAE③平面GDF∥平面PBC④平面PAE⊥平面

ABC．26.已知函数f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），给出下列命题：①函数f（x）有最小值；②当a=0时，函数f（x）的值域为R；③若函数f（x）在区间（﹣∞，2]上单调递减，则实数a的取值范围是a≤﹣4．其中正确的命题是_______

_．三、解答题（共6题；共50分）27.已知直线过点P（3，2），且倾斜角为45°，求其与x，y轴相交的三角形面积．28.设集合，，（1）当时，求；（2）若,求实数的取值范围.29.已知函数f（x）=是奇函数，且f（2）=．（1）求实数m和n的值；（2

）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明．30.已知数列满足，．（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式．31.在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问（1）在y轴上是否存在点M，满足?（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB

为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．32.已知函数其中，，若，，且的最小值为.（1）求；（2）在中，内角、、所对的边分别为、、，已知，，，求的取值范围.答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】B9

.【答案】C10.【答案】D11.【答案】B12.【答案】A13.【答案】A14.【答案】B15.【答案】C16.【答案】D17.【答案】B二、填空题18.【答案】19.【答案】20.【答案】{x|x＞2或x＜﹣1}21.【答案】22.【答案】（2，3

）23.【答案】1；-4或224.【答案】{0，2，3，4，5，6}25.【答案】①②26.【答案】②三、解答题27.【答案】解：直线过点P（3，2），且倾斜角为45°，可得直线方程为：y﹣2=x﹣3，直线与坐标轴的交点为：（0，﹣1），（1，0）．直线与x，y轴相交的三角形

面积：．28.【答案】（1）解：∵集合，，∴当时，，∴．（2）解：∵，∴当，即，即时符合题意；当时，有，解得．综上，实数的取值范围是．29.【答案】【解答】（1）∵f（x）=是奇函数，∴对任意x∈R，且x≠﹣都有f（﹣x

）+f（x）=0，即+=0，亦即﹣3x+n+3x+n=0，于是n=0．又f（2）=，即=，∴m=2．（2）由（1）知f（x）=（x+），f（x）在区间（0，1]上是减函数，在区间[1，+∞）上是增函数．证明如下：任取x1＜x2，且x1，x2∈（0，+∞），那么f（x1）﹣f

（x2）=（x1+）﹣（x2+）=．当x1，x2∈（0，1]时，0＜x1x2＜1，∴x1x2﹣1＜0，又x1＜x2，∴x1﹣x2＜0．∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在区间（0，1]上是减函数；当x1，x2∈

[1，+∞）时，x1x2＞1，∴x1x2﹣1＞0，又x1＜x2，∴x1﹣x2＜0．∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．30.【答案】（1）解：方法一：因为，所以．由，知，从而．所以，所以数列是等比数列．方法二：由，知，从而，

因为，所以数列是等比数列（2）解：由（1）知是以为首项，2为公比的等比数列，所以，故31.【答案】（1）解：（1）假设在y轴上存在点M，满足|MA|=|MB|．因M在y轴上，可设M（0，y，0），由|

MA|=|MB|，可得＝，显然，此式对任意y∈R恒成立．这就是说y轴上所有点都满足关系|MA|=|MB|．所以存在无数点M，满足|MA|=|MB|．（2）假设在y轴上存在点M，使△MAB为等边三角形．由（

1）可知，y轴上任一点都有|MA|=|MB|，所以只要|MA|=|AB|就可以使得△MAB是等边三角形．因为|MA|=＝|AB|＝＝于是＝，解得y＝±故y轴上存在点M使△MAB等边，M坐标为（0，，0），或（0，−，0）．32.【

答案】（1）解：.，得，由，得，的最小值为，则函数的最小正周期为，则，因此，；（2）解：，，所以，为钝角，为锐角，，可得，，，则，解得.由正弦定理得，则，，由题意得，即，解得，，，，则，.因此，的取值范围是.