【文档说明】江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题 .docx，共(7)页，446.727 KB，由小赞的店铺上传

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抚州市2022—2023学年度下学期学生学业发展水平测试高二年级数学试题卷说明：1．本卷共有4大题，22个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．3．所有考试结束3天

后，考生可凭准考证号登录智学网（www.zhixue.com）查询考试成绩，密码与准考证号相同．一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，仅有一项符合题目要求．1.已知函数()lnfxxx=+，则0(

2)(2)limxfxfx→+−=（）A.2B.32C.54D.32.在等差数列na中，首项13a=，前3项和为6，则345aaa++等于（）A.0B.6C.12D.183.已知数列na为各项均为正数的等比数列，14a=，384S=，则()21238

logaaaa的值为（）A70B.72C.74D.764.函数()yfx=的图象如图，则导函数()yfx=的图象可能是下图中的（）A.B.C.D.5.“数学王子”高斯是近代数学奠基者之一，他的数学研究几乎遍及所有领域，在数论､代数学､非欧几何､复变函数和微分几何等方面都作出了开

创性的贡献.我们高中阶段也学习过很多高斯的数学理论，比如高斯函.数､倒序相加法､最小二乘法等等.已知某数列的通项251,262521,26nnnann−=−=，则1251...aaa+++=（）A.

48B.49C.50D.516.两人掷一枚硬币，掷出正面多者为胜，但这枚硬币质地不均匀，以致出现正面的概率1P与出现反面的概率2P不相等，已知出现正面与出现反面是对立事件，设两人各掷一次成平局的概率为P，则P与0.5的大小关系是（）A.0.5PB.0.5P=C.0.5PD.不确

定7.设()|ln|fxx=，若函数()()gxfxax=−在区间(0,)+上有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（）A.1,e+B.10,eC.1,e+D.10,e8.定义：如果函数()fx在,ab上存在()1212

,xxaxxb，满足()()()1fbfafxba−=−，()()()2fbfafxba−=−，则称函数()fx是,ab上“双中值函数”，已知函数32()2fxxxm=−+是0,2a上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（）A.11,12

4B.11,84C.11,128D.1,18二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分

，不选或有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.相关系数r越大，两变量的线性相关程度越强B.若一组数据1x，2x，3x，…，10x的方差为2，则12x+，22x+，32x+，…，102x+的方差为2C.若随机变量X服从正态分布()22,N，()30.6

4PX=，则()120.14PX=D.若()12PA=，()14PBA=，()23PBA=，则()724PB=10.若直线l为曲线21:Cyx=与曲线32:Cyx=的公切线，则直线l的斜率为（）A.0B.2C.89D.6427的11.已知正数，满足11ee2sin2sin

−−++，则下列不等式正确的是（）A114a++B.122−+C.lnln++D.1ee111a++12.已知各项均为正数的数列na满足：()*122N2nnanna+=+，且1na，nS是数列na的前n项和，则（）A.()*2121Nn

annn=+−−B32S=C.()*1Nnnaan+D()()()()122ln2ln2ln22nnnSSS++++++三、填空题：共4小题，每题5分，共20分．13.已知函数()fx的导函数为()fx，且满足()()21lnfxx

fx=−，则()1f=________.14.某同学连续两次投篮，已知第一次投中的概率为0.8，在第一次投中的情况下，第二次也投中的概率为0.7，且第一次投不中，第二次投中的概率为0.5，则在第二次投中的条件下，第一次也投中的概率为______．15.设

等差数列na的前n项和为3536,0,0nSSS，若对任意正整数n，都有nkSS，则整数k=______.16.已知函数()()2ln1fxaxxa=+−R有且仅有一条切线经过点()0,0.若)1,x+，()ln0fxmx+恒成立，则实数m的最大值是______.四、解答题

：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．解答写在答题卡上的指定区域内．17.已知函数()32fxaxbx=++在2x=处取得极值-14.（1）求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）求函数()fx在3,3−上的最

值....18.设nS是数列na的前n项和，且11a=−，()110nnnnaSSS++=．（1）求nS；（2）求数列2nSn+的前n项和nT．19.常言说“病从口入”，其实手才是罪魁祸首，它担任了病菌与口之间的运输工具.洗手是预防传染病最简便有效的措施之一，保持手的清洁卫生可以

有效降低感染新型冠状病毒的风险.正确的洗手应遵循“七步洗手法”，精简为一句话就是“内外夹弓大立腕”，每一个字代表一个步骤.某学校在开学复课前为了解学生对“七步洗手法”的掌握程度，随机抽取100名学生进行网上测试，满分10分，具体得分情况的频数分布表如下：得分456

78910女生2914131154男生357111042（1）现以7分为界限，将学生对“七步洗手法”的掌握程度分为两类，得分低于7分的学生为“未能掌握”，得分不低于7分的学生为“基本掌握”.完成下面22列联表，并判断可否认为学生对“七

步洗手法”的掌握程度与性别有关，且犯错误的概率不大于0.05？未能掌握基本掌握合计女生男生合计（2）从参与网上测试且得分不低于9分的学生中，按照性别以分层抽样的方法抽取10名同学，在10人中随机抽取3人，记抽到女生的人数为X，求X的分布列与期望.附：()()()()()22nadbcKab

cdacbd−=++++，()nabcd=+++.临界值表：()2PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.已知数列()nan*N满足12

21122222nnnaaan−+++=−+．（1）求数列na的通项公式；（2）若cosπnnban=，求数列nb前2n项和2nT．21.红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害，每只红铃虫的平均产卵数y和

平均温度x有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.平均温度/xC21232527293133平均产卵数y/个711212466115325lnzy=1.92.43.03.24.24.75.8（1）根据散点图判断，ybxa=+与dx

yce=（其中2.718e=为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.01）（

2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28C以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28C以上的概率为p.记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为()fp，求()fp的最大值，并求出相应的概率0p.附：回归方程ybxa=+$$$

中，()()()1122211nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−==−−，aybx=−$$.参考数据721iix=71iiixy=71iiixz=yz

52151771371781.33.622.已知函数()(1)e=−axfxx(a≠0)．（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若a＝1，证明：曲线y＝f(x)与直线y＝x＋1恰有两个公共点，且这两个公共点关于点(0，1)对称．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

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